3.2.1一次、二次 问题

函数函数函数函数3.2.1一次、二次问题1.小树现在高度为100cm，平均每年长高20cm，完成下面的表格：时间x(年)0123…x树高y(cm)100＋20100＋40100＋60100＋20x…100求y与x之间的关系式？y＝100＋20x一次函数2.一个长方体盒子高为4cm，底面是正方形，这个长方体的体积y(cm3)与底面边长x(cm)之间的函数关系是y＝4x2二次函数y＝ax＋by＝ax2＋bx＋c（2）y＝-3x–2；一次函数（3）y＝x2-3x-4；二次函数请仔细观察这两个关系式的等号右边，如果要将这些函数进行分类，你认为如何分类比较合理？（1）y＝3x；（4）y＝-x2-2x+3．用长为20m的绳子围成一个矩形，写出两边长之间的函数关系．想想看，两边长各是多少时，围成的矩形面积最大.1.试填下面的表格.2.设矩形的一边长为xm，另一边为ym，能用含x的代数式来表示y吗？3.x的值可以任意取吗？有限定范围吗？4.又设矩形的面积为S，我们发现S是x的函数，试写出这个函数的关系式.5.从表中得出x(x为整数)为多长时，矩形面积获得最大值？y＝10-x0≤x≤10y=x（10-x）面积Sm2另一边长ym８７６５４３２１一边长xm91009876543219162124252421169100010(0≤x≤10)是一次函数．列表描点连线图象法面积Sm2另一边长ym８７６５４３２１一边长xm9100987654321916212425242116910001012320xS4O865710910S=x(10-x)=-x2＋10x=-[(x-5)2-25]=-(x-5)2+25，所以当x=5时，矩形面积获得最大值25．=-(x2-10x)=-(x2-10x＋25-25)abacabxaS44222当时，函数有最值abx2abac442配方法1.求自变量x为何值时，函数取得最大值或最小值．（1）f(x)＝x2-2x-3；（2）f(x)＝-x2＋4x-8．当时，函数有最值abx2abac4422.用配方法求自变量x为何值时，函数取得最大值或最小值．abacabxa44222cbxaxy21.进一步熟悉用列表、画图或公式来表示某个函数关系.教材P77，练习A组第1题；练习B组第1题、第2题(选做)．