《离散型随机变量的均值》说课稿正式版

《离散型随机变量的均值》说课稿泰安二中耿丽静一、教材分析1.教材的地位和作用本节是在前面学习完离散型随机变量的分布列的基础上进行研究的，同时又为下一节要研究方差奠定基础，在知识上起到了承前启后的作用。离散型随机变量的均值是概率论和数理统计的重要概念，通过学习，能很好的让学生体验数学在生活中的应用，培养学生的数学应用意识，而且每年高考题中所占的比重也不小。2.教学目标：①知识与技能目标：理解离散型随机变量的均值的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出均值，并解决一些实际问题。②过程与方法目标：通过探索离散型随机变量的均值的定义，经历概念的建构这一过程，让学生进一步体会从特殊到一般的思想，通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和学以致用的数学应用意识。③情感、态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，在学生分析问题、解决问题的过程中培养其积极探索的精神，并感受数学来源于生活，又应用于生活。3.教学重难点：本课是一节概念新授课，而概念本身具有一定的抽象性，学生难以理解，并且在应用概念解决实际问题是也有一定的困难。教学重点：离散型随机变量均值的概念及应用教学难点：概念的形成过程及概念的应用为突出重点，在教学中以问题为中心，以解决问题为主线，用层层递进的问题设计引导学生由具体到抽象，逐步探究，亲身经历概念的发生、发展、形成的过程。为突破难点，在解决应用题时，关键是引导学生建立离散型随机变量分布列的模型，把实际问题转化成数学问题。二、学情分析学生已经学习了有关平均数、概率、分布列的知识，这为理解离散型随机变量的均值奠定基础，经过高中已有知识的学习，学生具备了一定的归纳推理能力以及分析问题、解决问题的能力，但在解决应用题时，数学建模能力不强。三、教学法设计教法：新课程理念倡导要充分发挥学生的主体地位，因此我将采用设置情境----引导发现----形成概念----应用概念的方法，充分利用多媒体，激发兴趣，引导学生积极思维，提高学生自主学习的能力，培养主动探究和合作学习的意识。学法：新课程改革提倡多元化的学习方式，本节课让学生采用自主探究，合作交流的学习方法，使学生真正成为知识的发现者和研究者。四．教学过程及设计意图教学活动学生活动设计意图1.创设情境某商场要将单价分别为18元/kg，24元/kg，36元/kg的3种糖果按3：2：1的比例混合销售，其中混合糖果中每一颗糖果的质量都相等，如何对混合糖果定价才合理？思考分析内容能够紧扣本节重点，问题所涉及的背景材料是生活中常见的一种商业现象，可激发学生的兴趣和求知欲望。2.自主探究以上问题学生不难想到解决办法:183242361236（元/kg）,教师接着提出以下问题：问题1：321,,666的实际含义是什么？问题2：从离散型随机变量的角度分析，用X表示价格，那么它的分布列是什么？用X表示糖果的价格，则它是一个离散型随机变量，并且可得到它的分布列，混合糖果的合理价格可以表示为18(18)24(24)36(36)PXPXPX问题3：如果把n种糖果按一定比例混合，每种糖果的价格记为nxxxx321,,，如何定价合理？问题4：以上的方法与结果有一般性吗一般地，若离散型随机变量X的分布列为Xx1x2…xnPp1p2…pn则称EX11px22px…+xnpn为随机变量X的均值或数学期望，简称期望．它反映了离散型随机变量取思考回答分组讨论思考回答由具体到抽象引导学生发现这里要求的价格实际是平均数，这里的3/6，2/6，1/6分别是可能性联想概率和分布列，把等式改写为18(18)PX24(24)PX36(36)PX更自然地由特殊过渡到一般，为抽象出均值定义做铺垫抽象出定义值的平均水平思考1：随机变量均值与样本平均值有什么区别？思考2：如果离散型随机变量X、Y，满足Y=aX+b，则EY=？随堂练习：1.课后练习22.