2020届辽宁省朝阳市高三上学期高中联合考试数学(理)试题

试卷第1页，总5页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前2020届辽宁省朝阳市高三上学期高中联合考试数学（理)试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．设集合120Axxx，集合1Bxx，则RCABI（）A．1,2B．1,2C．1,2D．1,22．函数()38xfx的零点为（）A．83B．33log2C．38D．8log33．若复数12zi的虚部为-1，则z可能为（）A．16iB．16iC．13iD．13i4．某地有两个国家AAAA级景区—甲景区和乙景区.相关部门统计了这两个景区2019年1月至6月的客流量（单位：百人），得到如图所示的茎叶图.关于2019年1月至6月这两个景区的客流量，下列结论正确的是（）A．甲景区客流量的中位数为13000B．乙景区客流量的中位数为13000试卷第2页，总5页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………C．甲景区客流量的平均值比乙景区客流量的平均值小D．甲景区客流量的极差比乙景区客流量的极差大5．已知{}na是正项等比数列，283716aaaa，则5a（）A．2B．2C．22D．46．设，表示两个不同平面，m表示一条直线，下列命题正确的是（）A．若//m，//，则//m.B．若//m，//m，则//.C．若m，//，则//m.D．若m，//m，则//.7．已知，(0,1),(2,3),(4,1),(,)ABCDxy，若//ABCD，且ADBC，则y（）A．6B．7C．9D．128．已知函数2723cos2sin4126xxxf，则fx的图象的对称中心为（）A．,0424kkZB．,048kkZC．,3424kkZD．,348kkZ9．若x，y满足约束条件40,20,20,xyxxy且zaxy的最大值为26a，则a的取值范围是（）A．[1,)B．(,1]C．(1,)D．(,1)10．过双曲线2222:1(0,0)xyCabab的右焦点F作双曲线C的一条弦AB，且0FAFB，若以AB为直径的圆经过双曲线C的左顶点，则双曲线C的离心率为（）A．2B．3C．2D．511．函数fx在0,上单调递增，且fx为奇函数.当0x时，221fxfx，且23f，则满足5272xf的x的取值范围是（）试卷第3页，总5页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A．2log3,3B．21,log3C．22log3,log7D．1,312．在三棱锥PABC中，5,6ABBCAC，P在底面ABC内的射影D位于直线AC上，且2,4ADCDPD.设三棱锥PABC的每个顶点都在球Q的球面上，则球Q的表面积为（）A．68916B．6899C．3258D．6509第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．若抛物线28xy上的点P到焦点的距离为8，则P到x轴的距离是________.14．函数3359fxxx的图像在点00,xfx处的切线垂直于直线4120xy，则0x_______.15．某中学音乐社共有9人，其中高一的同学有4人，高二的同学有3人，高三的同学有2人.他们排成一排合影，则同年级的同学都排在一起的概率为________.16．对于等差数列和等比数列，我国古代很早就有研究成果，北宋大科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创的“隙积术”，就是关于高阶等差级数求和的问题.现有一货物堆，从上向下查，第一层有2个货物，第二层比第一层多3个，第三层比第二层多4个，以此类推，记第n层货物的个数为na，则数列{}na的通项公式na_______，数列(2)nnna的前n项和nS_______.评卷人得分三、解答题17．如图.四棱柱1111ABCDABCD的底面是直角梯形，BCAD∥，ABAD，22ADBC，四边形11ABBA和11ADDA均为正方形.试卷第4页，总5页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）证明；平面11ABBA平面ABCD；（2）求二面角1BCDA的余弦值.18． ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，已知222,143.bacasinC（1）求C；（2）若27c，求 ABC的面积.19．某省新课改后某校为预测2020届高三毕业班的本科上线情况，从该校上一届高三（1）班到高三（5）班随机抽取50人，得到各班抽取的人数和其中本科上线人数，并将抽取数据制成下面的条形统计图.（1）根据条形统计图，估计本届高三学生本科上线率.（2）已知该省甲市2020届高考考生人数为4万，假设以（1）中的本科上线率作为甲市每个考生本科上线的概率.