力学与强度教案锅炉压力容器压力管道

力学与强度（教案）2006年9月1主要内容第一部分材料力学基本知识一、构件的承载方式二、应力与应变三、低碳钢的拉伸试验及其机械性能四、拉伸和压缩的强度条件五、复杂应力状态六、强度理论第二部分锅炉压力容器压力管道强度概论一、锅炉压力容器压力管道载荷种类二、锅炉压力容器压力管道常规设计中的强度控制原则（名义应力）三、边缘应力四、分析设计中的应力分类与控制原则五、热应力六、应力集中与疲劳七、有限元方法在锅炉压力容器应力分析中的应用2第一部分材料力学基本知识一、构件的承载方式构件的简单承载方式分为：拉伸、压缩、弯曲、剪切、扭转。下面以杆件分别予以说明。表1-1杆件的基本变形形式杆件受到作用线与杆轴线重合的大小相等，方向相反的拉力，这时杆件承受拉伸作用，其变形称为拉伸变形。杆件受到作用线与杆轴线重合的大小相等，方向相反的压力，这时杆件承受压缩作用，其变形称为压缩变形。杆件承受与其轴线垂直的力的作用，或承受弯矩作用，这时杆件承受弯曲作用，产生的变形称为弯曲变形。杆件受到作用线与杆轴线垂直，距离很近的大小相等、方向相反的两个力的作用时，这时杆件承受剪切作用，产生的变形称为剪切变3形。杆件受到在垂直于杆轴平面内的大小相等、转向相反的两个力偶作用，杆件则承受扭转作用，产生的变形称为扭转变形。复杂承载状况往往是上述几种承载形式的组合，或同一种或几种承载方式在不同方向上的组合。如汽车的驱动轴同时承受扭转、弯曲、剪切作用。再如气瓶的圆筒部分承受沿轴向和环向双向拉伸作用。二、应力与应变物体承受外载荷后，在其剖面上存在内力。单位面积上的内力称为应力，根据剖面的方向不同和载荷的类型不同，在剖面上存在垂直于剖面方向拉、压应力（称正应力）和平行于剖面方向的剪应力作用。以杆件拉伸为例加以介绍。研究图1—1(a)所示的杆件AB。杆件承受拉伸载荷P，我们用与轴线垂直的平面mn将杆件分割，在横截面存在内力N。如横截面面积为A，则作用在单位横截面面积上的内力的大小为：APAN(1-1)式中称为截面上的正应力，方向垂直于横截面。图1-1杆受力分析4杆件在拉伸或压缩时，其长度将发生改变，若杆件原长为L，受轴向拉伸后其长度变为L+L，L称为绝对伸长。实验表明，用同样材料制成的杆件，其变形量与应力的大小及杆件原长有关。截面积相同、受力相等的条件下，杆件越长，绝对伸长越多。为了确切地表示变形程度，引入单位长度上的伸长量：LL(1-2)式中称为相对伸长或线应变，它是一个没有单位的数量。三、低碳钢的拉伸试验及其机械性能金属在拉伸和压缩时的机械性能是正确设计、安全使用机器设备零件的重要依据。材料的机械性能只有在受力作用时才能显示出来，所以它们都是通过各种试验测定的。测定材料性能的试验种类很多，最常用的几项性能指标是通过拉伸测出。实验表明，杆件拉伸或压缩时的变形和破坏，不仅和受力的大小有关，而且和材料的性能有关。低碳钢是工程上最常用的材料，它们的机械性能也比较典型。下面重点讨论低碳钢拉伸实验。试件是按标准尺寸制作的，以便能统一比较实验的结果。对于圆形截面拉伸标准试件，标距L0与直径d0之间有如下关系(图1-2)。长试件：0010dL短试件：005dL规定mm100d实验时，先量出试件的标距L0和直径d0，然后将试件装在材料试图1-2拉伸标准试件5验机上，启动加力机构，缓慢增加拉力P直至断裂为止。在加力过程中随时记录载荷P和相应的变形量L的数值。同时还要注意观察试件变形和破坏的现象。目前的材料试验机均配有计算机数据采集系统，在实验时，通过计算机采数，可采集载荷P和位移L，在坐标纸上以横坐标表示L，纵坐标表示P，画出试件的受力与变形关系的曲线，这个曲线称为拉伸曲线。图1-3所示为低碳钢的拉伸曲线。拉伸试验所得结果可以通过P-L曲线全面反映出来，但是用它来直接定量表达材料的某些机械性质还不甚方便。因为材料即使一样，但试件尺寸不同时，我们会得到不同的P-L曲线。