篮球运动员在比赛中每次罚球命中的1分，罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为0.7，求他罚球1次的得分的均值是多少？变式：他罚球2次、3次的得分的均值分别是多少？二项分布均值的公式证明：∵knkknknkknqpCppCkP)1()(，∴E0×nnqpC00＋1×111nnqpC＋2×222nnqpC＋…＋k×knkknqpC＋…＋n×0qpCnnn．11)]!1()1[()!1()!1()!(!!knknnCknknnknknkkC，∴E(np0011nnCpq＋2111nnqpC＋…＋)1()1(111knkknqpC＋…＋)0111qpCnnnnpqpnpn1)(．故若ξ～B(n，p)，则Enp．明确公式：若X服从两点分布，则E(X)=P对于一般的二项分布X～B(n,p)，EX=np思考回答推导性质独立完成解答并推导公式区分概念，加深理解熟悉定义，推导性质进一步熟悉定义总结两点分布的均值的计算公式。引出二项分布均值的计算公式两种分布的联系，帮助记忆公式3.概念应用例1：一次单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中仅有一个选项是正确的。每题选对得5分，不选或选错不得分，满分100分。学生甲选对任意一题的概率为0.9，学生乙则在测验中对每题都从各引导学生学会抽象出二项分布的模型，（1）可以为（2）做选项中随机地选出一个。求（1）学生甲和乙在这次测验中选对的题数x的均值（2）学生甲和乙在这次测验中的成绩的均值。思考：同学甲在测试中一定能得90分吗？它的成绩均值的含义是什么？例2根据气象预报，某地区近期有小洪水的概率为0.25,有大洪水的概率为0.01．该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失60000元，遇到小洪水时要损失10000元．为保护设备，有以下3种方案：方案1：运走设备，搬运费为3800元．方案2：建保护围墙，建设费为2000元．但围墙只能防小洪水．方案3：不采取措施，希望不发生洪水．试比较哪一种方案好．总结求期望的解题步骤：（1）明确随机变量的含义并找出所有取值（2）写出分布列（3）利用定义或公式计算4.课堂小结（1）主要知识（2）数学方法（3）数学思想分析解题方法反思总结回顾总结铺垫，引导学生利用性质简化计算感受数学在生活及社会各个领域中的广泛应用知识整理，形成系统，培养学生养成良好的学习数学的方法和习惯5.布置作业必做题：习题2.32，3，4课后探究题：统计资料表明，每年国庆节商场内促销活动可获利2万元；商场外促销活动如不遇下雨可获利10万元；如遇下雨则损失4万元。9月30日气象预报国庆节下雨的概率为40%，商场应选择哪种促销方式？学生可以巩固知识，形成技能，教师可以在作业中发现和弥补教学中的不足，并且给学有余力的同学留有拓展空间6.板书设计题目公式例题1.定义2.性质再现教学过程突出重点五、教学评价本节课把更多的时间、机会留给学生，为学生创设了良好的学习情景，搭建了探究的平台，让学生充分的交流、探索。教学中要关注、评价学生的情绪、学习状态、互动交流的意识和独立思考的习惯，要尊重学生的自我发现，多角度的给学生以鼓励和肯定。学习不是一朝一夕的事情，需要平时积累，需要平时的勤学苦练。有个故事：古希腊大哲学家苏格拉底在开学第一天对他的学生们说：“今天你们只学一件最简单也是最容易的事儿。每人把胳膊尽量往前甩，然后再尽量往后甩。”说着，苏格拉底示范做了一遍，“从今天开始，每天做300下，大家能做到吗？”学生们都笑了，这么简单的事，有什么做不到的？过了一个月，苏格拉底问学生：每天甩手300下，哪个同学坚持了，有90％的学生骄傲的举起了手，又过了一个月，苏格拉底又问，这回，坚持下来的学生只剩下了80％。一年过后，苏格拉底再一次问大家：“请告诉我，最简单的甩手运动。还有哪几个同学坚持了？”这时，整个教室里，只有一个人举起了手，这个学生就是后来成为古希腊另一位大哲学家的柏拉图。