徐州工程学院11-12高数B1

第1页共6页徐州工程学院高等数学B1试卷A卷（2011-2012第一学期）一、填空题（共5小题，每题3分，共计15分）1、曲线2280yxy在点(1,4)处的切线方程为。2、假设0()fx存在，则000()()limhfxhfxh。3、曲线322313xyxx的拐点为。4、3209xdx。5、2122dxxx。二、选择题（共5小题，每题3分，共计15分）1、2x为函数2232xxyxx的（）间断点。（A）第一类可去；（B）第一类跳跃；（C）第二类无穷；（D）第二类振荡。2、函数xexcos是下列（）函数的原函数。（A）xexsin（B）xexsin（C）)sin(cosxxex（D）)sin(cosxxex.3、若连续函数()fx满足20()()ln22xtfxfdt，则()fx（）（A）ln2xe；（B）2ln2xe；（C）ln2xe；（D）2ln2xe。4、设()252xxfx，则当0x时，有（）（A）()fx与x是等价无穷小；（B）()fx是比x低阶的无穷小；（C）()fx是比x高阶的无穷小；（D）()fx与x是同阶但非等价无穷小。第2页共6页5、设13(1)0()0xaxxfxex，当a（）时)(xf在0x连续。（A）1（B）2（C）3（D）－1三、求极限（共3小题，每题5分，共计15分）1、30tansinlimxxxx2、2121lim()11xxx3、020coslimxxtdtx第3页共6页四、求下列函数的导数或微分（共3小题，每题5分，共计15分）1、设sin(21)yx，求dy2、设2cos(1)xyx，求y3、设2ln(1)arctanxtyt，求22.dydydxdx，第4页共6页五、求下列不定积分（共4小题，每题5分，共计20分）1、132dxx2、xxedx3、设函数20,()120,2xxexfxxx计算41(2)fxdx第5页共6页4、220cossinttdt六、求函数23()(4)(1)fxxx的极值。（7分）七、求由3yx，2x，0y所围成图形的面积，并求其绕y轴旋转所得旋转体的体积。（8分）第6页共6页八、求微分方程24yxyx的通解。（5分）