为排除试件尺寸的影响，将图的坐标进行变换：纵坐标P除以试件原有横截面面积，变换成应力，横坐标L除以试件原长L0，变换成应变。这样得到的-曲线就与试件尺寸无关，称为应力-应变图(图1-4)，它直接反映了材料的机械性能。下面就以应力-应变图为根据来分析低碳钢拉伸时表现出的主要机械性能。图1—4为低碳钢拉伸的应力应变曲线。显然它与载荷位移曲线相似。这条曲线大体上可以分成四个阶段：OA、BC、CD、DE。下面图1-3拉伸试验P-L曲线图1-4拉伸应力-应变曲线6逐段进行分折。1．弹性变形阶段在-图上，OA这段表示弹性阶段。在这个阶段内，变形是完全弹性的。即如果在试件上加载，使其应力不超过A点所对应的应力，那么卸载后试件将完全恢复原来形状。因此A点所示的应力是保证材料不发生不可恢复变形的最高限值，我们称这个应力值为材料的弹性极限，用p表示。例如Q235-A钢的p＝200MPa。在弹性阶段内，应力与应变成正比，即E(1-3)式中E为比例常数，称为材料的弹性模量，为材料常数。材料E值的大小反映的是材料抵抗弹性变形能力的高低。E的单位与应力相同。低碳钢的E＝(2.0~2.1)×105MPa，其它材料的E值可查材料手册。以上我们所讨论的变形都是指杆的轴向伸长或缩短，实际上当杆沿轴向(纵向)伸长时，其横向尺寸将缩小；反之，当杆受到压缩时，其横向尺寸将增大。设杆的原直径为d，受拉伸后直径缩小为d1，则其横向收缩应为：01ddd令'dd(1-4)称'为横向线应变。当杆受拉伸时，其纵向线应变0LL为正值，其横向线应变'为负值。试验已证明，弹性阶段拉(压)杆的横向应变与轴向应变之比的绝对值是一个常数，即'(1-5)7称为横向变形系数或泊桑比，是一无量纲的量，其数值随材料而异，也是通过试验测定的。表1-2给出常用材料弹性模量及横向变形系数的值。表1-2常用材料弹性模量及横向变形系数的值材料名称牌号弹性模量E（105MPa）泊桑比低碳钢2.0~2.10.24~0.28中碳钢452.05低合金钢16Mn2.00.25~0.30合金钢40CrNiMoA2.1灰口铸铁0.6~1.620.23~0.27球墨铸铁1.5~1.8铝合金LY120.710.33硬质合金3.8混凝土0.152~0.360.16~0.18木材(顺纹)0.09~0.122．屈服阶段、屈服极限s应力超过弹性极限以后，曲线上升坡度变缓，很快我们就发现，在B点附近，试件的应变量是在应力基本保持不变的情况下不断增长。这种现象说明，当试件内应力达到B点所对应的应力值s时，材料抵抗变形的能力暂时消失了，它不再像弹性阶段，随着变形量的增大而不断增大抗力了。于是人们就形象地比喻说，材料这时对外力“屈服”了，并把出现这种现象的最低应力值s称作材料的屈服极限。例如Q235-A钢的s=235MPa。试件内的应力达到屈服极限以后所发8生的变形，经试验证明是不可恢复的变形，这时即使将外力卸掉，试件也不会完全恢复原来的形状。材料出现屈服现象，就会有较大的塑性变形。这对一般零件都是不允许的。因此，一般认为应力到达屈服极限是材料丧失工作能力的标志。一般零件的实际工作应力，都必须低于s。对于没有明显屈服极限的材料，规定用出现0.2%塑性变形时的应力作为名义屈服极限，用0.2表示。3．强化阶段、强度极限b曲线过C点以后，又逐渐上升，表示经过屈服阶段以后，材料又显示出抵抗变形的能力。这时要使材料继续发生变形，就必需继续增加外力，这种现象称为材料的强化现象。CD一段称为强化阶段。强化阶段的顶点D所对应的应力是材料所能承受的最大应力，称为强度极限，以b表示。例如Q235-A钢的b=375~500Mpa4．颈缩阶段、延伸率和截面收缩率应力到达强度极限时，试件不再均匀地变形，在试件某一部分的截面，发生显著的收缩，即所谓颈缩现象，见图1—4。过了D点以后，因颈缩处横截面面积已显著减小，抵抗外力的能力也继续减小，变形还是继续增加，载荷下降，达到E点时，试件发生断裂。