工程数学复习题

1工程数学复习题一、单项选择题1.设iziz26,2121，,则21zz的幅角为【D】A.2B.2C.0D.2.常数1的傅氏变换为【C】A.)(B.)(C.)(2D.)(1j3.函数),(),()(yxivyxuzf在0z点可导的充要条件是【C】A.),(),,(yxvyxu在0z点可微B.在0z点xvyuyvxu,C.在0z点),(),,(yxvyxu可微且xvyuyvxu,D.)(zf在0z点连续4.1z是函数323)1()1()(zzzzf的【B】A.二级零点B.三级零点C.二级极点D.三级极点5.tje0的傅氏变换为【B】A.)(0B.)(20C.)(2D.26.幂级数在收敛圆内【D】（A）可以积分两次（B）可能发散（C）可能收敛(D)绝对收敛7.1的拉氏变换为【A】A.s1B.js1C.)(sD.)(1sjs8.t3sin的拉氏变换为【D】A.31sB.s1C.92ssD.932s9.若函数)(zf在0z不连续，则【D】A.)()(lim00zfzfzzB.0)()(lim00zfzfzzC.)()(lim000zfzzfzD.0)()(lim00zfzfzz10.幂级数0)3(nnz的收敛半径是【B】2A.1B.31C.0D.311.函数ze在00z展开成的泰勒级数是【A】A.0!nnnzB.011)1(nnnnzC.012)!12()1(nnnnzD.02)!2()1(nnnnz12.设0z是)(zf的孤立奇点,0z是)(zf的二级极点，则]),([Re0zzfs【D】A.1cB.)()(lim00zfzzzzC.0D.)()(ddlim200zfzzzzz13.设0z是)(zf的孤立奇点,0z是)(zf的4级极点，则]),([Re0zzfs【A】A.)()(ddlim40330zfzzzzzB.)()(lim00zfzzzzC.0D.)()(ddlim200zfzzzzz14.设iziz26,7621，,则21zz的幅角为【A】A.2B.2C.0D.15.8的拉氏变换为【A】A.s8B.js8C.)(8sD.)(81sjs16.若函数)(zf在0z不连续，则【D】A.)()(lim00zfzfzzB.0)()(lim00zfzfzzC.)()(lim000zfzzfzD.)()(lim00zfzfzz17.若)(zf,)(zg在单连域G内解析且0)(zg，C为G内任意一条闭曲线，则Cdzzgzf)(/)(【A】A.0B.)0(/)0(2gifC.i2D.218.函数),(),()(yxivyxuzf在0z点解析的充要条件是【C】3A.),(),,(yxvyxu在0z点可微B.在0z点xvyuyvxu,C.在0z点),(),,(yxvyxu可微且xvyuyvxu,D.)(zf在0z点可导19.3)(zzf在z平面上【C】A.可导不解析B.连续不可导C.处处解析D.有奇点20.设)(zf在单连域G内解析，C为G内任意一条正向简单闭曲线,0z是C内的一点，则积分Cdzzz501【B】A.!42iB.0C.i2D.2i21.若)(zf,)(zg在单连域G内解析，C为G内任意一条闭曲线，则Cdzzgzf)()(【A】A.0B.)0()0(2gifC.i2D.222.20的拉氏变换为【A】A.s20B.js20C.)(40sD.)(51sjs23.t5sin的拉氏变换为【D】A.51sB.s1C.252ssD.2552s24.常数5的傅氏变换为【C】A.)(10B.)(20C.)(10D.)(51j25.设)(zf在区域G内解析，C为G内任意一条正向简单闭曲线,0z是C内的一点，则积分Cdzzzz503【B】A.!42iB.0C.i2D.2i26.zzzzfcossin)(在z平面上【C】A.可导不解析B.连续不可导C.处处解析D.有奇点27.幂级数在收敛圆内(A)A.可以积分任意次B.必发散C.可能收敛,可能发散D.非绝对收敛428.t6cos的傅氏变换为【B】A.)6()6(B.)6()6(C.)6()6(jD.)6()6(j29.函数)1ln(z在00z展开成的泰勒级数是【B】A.0!nnnzB.011)1(nnnnzC.012)!12()1(nnnnzD.02)!2()1(nnnnz30.设)(zf在单连域G内解析，C为G内任意一条正向简单闭曲线,0z是C内的一点，则积分Cdzzzzf50)(【A】A.!4)(20)4(zifB.0C.)(20zifD.)0(2)4(if31.常数10的傅氏变换为【B】A.)(20B.)(20C.)(10D.)(101j32.设iziz22,5221，,则2155zz【B】A.15B.15C.25D.2533.t6sin的傅氏变换为【C】A.)6()6(B.)6()6(C.)6()6(jD.)6()6(j34.1z是函数323)1()1()(zzzzf的【A】A.可去奇点B.本性奇点C.二级极点D.三级极点35.若函数),(),()(yxivyxuzf在000iyxz连续，则【C】A.),(yxu在),(00yx不连续B.),(yxv在),(00yx不连续C.),(yxu，),(yxv在),(00yx均连续D.)