同学们，柏拉图之所以能成为大哲学家，其中一个重要原因，就是，柏拉图有一种持之以恒的优秀品质。要想成就一番事业，必须有持之以恒的精神，大家都熟悉愚公移山的故事，愚公之所以能够感动天帝，移走太行、王屋二山。正是因为他具有锲而不舍的精神。戎马一生，他前十次革命均告失败，但他百折不挠，终于在第十一次革命的时候，推翻了清王朝的统治，建立了中华民国。这些故事，情节不同，但意义都是一样的，它告诉无们，做事要有恒心。旬子讲：“锲而不舍，朽木不折；锲而舍之，金石可镂。”这句话充分说明了一个人如果有恒心，一些困难的事情便可以做到，没有恒心，再简单的事也做不成。学习是一条慢长而艰苦的道路，不能靠一时激情，也不是熬几天几夜就能学好的，必须养成平时努力学习的习惯。所以我说：学习贵在坚持！当下市面上关于教授学习方法的书籍不少，其所载内容也的确很有道理，然而当读者实际应用时，很多看似实用的方法用来效果却并不明显，之后的结果无非是两种：要么认为自己没有掌握其精髓要领，要么抱怨那本书的华而不实，但最终肯定还是会回归到当初的原点。这本《学会学习》在一开始并没有急于兜售自己的方法，而是通过测试让读者真正了解自己，从而找到适合自己思维方式的学习方法，书的第一部分就是左脑还是右脑思维测试和视觉、听觉和动觉学习模式测试，经过有效分类后，针对不同读者对不同思考和接收接受学习的特点，有针对性的分别给出建议，从而不断强化自己的优势。在其后书中的所有介绍具体学习方法章节的最开始，都是按照不同学习模式给出各种学习方法不同的建议，这是此书区别于其他学习方法类书籍的最大特点，这种“因材施教”的方式能让读者有种豁然开朗的感觉，除了能够得到最适合自己的有效的学习方法也能更深入的认识客观的自己，不论对学习还是生活都有帮助。除了“针对性”强外，本书第二大特点就是“全面”，全书都是由一篇篇短文、图表集成，更像是一本博文或者PPT课件合集，每个学习方法的题目清晰明了十分便于查找，但也因此有些章节内容安排的比较混乱，所幸每一章节关联性并不太强，每个章节都适合独立检索来阅读学习。其内容从“时间规划”、“笔记”“阅读”直到“考试”几乎涉及了所有学习中的常遇问题，文中文字精炼没有过分的渲染，完全是纯纯的“干货”，可以设身处地的想象：当自己面对学海之中手足无措之时，长篇大论的方法肯定会无心查看，明了的编排，让人从目录中就能一目了然的找到自己想要的，一篇篇短文尽可能在最少的时间让读者得到最有用的信息，是一部值得学习的人们不断自我提高的有力武器。曾经看到一个有意思的心理测试:用“正确的方法”、“错误的方法”和“积极的行为”、“消极的行为”，来自由搭配，看如何搭配出最好和最坏的结果，“正确方法”配合“积极的行为”无疑是最好的结果，然而我们会很“惯性”想当然的认为，“错误的方法”和“消极的行为”搭配是最坏的结果，其实“错误的方法”加上“积极的行为”才是最坏的结果，这会让人在错误的路上越走越远，学习也是同理，一味钻牛角尖般的生搬硬套不适合自己的方法不论多努力都只会离成功越来越远，而好的学习方法加上积极的学习态度无疑会让你如虎添翼。这是每个人都需要的，起码在学生的时候如果遇到，或者人生会少一些遗憾，我只恨我遇见的晚了点，可是现在已是终身学习的年代，错过了最恰当的时候，但只要有心又怎会嫌晚呢？本书归类为学习方法-青年读物，是本工具书，学习手册，但不能阻止她成为经典。这本书的副标题为“增加学习技能与脑力”，正是本书的宗旨，本书系统化地阐述了学习技能提升的各个方面，可谓事无巨细的令人发指啊。整体来讲主要包括7个方面，分别是学习模式，时间管理和学习技巧规划，笔记记录技巧，阅读技巧，记忆，应试技巧，拾遗。全书的结构采取的是总分的形式，前三个方面是总的部分，算是增加学习技能的准备，从认识自己的学习模式开始，然后采取任何事都需要的时间管理技巧，再总体地讲一下学习技巧规划的事项。然后底下是分的部分，将学习的包含的各个方面的技巧进行分开阐述，分别有笔记记录，阅读，记忆，应试以及最后的拾遗。系统地讲述了学习的几乎所有方面。让读到她的人如果实践的话