（i）若从甲市随机抽取10名高三学生，求恰有8名学生达到本科线的概率（结果精确到0.01）；（ii）已知该省乙市2020届高考考生人数为3.6万，假设该市每个考生本科上线率均为(01)pp，若2020届高考本科上线人数乙市的均值不低于甲市，求p的取值范围.可能用到的参考数据：取40.360.0168，40.160.0007.20．已知圆2226260xyx的圆心为1F，直线l过点2(6,0)F且与x轴不重合，l交圆1F于C，D两点，过2F作1FC的平行线，交1FD于点E.设点E的轨迹为.（1）求的方程；（2）直线1l与相切于点M，1l与两坐标轴的交点为A与B，直线2l经过点M且与1l垂试卷第5页，总5页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………直，2l与的另一个交点为N，当||AB取得最小值时，求ABN的面积.21．已知函数sin1ln2bfxaxxx．（1）设函数sin1hxfxax，讨论hx的单调性；（2）当12a时，若存在1x，20,1x，12xx，使12fxfx，证明：1212lnlnxxbxx．22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为12232xtyt，（t为参数），曲线C的参数方程为3cos33sinxy（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线C的极坐标方程；（2）已知点P的极坐标为(2,)，l与曲线C交于,AB两点，求2().PAPB23．已知函数()71.fxxx（1）求不等式2()10xfx的解集；（2）设[]x表示不大于x的最大整数，若[()]9fx对[,9]xaa恒成立，求a的取值范围.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总16页参考答案1．B【解析】【分析】先求出,RACA,再求RCAB得解.【详解】因为21Axxx或，12RCAxx.所以|12RCABxx.故选：B【点睛】本题主要考查集合的补集和交集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.2．B【解析】【分析】由函数零点与方程的根的关系，解方程3x﹣8＝0，即可得解．【详解】由()0fx，得38x，即33log83log2x.故选：B【点睛】本题考查了函数零点与方程的根的关系，考查指对互化及对数运算，属简单题．3．C【解析】【分析】设()12zaiaiR，利用复数代数形式的乘除运算化简得a值可得答案【详解】依题意可设()12zaiaiR，则2(21)zaai.当21a时，217a；当21a时，213a，故选：C.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总16页【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．4．D【解析】【分析】对A，中位数为12950；对B，中位数为12450；对C，通过茎叶图直观感知甲数据的平均数大；对D，分别计算极差进行比较.【详解】对A，甲景区客流量的中位数为12950，故A错误；对B，乙景区客流量的中位数为12450，故B错误；对C，根据茎叶图的数据，可知甲景区客流量的平均值比乙景区客流量的平均值大，故C错误；对D，甲景区客流量的极差为3200，乙景区客流量的极差为3000，故D正确.故选D.【点睛】本题利用茎叶图呈现数据，考查数据处理能力，考查样本的数据特征，属于容易题.5．C【解析】【分析】根据等比数列的下标和性质解得.【详解】解：由283716aaaa，得228375216aaaaa，由{}na是正项等比数列,得522a.故选：C【点睛】本题考查等比数列的性质，属于基础题.6．C【解析】【分析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总16页由//m或 m判断A；由//，或、相交判断B；根据线面平行与面面平行的定义判断C；由//或、相交，判断D.【详解】若//m，//，则//m或 m，A不正确；若//m，//m，则//，或、相交，B不正确；若m，//，可得m、没有公共点，即//m，C正确；若m，//m，则//或、相交，D不正确,故选C.【点睛】本题主要考查空间平行关系的性质与判断，属于基础题.空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.7．B【解析】【分析】根据平面向量的坐标表示公式，求出相应向量的坐标，然后根据平面向量共线、垂直的坐标表示公式得到方程组，解方程组即可.【详解】因为(2,2),(4,1),(,1),(2,4)ABCDxyADxyBC，又//ABCD，且ADBC，所以4124(1)0xyxy，解得7y.故选：B【点睛】本题考查了平面向量