()(lim00zfzfzz36.10的拉氏变换为【A】5A.s10B.js10C.)(10sD.)(101sjs37.函数zcos在00z展开成的泰勒级数是【D】A.0!nnnzB.011)1(nnnnzC.012)!12()1(nnnnzD.02)!2()1(nnnnz38.te5的拉氏变换为【A】A.51sB.s1C.252ssD.2552s39.幂级数在收敛圆内【A】A.可以微分任意次B.必发散C.可能收敛,可能发散D.非绝对收敛40.幂级数011nnzn的收敛半径是【A】A.1B.+C.0D.241.函数),(),()(yxivyxuzf在区域D内解析的条件是【C】A.),(),,(yxvyxu在区域D内可微B.在区域D内xvyuyvxu,C.在区域D内),(),,(yxvyxu可微且xvyuyvxu,D.以上都不对42.函数),(),()(yxivyxuzf在000iyxz连续的条件是【C】A.),(yxu在),(00yx连续B.),(yxv在),(00yx连续C.)()(lim00zfzfzzD.)()(lim00zfzfzz43.1z是函数323)1()1()(zzzzf的【A】A.可去奇点B.本性奇点C.二级极点D.三级极点44.设iziz22,5221，,则2155zz【A】A.i15B.i15C.i55D.i55、45.幂级数0!nnnz的收敛半径是【B】6A.1B.+C.0D.246.下列说法正确的是【A】A.若)(zf在0z某个邻域内处处可导，则)(zf在0z处解析B.若)(zf在0z不解析，则)(zf在0z处不可导C.若)(zf在0z处不可导，则)(zf在0z处不连续D.若)(zf在0z处连续，则)(zf在0z可导47.设0z是)(zf的孤立奇点,0z是)(zf的一级极点，则]),([Re0zzfs【D】A.1cB.1C.-1D.)()(lim00zfzzzz48.1z是函数32)1(1)(zzzf的【D】A.可去奇点B.本性奇点C.二级极点D.三级极点49.常数5的傅氏变换为【B】A.)(10B.)(10C.)(2D.)(51j50.设)(zf在单连域G内解析，C为G内任意一条正向简单闭曲线,0z是C内的一点，则积分Cdzzzzf0)(【A】A.)(20zifB.0C.i2D.)0(2if51.te3的拉氏变换为【A】A.31sB.s1C.92ssD.932s52.幂级数042nnz的收敛半径是【D】A.4B.21C.0D.253.zzfsin)(在z平面上【C】A.可导不解析B.连续不可导C.处处解析D.有奇点54.t0sin的傅氏变换为【C】A.)()(00B.)()(007C.)()(00jD.)()(00j55.)(zf,)(zg在单连域G内解析，C为G内任意一条闭曲线，则Cdzzgzf)()(【A】A.0B.)0(2ifC.i2D.256.iz是函数32)1(1)(zzzf的【D】A.可去奇点B.本性奇点C.二级极点D.三级极点57.设)(zf在区域G内解析，C为G内任意一条正向简单闭曲线,0z是C内的一点，则积分Cdzzzzf20)(【A】A.)(20zfiB.0C.i2D.)0(2fi58.幂级数在收敛圆上【C】A.必收敛B.必发散C.可能收敛,可能发散D.绝对收敛59.幂级数在收敛圆内【D】（A）收敛于非解析函数)(zf（B）必发散（C）可能收敛,可能发散(D)绝对收敛60.函数)(zf在0z的某个邻域内展开成泰勒级数的条件是【A】A.)(zf在0z的某个邻域内解析B.)(zf在0z的某个邻域内连续C.)(zf在0z可导D.)(zf在0z连续且可导61.函数zsin在00z展开成的泰勒级数是【C】A.0!nnnzB.011)1(nnnnzC.012)!12()1(nnnnzD.02)!2()1(nnnnz62.zezf)(在z平面上【C】A.可导不解析B.连续不可导C.处处解析D.有奇点63.常数3的傅氏变换为【C】A.)(6B.)(2C.)(6D.)(1j864.下列说法正确的是【B】A.若)(zf在0z处可导，则)(zf在0z处解析B.若)(zf在0z处解析，则)(zf在0z处可导C.若)(zf在0z处可导，则)(zf在0z处不连续D.若)(zf在0z处连续，则)(zf在0z可导65.5的拉氏变换为【A】A.s5B.js5C.)(5sD.)(1sjs66.设iziz32,4321，,则2164zz【A】A.i2B.2C.i22D.i2267.设0z是)(zf的孤立奇点,0z是)(zf的本性奇点，则]),([Re0zzfs【D】A.1cB.1C.-1D.1c68.t0cos的傅氏变换为【B】A.)()(00B.)()(00C.)()(00jD.)()(00j69.)(zf,)(zg在单连域G内解析，C为G内任意一条闭曲线，则Cdzzgzf)()(【A】A.0B.)0(2ifC.i2D.270.函数),(),()(yxivyxuzf在000iyxz连续的条件是【C】A.),(yxu在),(00yx连续B.),(yxv在),(00yx连续C.),(yxu，),(yxv均