宁省实验中学20002001学年度下学期期中阶段测试

高考网—2001学年度下学期期中阶段测试高一年级数学试卷本试卷参考公式：)sin()[sin(21cossin2cos2sin2sinsin)sin()[sin(21sincos2sin2cos2sinsin)cos()[cos(21coscos2cos2cos2coscos)cos()[cos(21sinsin2sin2sin2coscos第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题所给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．)619sin(的值等于A．21B．21C．23D．232．集合}Zk42kx|x{M，，}Zk24kx|x{N，，则A．M=NB．NMC．NMD．M∩N=φ3．要得到函数)3x2sin(y的图象，只要将函数y=sin2x的图象A．向左平行移动3个单位B．向右平行移动3个单位C．向左平行移动6个单位D．向右平行移动6个单位4．函数y=f(x)的图象上每个点的纵坐标保持不变，将横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿x轴向左平行移动2个单位得到xsin21y的图象，则y=f(x)的表达式是A．)22xsin(21yB．)2x(2sin21yC．)2x2sin(21yD．)2x21sin(21y5．已知△ABC中，tanAtanB1，那么△ABCA．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．形状不确定6．50tan70tan350tan70tan的值等于A．3B．33C．33D．3高考网．函数f(x)=cos2x-sinx+1（23x）的最大值为M，最小值为m，则A．M=2，m=1B．817M，m=1C．M=2，m=-1D．817M，m=-18．已知），（、2且cosα+cosβ0，则下列式子成立的是A．α+βπB．23C．23D．239．已知tanα、tanβ是方程0433x2的两个根，且），（、22，则α+β等于A．3B．323或C．323或D．3210．函数)4xsin()4xsin(3)x(f的最小正周期是A．2B．4C．πD．2π11．α、β、γ均为锐角，若43cos2tan31sin，，，则α、β、γ的大小关系是A．αβγB．αγβC．γβαD．βγα12．已知奇函数f(x)在[-1，0]上为单调递减函数，又α、β为锐角三角形两内角，则A．f(cosα)f(cosβ)B．f(sinα)f(sinβ)C．f(sinα)f(cos)βD．f(sinα)f(cosβ)第II卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，总计16分。请把你认为正确的答案填在横线上）13．设α、β均为锐角，71cos，1411)cos(，则cosβ=_________________。14．50cos350sin1_________________。15．给出下列命题：①存在实数x，使得sinxcosx=1成立；②存在实数x，使23cosxsin成立；高考网③函数)x225sin(y是偶函数；④方程8x是函数)45x2sin(y的图象的一条对称轴方程；⑤若α、β是第一象限角，且αβ，则tanαtanβ。其中正确命题的序号是_________________。16．设53)4xcos(，且2x43，则xtan1xcos2x2sin2_________________。三、解答题：（本大题共6题，总计74分。解答请写出文字说明、计算步骤和证明过程）17．（本题10分）已知21tan，求1cossin3sin22的值。18．（本题12分）已知f(x)=asinx+bcosx（1）当2)4(f，且f(x)的最大值为10时，求a、b的值。（2）当1)3(f，且f(x)的最小值为k时，求k的取值范围。19．（本题12分）求167sin165sin163sin16sin4444的值。20．（本题12分）已知4340，且53)4cos(，135)43sin(，求sin（α+β）的值。21．（本题14分）求函数)832xcos()83x23cos()x(f的最大值，并求出取得最大值时x的集合。22．（本题14分）已知函数f(x)=asinx+acosx+1-a（a∈R），]20[x，。若定义在非零实数集上的奇函数g(x)在（0，+∞）上是增函数，且g(2)=0，求当g[f(x)]0时实数a的取值范围。辽宁省实验中学2000—2001学年度下学期期中阶段测试高一年级数学试卷答案及评分标准一、选择题：1．A2．C3．D4．C5．A6．D7．B8．D9．D10．C11．B12．D二、填空题：高考网．2114．415．③④16．251三、解答题：17．解：原式acosasinacosasinacosasin3asin222222样2分atan11atan3atan226分534111234110分18．解：（1）由2)4(f得a+b=2①又由f(x)的最大值为10得2ba22②解①②得a=3，b=-1或a=-1，b=35分（2）由1)3(f得2ba3③⑥又kba22④知k0，且有222kba⑤将③代入⑤得222k)a32(a8分整理得：0k4a34a422⑥因为a∈R故△≥0，得1k2所以k0所以k≤-112分19．解：原式167sin165sin163sin16sin4444)163cos163sin1()16cos16sin21(22226分)83sin8(sin2122210分2312分20．解：因为4340，所以240，43432分又因为53)4cos(，135)43sin(所以54)4sin(，1312)43cos(6分所以]2)43()4sin[(sin8分)]43()4cos[(10分高考网12分21．解：原式)]4xcos()2x2[cos(214分]1)4xcos()4x(cos2[21221)4xcos(21)4x(cos26分169]41)4x[cos(28分所以当1)]4xcos(时，f(x)取得最大值1)x(fmax10分这时)Zk(k24x即)}Zk(4k2x|x{12分22．解：a1)4xsin(a2)x(f根据已知条件由g(x)0可得x∈（-∞，-2）Y（0，2）2分由题意，要g[f(x)]0，即要f(x)∈（-∞，-2）或f(x)∈（0，2）恒成立若2a1)4xsin(a2恒成立，则3]1)4xsin(2[a因为]20[x，，所以]21[)4xsin(2，，当x=0或2x时，不满足，所以)x(h1)4xsin(23a而h(x)无最小值，故这时的a不存在。6分若2a1)4xsin(a20恒成立，则1]1)4xsin(2[a1当x=0或2x时，a∈R；8分当]20[x，时，则1)4xsin(21a1)4xsin(21恒成立所以，21a2112分综上，当x=0或2x时，a∈R；当]20[x，时，21a2114分