含参数的不等式(组)专题练习

含参数的不等式（组）LOREMIPSUMDOLOR(2)(2009·荆门)若不等式组x＋a≥01－2xx－2有解，则a的取值范围是()A．a－1B．a≥－1C．a≤1D．a1【点拨】不等式组的每个不等式解集的公共部分即为不等式组的解集，在数轴上表示解集时，注意“●”表示包括这个点，“○”表示不包括这个点．(1)依据口诀“大小小大中间找”得解集为－3x≤1；(2)解不等式组得x≥－ax1，因为“大小小大中间找”，满足有解的条件，所以－a1，解得a－1.2．若不等式组5－3x≥0x－m≥0有实数解，则实数m的取值范围是(A)A．m≤53B．m＜53C．m＞53D．m≥535．(2011中考预测题)已知x＋2y＝4m2x＋y＝2m＋1，且－1x－y0，则m的取值范围是()A．－1m－12B．0m12C．0m1D.12m1【解析】x＋2y＝4m①2x＋y＝2m＋1②，②－①得，x－y＝1－2m，由－1x－y0得－11－2m0，解得12m1.【答案】D7．(2009中考变式题)如果点P(m,1－2m)在第四象限，那么m的取值范围是()A．0m12B．－12m0C．m0D．m12【解析】m01－2m0，解得m12.【答案】D10．(2010·宁夏)若关于x的不等式组x2xm的解集是x2，则m的取值范围是________．【解析】根据大大取大，得m≤2.【答案】m≤216．(7分)(2010·荆门)试确定实数a的取值范围，使不等式组x2＋x＋130x＋5a＋4343x＋1＋a恰有两个整数解．解：由x2＋x＋130两边同乘以6得3x＋2(x＋1)0，解得x－25，由x＋5a＋4343(x＋1)＋a两边同乘以3得3x＋5a＋44(x＋1)＋3a，解得x2a.又∵原不等式恰有2个整数解，∴原不等式组的解为－25x2a，∴x＝0、1.∴12a≤2，∴12a≤1.关于x的不等式组2x3（x－3）＋1，3x＋24x＋a有四个整数解，则a的取值范围是()A．－114a≤－52B．－114≤a－52C．－114≤a≤－52D．－114a－52B4．已知关于x的不等式组5－2x≥－1，x－a0无解，则a的取值范围是a≥3.解析：解不等式5－2x≥－1，得x≤3；解不等式x－a＞0，得x＞a.∵不等式组无解，∴a≥3.5．满足不等式组2m＋1≥0，10－m7的整数m的值有3个．解析：解不等式2m＋1≥0，得m≥－12；解不等式10－m＞7，得m＜3，∴不等式组的解集为－12≤m＜3.满足－12≤m＜3的整数有0,1,2，共3个．6．(2014·泰安)若不等式组1＋xa，x＋92＋1≥x＋13－1有解，则实数a的取值范围是(C)A．a＜－36B．a≤－36C．a＞－36D．a≥－36解析：解不等式1＋x＜a，得x＜a－1.解不等式x＋92＋1≥x＋13－1，得x≥－37.∵不等式组有解，∴a－1＞－37，即a＞－36.故选C.7．(2014·威海)已知点P(3－m，m－1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()解析：根据题意，得3－m0，m－10.解得m3，m1，即m的取值范围为m3，在数轴上表示如A项中的图所示．故选A.答案：A8．已知x＋2y＝4m，2x＋y＝2m＋1，且－1x－y0，则m的取值范围是()A．－1m－12B．0m12C．0m1D.12m1解析：x＋2y＝4m，①2x＋y＝2m＋1，②②－①，得x－y＝1－2m，由－1x－y0，得－11－2m0，解得12m1.故选D.答案：D9．(2013·济宁)已知ab＝4，若－2≤b≤－1，则a的取值范围是(D)A．a≥－4B．a≥－2C．－4≤a≤－1D．－4≤a≤－2解析：∵ab＝4，－2≤b≤－1，∴a＜0，b＝4a，∴－2≤4a≤－1，不等式两边同乘a，得－a≤4≤－2a，解得－4≤a≤－2.故选D.10．已知关于x的不等式组4x－1＋23x，x－16x＋a7有且只有3个整数解，则a的取值范围是()A．－2≤a≤－1B．－2≤a＜－1C．－2＜a≤－1D．－2＜a＜－1解析：解不等式组，得2＜x＜7＋a.∵不等式组有且只有3个整数解，∴x＝3或4或5，∴7＋a的取值范围是5＜7＋a≤6，∴a的取值范围是－2＜a≤－1.故选C.答案：C13．(2014·内江)已知实数x，y满足2x－3y＝4，并且x≥－1，y＜2，现有k＝x－y，则k的取值范围是1≤k＜3.解析：解方程组2x－3y＝4，x－y＝k，得x＝3k－4，y＝2k－4.∵x≥－1，y＜2，∴3k－4≥－1，2k－42.解得1≤k＜3.∴k的取值范围为1≤k3.14．(2013·鄂州)若不等式组2x－b≥0，x＋a≤0的解集为3≤x≤4，则不等式ax＋b＜0的解集为.解析：2x－b≥0，①x＋a≤0，②解不等式①，得x≥b2.解不等式②，得x≤－a.∴不等式组的解集为b2≤x≤－a.∵不等式组2x－b≥0，x＋a≤0的解集为3≤x≤4，∴b2＝3，－a＝4，∴b＝6，a＝－4.∴不等式ax＋b0可化为－4x＋6＜0，∴x＞32.∴不等式ax＋b＜0的解集为x＞32.答案：x＞32∵不等式组2x－b≥0，x＋a≤0的解集为3≤x≤4，∴b2＝3，－a＝4，∴b＝6，a＝－4.∴不等式ax＋b0可化为－4x＋6＜0，∴x＞32.∴不等式ax＋b＜0的解集为x＞32.答案：x＞32