微波介质陶瓷材料介电性能间的制约关系

第3期电子元件与材料Vol.24No.32005年3月ELECTRONICCOMPONENTS&MATERIALSMar.2005微波介质陶瓷材料介电性能间的制约关系朱建华，梁飞，汪小红，吕文中（华中科技大学电子科学与技术系，湖北武汉430074）摘要:微波介质陶瓷材料的三个主要参数相对介电常数εr、品质因数Q和谐振频率温度系数之间存在一定的关系。采用一维双原子线性振动模型，分析了微波介质陶瓷材料的εr、Q影响因素和它们之间的相互制约关系；采用Clausius-Mosotti方程，分析了谐振频率温度系数的影响因素以及它和εr之间的相互制约关系。讨论了提高高介微波介质陶瓷材料性能的途径，发现采用同电价质量较轻的离子取代，在基本不影响介电常数的情况下具有提高材料的Q·f值的可能性。关键词:无机非金属材料；微波介质陶瓷；相对介电常数；品质因数；谐振频率温度系数中图分类号:TM28文献标识码:A文章编号:1001-2028（2005）03-0032-04DiscussiononMutualRestrainRelationBetweentheDielectricPropertiesofMicrowaveDielectricCeramicMaterialsZHUJian-hua，LIANGFei，WANGXiao-hong，LUWen-zhong(Dept.ofElectronicsScienceandTechnology,HuazhongUniversityofScience&Technology,Wuhan430074,China)Abstract:Somerelationshipsshouldbeexistedamongthethreemainpropertiesofmicrowavedielectricceramicmaterialswhicharedielectricconstant,qualityfactorandtemperaturecoefficientofresonatefrequency.Adiatomiclinearoscillatemodelinonedimensionwasusedtoanalyzetheinfluencefactorsofthedielectricconstantandqualityfactorandtherelationshipbetweenthem.TheClausius-Mossottirelationwasusedtodiscusstheinfluencefactorsofthetemperaturecoefficientofresonatefrequencyandtherelationshipbetweenthedielectricconstantandthetemperaturecoefficientofresonatefrequency.Thewaytoimproveit’spropertiesarealsoindicated.Itisfoundthatit’spossibletoimprovethevalueofQ·fwithoutmuchinfluenceonthedielectricconstantifalighterionsubstitutionisused.Keywords:inorganicnon-metallicmaterials;microwavedielectricceramics;dielectricconstant;qualityfactor;temperaturecoefficientofresonantfrequency微波介质陶瓷是近几十年来发展起来的一种新型的功能陶瓷材料，主要应用于微波频段（主要是UHF﹑SHF频段）电路中作为介质滤波器和谐振器，在电子对抗、导航、通讯、雷达、家用卫星直播电视接受机和移动电话等设备中得到了广泛应用[1]。按照材料介电常数的大小，分为低介微波介质陶瓷﹑中介微波介质陶瓷和高介微波介质陶瓷[2]。低介微波介质陶瓷主要有BaO-MgO-Ta2O5，BaO-ZnO-Ta2O5，BaO-MgO-Nb2O5，BaO-ZnO-Nb2O5或它们之间的复合材料。这类微波介质陶瓷εr=25～30，Q＝（1～3）×104（10GHz），τf≈0，主要用于f≥10GHz的卫星直播等微波通信仪器中。中介微波介质陶瓷主要有BaTi4O9，Ba2Ti9O20和（Zr﹑Sn）TiO4等，这类微波介质陶瓷的εr≈40，Q＝（6～9）×103（3～4GHz），τf≤5×10–6℃–1。高介微波介质陶瓷主要以BaO-Ln2O3-TiO2，CaO-Li2O-Ln2O3-TiO2和铅基钙钛矿系列材料。这类微波介质陶瓷εr≥80，Q＝（2～5）×103（1～3GHz），τf较小，主要用于工作在低微波频段（2GHz）的民用移动通信设备中。评价微波介质陶瓷材料的性能，主要看它的三个参数：介电常数﹑品质因数和谐振频率温度系数。人们在从事微波介质陶瓷材料的研究时，发现这三个参收稿日期：2004-09-27修回日期：2004-10-07基金项目：国家自然科学基金资助项目（60001002）作者简介：朱建华（1980-），男，湖北大冶人，研究生，研究方向为微波陶瓷材料。Tel:[phone]；E-mail:[e-mail]。研究与试制R&D第3期33朱建华等：微波介质陶瓷材料介电性能间的相互制约关系数之间往往相互制约，很难获得这三个参数都很好的材料。笔者综合国内外在这方面的研究成果和最新进展，分析这三个参数之间的制约关系，探讨提高微波介质陶瓷介电性能的方法，希望能对从事这方面研究的工作者有一定的帮助。1微波介质陶瓷材料的介电性能1.1相对介电常数材料的相对介电常数εr将材料的微观原子尺度的极化现象同可测量的宏观上的性能联系起来，这些性能包括极化和电容等。微波在电介质体内传输时，无论采取何种模式，谐振器的尺寸都在λd/2～λd/4的整数倍之间，式中λd是电介质中的微波波长。因为微波在电介质中的波长与εr的平方根成反比：，λ0是电磁波在真空中的波长，所以器件的小型化要求材料有高的介电常数。