第二十一章一元二次方程周周测1211人教版九年级上册数学精品试题

第二十一章一元二次方程周周测121.1一元二次方程1．下列方程是关于x的一元二次方程的是A．x2+21x=0B．ax2+bx+c=0C．(1)(2)1xxD．3x2–2xy–5y2=02．方程2354xx中，关于a、b、c的说法正确的是A．3a，4b，5cB．3a，5b，4cC．3a，4b，5cD．3a，4b，5c3．一元二次方程4x2–3x–5=0的一次项系数是A．–5B．4C．–3D．34．方程（m–2）x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则A．m≠±2B．m=2C．m=–2D．m≠25．下列方程是一元二次方程的是A．2x–3y+1B．3x+y=zC．x2–5x=1D．x+2y=16．一元二次方程22540xx的二次项系数、一次项系数及常数项分别是A．2，5，–4B．2，5，4C．2，–5，–4D．2，5，47．把方程x（x+2）=5x化成一般式，则a、b、c的值分别是A．1，3，5B．1，–3，0C．–1，0，5D．1，3，08．一元二次方程2x2–3x=1的二次项系数a、一次项系数b和常数c分别是[来源:Z*xx*k.Com]A．a=2，b=3，c=–1B．a=2，b=1，c=–3C．a=2，b=–3，c=–1D．a=2，b=–3，c=19．一元二次方程22(2)3(2)xxx化为一般形式是__________，它的一次项是__________，常数项是__________．10．当m=__________时，关于x的方程22(202)1mxxm是一元二次方程．11．已知关于x的方程230xxm的一个根是1，则m__________．12．关于x的一元二次方程22(1)1nxxn的一个根是0，求n的值．·学、科，网》13．关于x的一元二次方程2(1)||10axxa的一个根是0，求实数a的值．[来源:学_科_网]14．若方程21–112()()0mmxmx是一元二次方程，则m的值为A．0B．±1C．1D．–115．下面关于x的方程中：①220axx；②223(9)(1)1xx；③1xxx；④20xa（a为任意实数）；⑤11xx．一元二次方程的个数是A．1B．2C．3D．416．已知关于x的方程x2–kx–6=0的一个根为x=3，则实数k的值为[来源:学*科*网]A．1B．–1C．2D．–217．关于x的方程1(1)10mmxmx是一元二次方程，则m=__________．18．已知22112kxkx=0是关于x的一元二次方程，则k为__________．19．如果a是一元二次方程2330xx的一个解，那么代数式2268aa的值为__________．20．已知m是方程210xx的根，则式子3222017mm的值为__________．21．关于x的方程x2+5x–m=0的一个根是2，则m=__________．22．若一元二次方程ax2–bx–2017=0有一根为x=–1，则a+b=__________．23．关于x的一元二次方程（a–1）x2+x+（a2–1）=0的一个根是0，则a的值是__________．24．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a–c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．如果x=–1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由．25．（2016浙江台州）有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是A．1(1)452xxB．1(1)452xxC．(1)45xxD．(1)45xx26．（2016内蒙古包头）若关于x的方程21(1)02xmx的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是A．2018B．2008C．2014D．20121．【答案】C【解析】A，是分式方程，故此选项错误；B，当a≠0时，是一元二次方程，故此选项错误；C，是一元二次方程，故此选项正确；D，是二元二次方程，故此选项错误．故选C．2．【答案】D[来源:学科网ZXXK]【解析】方程2354xx可化为：23504xx，故3a，4b，5c，故选D．3．【答案】C【解析】一元二次方程4x2–3x–5=0的一次项系数，即–3x的系数，是–3，故选C．4．【答案】D【解析】根据一元二次方程的概念，可知m–2≠0，解得m≠2．故选D．6．【答案】C【解析】方程的二次项系数、一次项系数及常数项分别是2，–5，–4．故选C．7．【答案】B【解析】∵x（x+2）=5x，∴x2+2x–5x=0，∴x2–3x=0，∴a=1，b=–3，c=0．故选B．8．【答案】C【解析】∵2x2–3x=1，∴2x2–3x–1=0，∴二次项系数a、一次项系数b和常数c分别是2、–3、–1．故选C．9．【答案】22320xx，3x，–2．【解析】方程22(2)3(2)xxx可整理为：224436xxxx，2234460xxxx，即22320xx，根据一元二次方程的一般式20axbxc（a≠0）可得，该一元二次方程的一般式为22320xx，它的一次项是3x，常数项为–2．故答案为：22320xx，3x，–2．10．【答案】–2【解析】由222m得2m，又∵20m，∴2m，∴2m．11．【答案】2【解析】∵关于x的方程230xxm的一个根是1，∴130m，∴20m，∴2m．12.【答案】n=1【解析】∵关于x的一元二次方程（n+1）x2+x+n2=1的一个根是0，∴0+0+n2=1，∴n=±1，∵n+1≠0，∴n=1.13．【答案】–1【解析】∵关于x的一元二次方程2(1)||10axxa的一个根是0，∴二次项系数10a，且将0x代入方程2(1)||10axxa，方程成立，即1a，且||10a，∴1a．学~科网14．【答案】D【解析】已知方程21–112()()0mmxmx是一元二次方程，根据一元二次方程的定义可得212m且m–1≠0，∴21m且m≠1，∴m=–1，故选D．15．【答案】B【解析】方程①，a的取值不确定，0a时，方程可化为20x，故不一定是一元二次方程；方程②，可化为22562410xx，符合定义，是一元二次方程；方程③，不是整式方程，所以不是一元二次方程；方程④，因为a为任意实数，不是未知数，所以符合定义，是一元二次方程；方程⑤，含有根号，不是整式方程，所以不是一元二次方程．综上，②④是一元二次方程，故选B．16．【答案】A【解析】把x=3代入x2–kx–6=0得9–3k–6=0，∴3–3k=0，∴3k=3，∴k=1，故选A．17．【答案】3【解析】根据题意得，|m−1|=2，且m+1≠0，解得：m=3，∴m的值为3．18．【答案】–2【解析】已知22112kxkx=0是关于x的一元二次方程，可得222k，1–k≥0，解得k=–2．19．【答案】–2【解析】把a代入2330xx得，a2–3a–3=0，∴2a2–6a–6=0，∴2a2–6a=6，∴2268aa=6–8=–2．20．【答案】2018【解析】∵m为方程x2+x−1=0的根，∴m2+m−1=0，∴m2+m=1，∴m3+2m2+2017=m(m2+m)+m2+2017=m+m2+2017=1+2017=2018．故答案为：2018．21．【答案】14【解析】把x=2代入方程：x2+5x–m=0可得4+10–m=0，解得m=14．22．【答案】2017【解析】把x=–1代入ax2–bx–2017=0得a+b–2017=0，∴a+b=2017．23．【答案】–1【解析】∵关于x的一元二次方程（a–1）x2+x+（a2–1）=0的一个根是0，∴x=0满足该方程，且a–1≠0．∴a2–1=0，且a≠1．解得a=–1．25．【答案】A【解析】由题意，知每队与其他的（1x）队比赛一场，则每队比赛（1x）场，且任何两队只比赛一场，故比赛场数1(1)2xx，∴1(1)452xx，故选A．26．【答案】C【解析】倒数等于它本身的数是1，即该方程的根是1x或1x．把1x代入原方程得11(1)02m，解得52m；把1x1x代入原方程得11(1)02m，解得12m，故选C．