常用排序算法总结

常用排序算法总结问题引入:题目描述Description明明想在学校中请一些同学一起做一项问卷调查，为了实验的客观性，他先用计算机生成了N个1到1000之间的随机整数（N≤100），对于其中重复的数字，只保留一个，把其余相同的数去掉，不同的数对应着不同的学生的学号。然后再把这些数从小到大排序，按照排好的顺序去找同学做调查。请你协助明明完成“去重”与“排序”的工作。输入描述InputDescription有2行，第1行为1个正整数，表示所生成的随机数的N个数：第2行有N个用空格隔开的正整数，为所产生的随机数输出描述OutputDescription第1行为1个正整数M，表示不相同的随机数的个数。第2行为M个用空格隔开的正整数，为从小到大排好序的不相同的随机数。样例输入SampleInput102040326740208930040015样例输出SampleOutput8152032406789300400解法1：快速排序时间复杂度：T(n)=O(nlog2n)#includeiostream//randomNOIP2006#includecstringusingnamespacestd;inta[101];voidqsort(intl,intr){inti,j,mid,p;i=l;j=r;mid=a[(l+r)/2];do{while(a[i]mid)i++;while(a[j]mid)j--;if(i=j){p=a[i];a[i]=a[j];a[j]=p;i++;j--;}}while(i=j);if(lj)qsort(l,j);if(ir)qsort(i,r);}intmain(){cina[0];for(inti=1;i=a[0];i++){cina[i];}qsort(1,a[0]);for(inti=1;i=a[0]-1;i++){if(a[i]==a[i+1]){for(intj=i;j=a[0]-1;j++){a[j]=a[j+1];}a[0]--;}}couta[0]endl;for(inti=1;i=a[0];i++){couta[i];}return0;}解法2：插入排序时间复杂度：T(n)=O(n^2)#includeiostream//randomNOIP2006#includecstringusingnamespacestd;inta[101];voidinsertsort(){for(inti=2;i=a[0];i++){intx=a[i];intj=i-1;while(xa[j]){a[j+1]=r[j];j--;}}}intmain(){cina[0];for(inti=1;i=a[0];i++){cina[i];}insertsort(1,a[0]);for(inti=1;i=a[0]-1;i++){if(a[i]==a[i+1]){for(intj=i;j=a[0]-1;j++){a[j]=a[j+1];}a[0]--;}}couta[0]endl;for(inti=1;i=a[0];i++){couta[i];}return0;}总结：当问题规模n较小时，对稳定性不作要求宜用选择排序，对稳定性有要求宜用插入排序或冒泡排序若待排序元素在一个明确的有限区间内且空间允许，对稳定性不作要求宜用桶排序当n较大时，关键字元素比较随机，对稳定性没要求时宜用快速排序当n较大时，关键字元素可能局部有序对稳定性无要求宜用堆排序已知平均时间最短的是快速排序，但是极不稳定