49【信号与系统课件】【陈后金版】【西安交通大学】【梁志虎】【4_信号的时域分析_3】

梁志虎lzh@[e-mail]1信时域信时域信号的时域分析信号的时域分析连续时间信号的时域描述连续时间信号的时域描述连续时间信号的基本运算连续时间信号的基本运算离散时间信号的时域描述离散时间信号的基本运算确定信号的时域分解2离散时间信号的基本运算离散时间信号的基本运算翻转翻转((ff[[kk]]ff[[--kk])])翻转翻转((ff[[kk]]ff[[kk])])位移位移((ff[[kk]]ff[[kknn])])内插与抽取内插与抽取序列相加序列相加序列相乘序列相乘序列相乘序列相乘差分与求和差分与求和差分与求和差分与求和31.翻转f[k]f[-k]将f[k]以纵轴为中心作180度翻转3f[k]3f[k]132f[k]2132f[k]201k112301k11220112342.位移f[k]f[kn]n0f[k-n]表示将f[k]右移n个单位。[]表将[]左移个单位3f[k]f[k+n]表示将f[k]左移n个单位。12k20k112332f[k2]2012k21234501234553.3.尺度变换尺度变换抽取抽取(Decimation)(Decimation)M3f[k]33f[2k]f[k]f[Mk]M为正整数132f[k]2313f[2k]201k123401k12在原序列中每隔M-1点抽取抽取一点63.3.尺度变换尺度变换的整数倍是内插内插(Interpolation)(Interpolation)L其它的整数倍是0]/[][ILLkLkfkf3f[k]232fI2[k]1k21k012在序列2点之间插入L-1个点01234在序列点之间插入个点73.3.尺度变换尺度变换M=2;[x,Fs,bits]=wavread('myheart');1(1)原信号xx1=x(1:M:end);%Fs=44,100Hz2倍抽取后信号x14倍抽取后信号x1倍抽取后信号83.3.尺度变换尺度变换M=8;[x,Fs,bits]=wavread(‘我的祖国’);1(1Md)原信号xx1=x(1:M:end);%Fs=22,050Hz4倍抽取后信号14倍抽取后信号x18倍抽取后信号x194.4.序列相加序列相加指将若干离散序列序号相同的数值相加][][][][kfkfkfky][][][][21kfkfkfkyn1][1kf][][kfkfk02][][21kfkf10][2kfkk10][2kf00105.5.序列相乘序列相乘指若干离散序列序号相同的数值相乘][][][][kfkfkfky][][][][21kfkfkfkyn1][1kf0k][kf2][][21kfkf21][2kfk1k00116.6.差分差分一阶后向差分二阶后向差分]2[]1[2][]}[{][2kfkfkfkfkf]1[][][kfkfkf二阶后向差分]2[]1[2][]}[{][kfkfkfkfkf]}[{][1kfkfnnN阶后向差分2一阶前向差分][]1[][kfkfkf][]1[2]2[]}[{][2kfkfkfkfkf]}[{][1kfkfnn二阶前向差分N阶前向差分]}[{][kfkfN阶前向差分单位脉冲序列单位脉冲序列可用可用单位阶跃序列单位阶跃序列的差分表示的差分表示]1[][][kukuk127.7.求和求和knfky][][kn][1kf32knnf][1k1][1fk100单位阶跃序列单位阶跃序列可用单位脉冲序列单位脉冲序列的求和表示单位阶跃序列单位阶跃序列可用单位脉冲序列单位脉冲序列的求和表示knku][][n13信时域信时域信号的时域分析信号的时域分析连续时间信号的时域描述连续时间信号的时域描述连续时间信号的基本运算连续时间信号的基本运算离散时间信号的时域描述离散时间信号的基本运算确定信号的时域分解14信号的分解信号的分解信号的分解信号的分解11信号分解为信号分解为直流分量直流分量与与交流分量交流分量11．信号分解为．信号分解为直流分量直流分量与与交流分量交流分量22．信号分解为．信号分解为奇分量奇分量与与偶分量偶分量之和之和33．信号分解为．信号分解为实部分量实部分量与与虚部分量虚部分量44．连续信号分解为．连续信号分解为冲激函数的线性组合冲激函数的线性组合离散序列分解为离散序列分解为脉冲序列的线性组合脉冲序列的线性组合55．离散序列分解为．离散序列分解为脉冲序列的线性组合脉冲序列的线性组合1511．信号分解为．信号分解为直流分量直流分量与与交流分量交流分量)()()(ACDCtftftfbattfbtfd)(1)(DC连续时间信号连续时间信号f(t))()()(ACDCfffafabf)()(DC直流)()()(ACDCtftftft1N离散时间信号离散时间信号交流][][][ACDCkfkfkf21][11][12DCNNkkfNNkf离散时间信号离散时间信号1622．信号分解为．信号分解为奇分量奇分量与与偶分量偶分量之和之和)()()(oetftftf连续时间信号连续时间信号11偶分量偶分量奇分量奇分量)]()([21)(etftftf)]()([21)(otftftf)()(tftf)()(tftf)()(eetftf)()(ootftf][][][kfkfkf离散时间信号离散时间信号][][][oekfkfkf]}[][{1][ekfkfkf]}[][{1][okfkfkf离散时间信号离散时间信号]}[][{2][ekfkfkf]}[][{2][okfkfkf17[例]画出信号f(t)的奇、偶分量f()解：解：f(t)解：解：21fe(t)1.5t1t1100.5110f(t)11021f0(t)t1t110.50.5t1100.51833．信号分解为．信号分解为实部分量实部分量与与虚部分量虚部分量)(j)()(irtftftf连续时间信号连续时间信号实部分量实部分量虚部分量虚部分量)(j)()(*irtftftf11)](*)([21)(rtftftf)](*)([j21)(itftftf][j][][irkfkfkf离散时间信号离散时间信号1944．连续信号分解为．连续信号分解为冲激函数的线性组合冲激函数的线性组合f(t))(kft连续信号表示为冲激信号的迭加t02)1(kk连续信号表示为冲激信号的迭加)]2()()[()]()()[0()(tutuftutuftf)]()()[(ktuktukf)]()()[(ktuktukf2044．连续信号分解为．连续信号分解为冲激函数的线性组合冲激函数的线性组合)]2()([)()]()([)0()(tutuftutuftf)]()([)(ktuktukf)]()([)()(ktuktukftfkk当0时，k，d，且)]()([ktuktu)()]()([tktuktud)()()(tftf21信号分解(t)为物理意义与实际应用d)()()(tftf信号分解(t)为物理意义与实际应用d)()()(tftf物理意义：物理意义：物理意义：物理意义：不同的连续信号都可以分解为冲激信号，不同的信号只是它们的系数不同。实际应用：实际应用：实际应用：实际应用：当求解信号通过系统产生的响应时，只需求解冲激信号通过该系统产生的响应然后利用线性时不变激信号通过该系统产生的响应，然后利用线性时不变系统的特性，进行迭加和延时即可求得信号f(t)产生的响应的响应。2255．离散信号分解为．离散信号分解为单位脉冲序列的线性组合单位脉冲序列的线性组合][kfk0123k-1][][]1[]1[][]0[]1[]1[][nknfkfkfkfkf][][][nknfkfn][][f任意序列可以分解为单位脉冲序列单位脉冲序列及其位移的和n23