09届高三数学下册3月测试题

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》月测试题数学一、选择题：(5'1050')1.,abR,i为虚数单位,若51123abiiii,则a+b=()A.－4B.14C.14D.42.下列命题中正确的命题个数是()①如果a、b、c共面,b、c、d也共面,则a、b、c、d共面；②已知直线a的方向向量a与平面,若//a,则直线//a；③若P、M、A、B共面,则存在唯一实数x、y使MPxMAyMB,反之也成立；④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C,若OPxOAyOBzOC(其中x、y、zR),则P、A、B、C四点共面A.3B.2C.1D.03.2007年11月6日11时35分,北京航天飞行控制中心对“嫦娥一号”卫星成功实施了第二次近月制动,卫星顺利进入周期为3.5小时的环月小椭圆轨道(以月球球心为焦点),卫星远月点高度由8600公里降至1700公里,近月点高度是200公里,月球的半径约是1800公里,此时小椭圆轨道的离心率是()A.311B.35C.511D.3224.设l、m、n是空间三条直线,、是空间两个平面,则下列选项中正确的是()A.当nl时,“”是“//l”的充要条件B.当m且n是l在内的射影时,“m⊥n”是“l⊥m”的必要不充分条件C.当m时,“m”是“”的充分不必要条件D.当m且n时,“//n”是“m//n”的既不充分也不必要条件5.某市组织一次高三调研考试,考试后统计的数学成绩服从正态分布,其密度函数为(80)22001()()210xfxexR,则下列命题中不正确的是()A.该市这次考试的数学平均成绩为80分B.分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同C.分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同D.该市这次考试的数学成绩标准差为106.对于数列a1,a2,…,ak,ak+1,ak+2,…,a2k,a2k+1,…而言,若a1,a2…,ak是以d1为公差的等差数列,而ak,ak+1,ak+2,…,a2k是以d2为公差的等差数列,2213,,,kkkaaa是以d3为公差的等差数列,我们就称该数列为等差数列接龙,已知a1=1,d1=2,k=5,d2=3,d3=4,d4=5,则a18等于()A.54B.59C.63D.67海量资源尽在星星文库：－ABCD中,BC⊥平面PAB,底面ABCD为梯形,AD//BC,AD=4,BC=8,∠APD=∠CPB,满足上述条件的四棱锥顶点P的轨迹是()A.圆B.不完整的圆C.抛物线D.抛物线的一部分8.已知3()3fxxx,过点A(1,m)(m≠－2)可作曲线y=f(x)的三条切线,则m的取值范围是()A.(－1,1)B.(－2,3)C.(－1,2)D.(－3,－2)9.我们把球外一点与球面上一动点之间距离的最小值,叫做该点到球面的距离,如果等比数列{an}的首项a1为空间一点(t,1,2)到球面(x+8)2+(y－4)2+(z+2)2=16的距离的最小值,Sn为数列{an}的前n项和,且lim2nnS,则等比数列{an}的公比q等于()A.1B.12C.13D.1410.已知,,abcR且8(342)43aabcbc.则3a+2b+c的最小值为()A.32B.22C.23D.43二、填空题：(5'525')11.已知点P(x,y)满足430352510xyxyx,设A(2,0),则||cosOPAOP(O为坐标原点)的最大值为.12.两个三口之家,拟乘两艘不同的游艇一起水上游,每艘游艇最多只能坐4个人,其中两个小孩(另4个为两对夫妇)不能独坐一艘游艇,则不同的乘坐方法共有种.13.用系统抽样的方法从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生从1~160编号,按编号顺序平均分成20组(1~8号,9~16号,…,153~160号),若第16组抽出的号码为126,则第1组中用系统抽样的方法确定的号码是.14.设点P(x0,y0)是函数y=tanx与y=－x图象的交点,则200(1)(2cos22)xy的值为.15.设{an}为a1=4的单调递增数列,且满足22111168()2nnnnnnaaaaaa,则an=.三、解答题：(12'413'14'75')16.已知(sin,cos),(cos,3cos)3333xxxxab,函数f(x)=a·b.(1)将f(x)写成sin()AxB的形成,并求其图象对称中心的坐标；(2)如果△ABC的三边a、b、c满足2bac,且边b所对的角的度数为x,试求x的取值范围及此时函数f(x)的值域.海量资源尽在星星文库：一个不透明的口袋内装有分别写着“08”、“奥运”且大小相同的球共7个,已知从中摸出2个球都是写着“奥运”的概率为17.甲、乙两个小朋友做游戏采用不放回从袋中轮流摸取一个球,甲先取、乙后取,然后甲再取,直到两个小朋友中有1人取得“奥运”时游戏终止,每个球在每一次被取出的机会均相同,用表示“游戏终止时取球总次数”.(1)求该口袋内装有写着“08”的球的个数；(2)求的分布列与数学期望.18.正方形ABCD边长为3,点E、F分别在AB、CD上且AE=2EB,CF=2FD,将直角梯形AEFD沿EF折起到''AEFD的位置,使点'A在平面ABCD上的射影G恰好落在BC上.(1)判断直线'AA与直线'DD的位置关系并证明；(2)求二面角'AEFC的大小；(3)求''AADEV.19.已知抛物线4y=x2上的点P(非原点)处切线与x,y轴分别交于Q、R点,F为焦点.(1)若PQPR,求的取值范围；(2)若抛物线上点A满足PFFA.求S△APR的最小值,并写出此时切线的方程.海量资源尽在星星文库：若定义：两曲线在点M、N处的切线互相平行,且线段MN与切线垂直,则|MN|为分别在两曲线上的点连成线段长的最小值.已知aR,函数()xfxae是定义在R上的单调递增函数,1()fx是它的反函数,且曲线y=f(x)与坐标轴的交点为A,曲线1()yfx与坐标轴的交点为B,、|AB|为分别在两条曲线上的点连成线段长的最小值.(1)求f(x)和1()fx的解析式；(2)试求不等式1()xmxfx恒成立时实数m的取值范围.21.设函数f(x)的定义域、值域均为R,f(x)的反函数为1()fx,且对于任意的xR,均有1()()2fxfxx,定义数列*011{},8,10,()()nnnaaaafanN.(1)求证：*115()2nnnaaanN；(2)设*12()nnnbaanN,求证：*62()nnbnN；(3)是否存在常数A,B同时满足：①当n=0,1时,42nnnABa；②当*2()nnN时,42nnnABa.如果存在,求出A,B的值；如果不存在,说明理由.海量资源尽在星星文库：海量资源尽在星星文库：海量资源尽在星星文库：海量资源尽在星星文库：