江西省宜春市20182019学年第一学期期末统考高二年级数学理科试卷无答案

宜春市2018－2019学年第一学期期末统考高二年级数学（理科）试卷一、选择题1、命题：x0＞0，2020xx＞0的否定是（）A、x≤0，22xx≤0B、x0≤0，2020xx≤0C、x＞0，22xx≤0D、x0＞0，2020xx≤02、若a＞b，则下列不等式中正确的是（）A、a2＞b2B、a1＞b1C、ac2＞bc2D、a3＞b33、在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝32，则AC＝（）A、43B、23C、3D、234、对抛物线x2=4y，下列描述正确的是（）A、开口向上，焦点为(0,1)B、开口向上，焦点为(0,161)C、开口向右，焦点为(1,0)D、开口向右，焦点为(161,0)5、设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0，则25SS＝（）A、－11B、5C、－8D、116、若变量x,y满足约束条件12202yyxyx，则目标函数z=x-2y的最大值为（）A、1B、2C、3D、47、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为线段A1C1的中点，则异面直线DE与B1C所成角的大小为（）A、30°B、60°C、45°D、90°8、已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则“d＞0”是“Sn-1+Sn+1≥2Sn”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件9、若正数x,y满足x+3y=5xy，则4x+3y的最小值为（）A、524B、5C、527D、610、双曲线12222byax(a0,b0)的左，右焦点分别为F1(-c,0)，F2(c,0)，若双曲线上存在点P使caFPFFPF1221sinsin，则该双曲线的离心率的取值范围为（）A、(1,2)B、(1,2)C、(1,215)D、(1,2+1)11、无穷数列{an}由k个不同的数组成，Sn为{an}的前n项和，若对任意n∈N*，Sn∈{2,3,4}，则k的最大值为（）A、5B、6C、7D、812、设k,m为实数，不等式|x2-kx-m|≤2对所有x∈[a,b]成立，则b-a的最大值为（）A、2B、22C、23D、4二、填空题13、不等式x1≤x的解集是。14、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18-a5，则S8＝。15、已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若FQFP4，则｜FQ｜＝，16、如图，某景区内有一半圆形花圃，其直径AB为6，O为圆心，且OC⊥AB，在OC上有一座观赏亭Q，其中∠AQC＝32，计划在圆弧BC上再建一座观赏亭P，记∠POB＝（0＜＜2），当∠OPQ越大时，游客在观赏亭P处的观赏效果越佳，则观赏效果最佳时，sin=。三、解答题17、（10分）命题p：f(x)=12mxx的定义域为R；命题q：方程1222ymx表示焦点在y轴上的双曲线。（1）若命题p为真，求实数m的取值范围；（2）若“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，求实数m的取值范围。18、（12分）已知函数f(x)=|x-3|-|x-a|.（1）当a＝2时，解不等式f(x)≤－21；（2）若存在实数x，使得不等式f(x)≥a成立，求实数a的取值范围。19、（12分）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c，已知asinB+3bcosA=3c.（1）求角B的大小；ABPCOQ（2）若△ABC的面积为437，b＝43，a＞c，求a，c。20、（12分）如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1＝AC＝CB＝2，AB＝22。（1）证明：BC1∥平面A1CD；（2）求锐二面角D－A1C－E的余弦值。21、（12分）各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn满足2nS-(n2+n-3)Sn-3(n2+n)=0，n∈N*.（1）求数列{Sn}和{an}的通项公式；（2）证明：对任意的n∈N*，有)1(111aa+)1(122aa+…+)1(1nnaa＜31。22、（12）在平面直角坐标系xoy中，椭圆C1：1212212byax(a1＞b1＞0)和椭圆C2：1222222byax(a2＞b2＞0)的离心率均为23，点T(0,1)在椭圆C1上，点S(23,1)在椭圆C2上。（1）求椭圆C1和C2的方程；（2）P为椭圆C1上任意一点，过点P的直线y=kx+m交椭圆C2于A，B两点，射线PO交椭圆C2于点Q，①证明||||OPOQ为定值；②求△ABQ面积的最大值。A1ABCC1EDB1