在图1—4中，试件将要断裂时的总应变(包括弹性应变和塑性应变)为OF。在试件断裂后，弹性应变tFG立即消失，而塑性应变pOG遗留在试件上。试件断裂后所遗留下来的塑性变形的大小，可以用来表明材料的塑性性能。一般有下面两种表示方法：延伸率，以试件断裂后的相对伸长来表示，即9%100001LLL(1-6)式中L0是试件原来的标距长度，L1是指断裂后试件量出的标距长度。值所反映的是材料在断裂前最大能够经受的塑性变形量。值越大，说明材料在断裂前能够经受的塑性变形量越大，也就是说材料的塑性越好。所以值是评价材料塑性好坏的一个指标。通常将＞5%的材料称为塑性材料，如钢、铜、铝及塑料等；＜5%的材料称为脆性材料，如铸铁、陶瓷、混凝土、玻璃等。低碳钢的值可达20—30％，被认为具有良好的塑性。而灰铸铁的值只有约1％，它被认为是较典型的脆性材料。一般我们把具有较大值的材料称为塑性材料，反之则称为脆性材料。但是也应该指出塑性材料在一定的条件下也会发生脆性断裂，即在不发生明显变形的情况下突然断裂。反之，脆性材料在某些特定受力条件下也会产生较明显的塑性变形。所以我们应当明确，依据常温、静载、经简单拉伸试验所作出的值来区分材料塑性的好坏，虽然在大多数情况下是可以的，但也不是绝对的，影响材料塑性的还有受力状态的因素和温度。试件在拉伸时，它的横截面积要缩小，特别是缩颈处试件被拉断时，其横截面积缩小得更多。所以也可用横截面收缩率来表示材料塑性的好坏，的含意是：%100010AAA(1-7)式中A0是试件原来的截面面积，A1是试件断裂后颈缩处测得的最小截面面积。低碳钢的值约60%。总结上述研究可以看出，反映材料机械性能的主要指标是：1.强度性能，用屈服极限s和强度极限b来表示，反映材料抵抗10破坏的能力。2.弹性性能，用弹性模量E来表示，反映材料抵抗弹性变形的能力。3.塑性性能，用延伸率和截面收缩率来表示，反映材料具有的塑性变形的能力。四、拉伸和压缩的强度条件如果直杆受到的是简单拉伸作用，应力表达式为：AP(1-8）随着P力增大，杆内应力值跟着增加，从保证杆的安全工作出发，杆的工作应力应规定一个最高的允许值，这个允许值是建立在材料机械性能基础之上的，称作材料的许用应力，用][表示。为了保证拉(压)杆的正常工作，必须使其最大工作应力不超过材料在拉伸(压缩)时的许用应力，即][(1-9)或][AN(1-10)式(1—9)和式(1—10)都称作受拉伸(压缩)直杆的强度条件。意思就是保证杆在强度上安全工作所必须满足的条件。不同材料在不同温度下的许用应力可以在标准上查到。五、复杂应力状态在工程实际中，多数构件受力情况比较复杂，通常在不同的方向和不同位置承受不同种类的载荷。这样反映到某点的应力状态，则呈现为复杂应力状态。一点的应力状态通常用微六面体表达。如图1-5。11正应力——作用方向与其作用平面垂直的应力称为正应力。通常用σx、σy、σz表示。脚标代表剪应力的作用方向。剪应力——作用方向与其作用平面平行的应力称为剪应力。通常用τxy、τxz、τyz等表示，脚标代表剪应力的作用平面和方向。最大剪应力——在微六面体不同的截面上剪应力不同，这样在某个平面上可能出现最大剪应力。主应力——剪应力为零的平面上的正应力称为主应力。用σ1、σ2、σ3表示。三个主应力存在如下关系：σ1≥σ2≥σ3，为σ1叫做最大主应力。确定了微六面体各平面上的正应力和剪应力后，就确定了该点的应力状态。通过这些正应力和剪应力，可以用公式或程序计算三个主应力和最大剪应力。这些公式及程序不再叙述。六、强度理论（一）强度理论的概念材料的许多力学性能(bs,)是通过拉伸试验确定的，材料在试验机上作拉伸试验时，试件内各点均处于单向应力状态，如果所设计或12校核的构件其危险点的应力状态也是处于单向应力状态，那么就可以直接根据试验结果建立强度条件。但是工程中的许多构件，