介质的总极化一般包括三个部分：电子极化﹑离子极化和偶极子转向极化。这些极化形式又分为两种：位移式极化和松弛极化。位移式极化的时间很短，而松弛极化与热运动有关，完成松弛极化需要一定的时间。在微波频率下，松弛极化建立的时间跟不上电场频率的变化，所以这时极化是以位移式极化为主。当频率很低时，电子位移极化﹑离子位移极化和偶极子转向极化都能完成，这时的介电常数是一个定值，当频率升高时，偶极子转向极化逐渐落后于外场的变化，这时，介电常数取复数形式[3]：(1)(2)(3)式中：ε(0)为低频介电常数；()∞ε为光频介电常数；ω为谐振角频率；γ为衰减常数，ωT为点阵振动的横向光学模的角频率。根据晶体点阵振动的一维双原子线性振动模型（假设只有两种离子，对于多离子系统也有类似公式，但是不便于分析），在微波频率下介质的介电常数与频率的关系如下[4]：(4)式中：()∞ε为由电子位移极化引起的介电常数（≈1）；z为离子电价；e为单位电荷，为离子的换算质量，m1和m2分别为正﹑负离子的质量；V为单元晶胞的体积；γ为衰减常数；Tω为点阵振动的横向光学模的角频率。在离子晶体中，Tω为1012～1013Hz，所以在一般的微波范围内ωT2ω2，于是式(4)可化简为：(5)而，代入式(5)得：(6)式中：β是相邻离子间的力常数，来源于电子层重叠时泡利不相容原理导致的排斥，暂且假定它是一个常量。因此，在微波频段，材料的介电常数不随频率的变化而变化。由式（6）可知：为提高材料的介电常数，采用高离子电价且单元晶胞体积小的材料，如包含钛氧八面体结构的材料。1.2品质因数品质因数Q是微波系统能量损耗的一个度量标准。对于微波谐振器，损耗由四种类型组成：介质损耗，导体损耗，辐射损耗和外部损耗。介质品质因数Qd，导体品质因数Qc，辐射品质因数Qr分别表示为:式中：W1是所有储存的电能；ω是谐振角频率；Pd,c,r代表不同途径耗散的能量。这些项的总和被称为空载品质因数Q0。有载品质因数定义为：（7）式中：ext1Q为外部损耗[5]。LQ可以从实验所得的谐振峰计算出来[6]：（8）式中：f0为谐振峰中心频率，Δf(at3dB)为谐振峰衰减±3dB时的频率之差。谐振峰f0与相对介电常数εr有如下关系：（9）1rcd0111−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛++=QQQQ1ext01extrcdL111111−−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+++=QQQQQQQ()()()()3202zeVze−+∞=εβεωε()()()2T02/ωεεωεmVze+∞=r0dελλ=()()()ωεωεωε″−′=j()()()()[]2T22222T220ωεεγωωωωωεε∞−+−−+∞=′T()()()[]2222220TTωεεγωωωωγε∞−+−=″()()()γωωωεεωεj/22T02−−+∞=mVze2121mmmmm+=()mVze022T3εβω−=r1rc1cd1d222PWQPWQPWQωωω===和，dB)3(at0LffQΔ＝21r3101εVf∝34电子元件与材料2005年r1ε∝()()ωωγωεωεδ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛≈==2T'''1tgQ式中：V为谐振体的体积。于是有：Q·f，从而可以发现：对于介电常数高的材料，则其Q·f值也就相应减小。由于[7]则有：Q·f（10）式（10）说明在微波范围内微波介质陶瓷的Q·f乘积基本保持不变，因此一般情况下，用Q·f的乘积来衡量微波介质陶瓷损耗的大小。将代入式（10）得：Q·f（11）为得到大的Q·f值，宜采用离子电价小，单元晶胞体积大的材料，这与想得到高介电常数材料相矛盾，但是发现Q·f的表达式（11）中有两个参数是εr的表达式中没有的：离子换算质量m和衰减常数γ，由于现在用的陶瓷材料一般是氧化物材料，氧离子质量小半径大，因此当采用少量质量小的阳离子取代时，在基本不影响其它参数的情况下，能够减小离子换算质量m，这就对保持一定介电常数的同时升高材料的Q·f值提供了一种可能性。但是当取代过多时，就会对材料的单元晶胞体积的降低有较大的影响，从而降低材料的Q·f值。而且轻离子氧化物一般介电常数比较小，当掺入过多时可能形成第二相，这样就会降低材料的介电常数。因此，在多大程度上掺杂还有待进一步研究。对于微波介质陶瓷，除了以上谈到的这些外，还必须使衰减常数γ尽可能小，在多晶陶瓷中，晶粒间界﹑杂质和缺陷成为γ增大的主要原因[8]。因此，在微波介质陶瓷的制造中，除了使用高纯度的原料，还要控制工艺使陶瓷的杂质和缺陷尽可能少，而且晶粒要均匀分布。在材料的选择上，对于高介电常数系列，尽量使用含钛瓷，特别是具有钙钛矿结构的材料，这类材料介电常数高，Q·f值大。同时，在工艺上采用比较先进的技术，如在粉末的制备上采用sol-gel法，在成型上采用热压和等静压成型，烧结时采用气氛烧结和热等静压烧结等，使陶瓷的性能能够得到一定程度的提高。1.3谐振频率温度系数谐振频率温度系数τf，是描述谐振器热稳定性的参数，也就是指随着温度变化的谐振频率的漂移程度:一些通讯用的电子设备，例如手机，要求微波谐振器的τf值尽量等于零。通常微波线路有一些低的本征τf，所以电路中的谐振器元件需要去补偿这些固有的漂移。因此，谐振器的τf值是非零的，而是一些低的有限的值。对于微波介质陶瓷其谐振频率：就可以得到：对于直径为D，厚度为h的圆片状介质材料，同样可以得到电容C的差分公式：从而得到公式：式中：Lα为材料的线胀系数。习惯记Tff∂∂001为fτ，记TCC∂∂1为Cτ，记为ετ。于是便有如下关系：（12）由Clausius-Mosotti方程，式中N是单位体积的极化分子数，α是分子极化率，可以得到：(13)当εr≥2时，并且()mVzeγεβπ2302−=()()()[]010101TTTf