补充内容空间向量及运算三

高考网补充内容：空间向量及运算（三）班级学号姓名一、目标要点：（1）进一步巩固空间向量的基本定理、空间向量数量积的意义及运算；（2）初步掌握用向量处理空间的平行与垂直、求角与距离的基本方法。二、要点回顾：1、共面向量定理：。2、空间向量的基本定理：。3、空间两向量ba,的数量积是，它的意义是。4、ba,cos=；||a=；ba。三、目标训练：1、已知cb//，若ca,，则ca,=。2、如果210,5||,4||baba，则ba,=。3、如果3||,2||baba，且41,cosbaba，则||a；||b。4、若cba,,是空间的一个基底，给出下列结论：（1）||cba的最大值为||||||cba；（2）||cba的最小值为0；（3）||cba的取值范围为|)|||||,0(cba，其中正确的结论为。5、已知cba,,是不共面的三个向量，若它们的起点相同，且cba,,及)(cbat的终点共面，则实数t。6、已知线段AB、BD在平面内，∠ABD=1200，线段AC⊥，如果cACbBDaAB,,，则||CD。7、已知空间四边形OABC中，M、N、P、Q分别为BC、AC、OA、OB的中点，若AB=OC，求证：PM⊥QN。浙师大附中课堂目标训练《数学第二册》（下）NQPMOCBA高考网、用向量方法证明：若直线l//直线m，l⊥平面，则m⊥平面。9、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱CD、DD1的中点，用向量方法：（1）求证：A1C//平面AED1；（2）求异面直线AE与FC1所成的角。10、如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，且∠C1CB=∠C1CD=∠BDC；用向量方法：（1）求证：CC1⊥BD；（2）当1CCCD的值为多少时，能使A1C⊥平面C1BD？请给出证明。FED1C1B1A1DABCD1A1B1C1ABCD