二十中九年级第一次月考数学试题

二十中九年级第一次月考数学试题一．选择题（每小题3分，共36分）1．已知关于x的一元二次方程x2-kx-6=0的一个根是x=3，则实数k的值为（）A．1B．-1C．2D．-22．方程x（x+1）=0的解是（）A．x=0B．x=1C．x1=0，,x2=-1D．x1=0，x2=13．用配方法解一元二次方程x2-4x=5的过程中，配方正确的是（）A．(x+2)2=1B．(x-2)2=1C．(x+2)2=9D．(x-2)2=94．若x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则x1+x2的值是（）A．1B．5C．-5D．65．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，则每一轮传染中平均一个人传染的人数有（）A．11人B．10人C．9人D．8人6．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场，设比赛组织者应邀请x个球队参赛，则x满足的关系式为（）A．28)1(21xxB．28)1(21xxC．x（x+1）=28D．x（x-1）=287．把抛物线y=（x+1）2向下平移2个单位，再向左平移一个单位，所得到的抛物线是()A．y=(x+2)2+2B．y=（x-2）2+2C．y=x2+2D．y=x2-28．已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是（1,3），则方程ax2+bx+c-2=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．有一个实数根9．已知点A(-1,y1),B(-2,y2),C(2,y3)在函数y=2（x+1）2+3的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y1＞y2D．y2＞y1＞y310．图1是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在图l时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽4m.如图(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是()A．y=−2x2B．y=2x2C．y=−0.5x2D．y=0.5x211．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株?设每盆多植x）株，则可以列出的方程是（A．(3+x)(4−0.5x)=15B.．(x+3)(4+0.5x)=15C．(x+4)(3−0.5x)=15D．(x+1)(4−0.5x)=1512．如图，已知正三角形ABC的边长为1，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图像大致是（）二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共15分）13．若x2+mx+4是一个完全平方式，则m的值为14．与y=x2+x+2的开口大小一样，开口方向相反，且与y=2（x-2）2+1的顶点坐标相同的抛物线的解析式是15．若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是16．一个平行四边形的各边长都满足方程x2-9x+18=0，则这个平行四边形的周长为17．.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(−1,2),与x轴的一个交点A在点(−3,0)和(−2,0)之间,其部分图象如图,则以下结论：①b2−4ac0;②a+b+c0;③c−a=2;④方程ax2+bx+c−2=0有两个相等的实数根，其中正确结论的个数为___个。三．解答题（共69分）18．（4分）抛物线y=ax2过点A(1，-2)(1)求a的值，（2）点B（2，-a）是否在抛物线上．19．解方程（每小题3分，共12分）（1）（x-2）2=4（2）x2-5x-6=0（3）（x-3）2+4x（x-3）=0（4）3x2-4x-1=0（用公式法）20．（5分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x.(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为___万元。(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x.21.（6分）已知二次函数y=x2−2mx+m2+3(m是常数).(1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；(2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点22.（5分）某小区在绿化工程中有一块长为20m、宽为8m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,使它们的面积之和为56m2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示)，求人行通道的宽度。23．（7分）已知二次函数y=−x2−2x+3.1)求它的顶点D坐标和对称轴；(2)求它与x轴的交点A、B(A左B右)和与y轴的交点C的坐标；(3)求△ACD的面积．24．（8分）如图，直线y1＝x－1和抛物线y2＝x2＋bx＋c都经过点A(1，0)，B(3，n)．(1)求抛物线的解析式和抛物线与x轴的另一个交点；(2)求不等式y1-y20的解集（直接写出答案）25．（10分）如图所示,在△ABC中,∠B=90∘,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动。(1)如果点P,Q分别从A,B同时出发,经过几秒钟后,△PBQ的面积等于8cm2；(2)如果点P,Q分别从A,B同时出发,并且点P到B点后又继续在BC边上前进,点Q到点C后又继续在CA边上前进,则经过几秒钟后,△PCQ的面积等于12.6cm2.26．（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=-1，且经过A（1，0）、C（0，3）两点，与x轴的另一个交点为B.（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x=-1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x=-1上的一个动点，求使△BPC为等腰三角形的点P的坐标.