高三数学课件集合的概念2高三数学课件

集合的概念高三备课组列举法：将集合中的元素一一列举出来，用大括号括起来，如{a,b,c}描述法：将集合中的元素的共同属性表示出来，形式为：P={x∣P(x)}.如:{x︱x≥1}与{y︱y=x2-2x+2}如：图示法：用文氏图表示题中不同的集合。}1),({},1{},1{xyyxxyyxyx1．集合①定义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，每个对象叫做集合的元素。②表示④性质:确定性：必居其一，互异性：不写{1，1，2，3}而是{1，2，3}，集合中元素互不相同，无序性：{1，2，3}={3，2，1}AaAa或③分类：有限集、无限集、空集。2．常用数集复数集C实数集R整数集Z自然数集N正整数集（或N+）有理数集QNAaAa或3．元素与集合的关系：4．集合与集合的关系：①子集：若对任意都有[或对任意都有]则A是B的子集。记作：AxBxBxAxABBA或CACBBA,AB，BCAC②真子集：若，且存在，则A是B的真子集。记作：AB[或“”]BAAxBx00,但BABA且③BAABBA且④空集：不含任何元素的集合，用表示对任何集合A有，若则AAA}{}0{}{aa注：5．子集的个数若，则A的子集个数、真子集的个数、非空真子集的个数分别为2n个，2n-1个和2n-2个。},,{21naaaA满足的集合A的个数为。nA,,3,2,13,2,132n22,1,122aaaaAa应用举例例1．在集合中，的值可以是（）A．0B．1C．2D．1或2A例2．已知P={0，1}，M={x∣xP}，则P与M的关系为（）MPDMPCMPBMPA)()()()(例3．（2002年全国高考题）设集合则（）(B)MN(C)MN},,412{ZkkxxMNMA)(NMD)(},214{ZkkxxNAB例4．（04湖北）设集合，，则下列关系中成立的是（）A．PQB．QPC．P＝QD．01|mmP恒成立对任意实数xmxmxRmQ044|2QQPC例5.已知非空集合M{1,2,3,4,5},且若a∈M,则6-a∈M，求集合M的个数例6．已知且AB，求实数a的取值范围。}023{},02{22xxxBaxxxA23-1=77个a的取值范围是[1，+∞)例7．（04上海）记函数的定义域为A，的定义域为B。（1）求A；（2）若，求实数的取值范围。132)(xxxf)1)](2)(1lg[()(axaaxxgABA=(－∞,－1)∪[1,+∞)实数a的取值范围是(－∞,－2)∪[,1]21小结1.集合中元素的性质（互异性）如例1；1．元素与集合之间的关系，如例2；2．集合与集合之间的关系，如例3，不要忘记“”的考虑，如例6；3．子集个数问题，如例5；4．含参问题常用转化思想或数形结合求解，如例4、6、7。作业优化设计P3闯关训练