高三数学课件三角函数的图象2高三数学课件

三角函数的图象高三备课组一、基础知识1．三角函数线2．的图象xyxyxytan,cos,sin3．①用五点法作图的图象)sin(xAyxx2232)sin(xAy00A0-A0②图象变换：平移、伸缩两个程序③A---振幅----周期----频率)sin()(sin)2()sin()sin()1(sinxAyxsixyxyxyxyxy2T21Tf相位x初相4．图象的对称性①的图象既是中心对称图形又是轴对称图形。②的图象是中心对称图形，有无穷多条垂直于x轴的渐近线。xyxycossin与xytan1．三角函数线的应用例1：解三角不等式组0sin210cosxx21yx0练习：解三角不等式组01tan03cos42xxyx0π6π6π6π6ππ4745例2．[P58例1]把函数的图象向左平移a个单位,所得到的函数为偶函数,则a的最小值是4cos()3yx25...............,......63133ABCD例3.[P59例2]试述如何由的图象得到y=sinx的图象1sin(2)33yx3．由图象写解析式或由解析式作图例4:如图,为某三角函数图象的一段（1）用正弦函数写出其中一个解析式；（2）求与这个函数关于直线对称的函数解析式，并作出它一个周期内简图。2x3313-334．综合例4．[P59例3]求函数的最小正周期,和最小值;并写出这函数在[0,180]上的单调区间.44sin23sincoscosyxxxx预备：：某港口水的深度y（米）是时间，单位：时）的函数，记作，下面是某日水深的数据：经长期观察，的曲线可以近似地看成函数的图象。（1）试根据以上数据，求出函数的近似表达式，（2）一般情况下船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？240(tt)(tfyt时S米0369121518212410.013.09.97.013.010.17.010.010.0)(tfybxAysin)(tfy三、小结：1．用五点法作图2．图象变换3．三角函数图象的应用四、作业