人教版高中数学人教版必修5说课稿

1人教A版高中数学必修五全部全册说课稿2第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.1正弦定理说课稿教材地位与作用：本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理的知识非常重要。学情分析：作为高一学生，同学们已经掌握了基本的三角函数，特别是在一些特殊三角形中，而学生们在解决任意三角形的边与角问题，就比较困难。教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。（根据我的教学内容与学情分析以及教学重难点，我制定了如下几点教学目标）教学目标分析：知识目标：理解并掌握正弦定理的证明，运用正弦定理解三角形。能力目标：探索正弦定理的证明过程，用归纳法得出结论。情感目标：通过推导得出正弦定理，让学生感受数学公式的整洁对称美和数学的实际应用价值。教法学法分析：教法：采用探究式课堂教学模式，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。学法：指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解3难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，动手尝试相结合，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，锲而不舍的求学精神。教学过程（一）创设情境，布疑激趣“兴趣是最好的老师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形的模型坏了，只剩下如右图所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB长为1m,想修好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗？”激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣，从而进入今天的学习课题。（二）探寻特例，提出猜想1．激发学生思维，从自身熟悉的特例（直角三角形）入手进行研究，发现正弦定理。2．那结论对任意三角形都适用吗？指导学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。3．让学生总结实验结果，得出猜想：在三角形中，角与所对的边满足关系这为下一步证明树立信心，不断的使学生对结论的认识从感性逐步上升到理性。（三）逻辑推理，证明猜想1．强调将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。2．鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。3．提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来，继而思考向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。4．思考是否还有其他的方法来证明正弦定理，布置课后练习，提示，做三角形的外接圆构造直角三角形，或用坐标法来证明（四）归纳总结，简单应用1．让学生用文字叙述正弦定理，引导学生发现定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。2．正弦定理的内容，讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。3．运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参与实际问题的解决，能激发学4生知识后用于实际的价值观。（五）讲解例题，巩固定理1．例1。在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.例1简单，结果为唯一解，如果已知三角形两角两角所夹的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来解三角形。2．例2.在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.例2较难，使学生明确，利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟悉掌握已知两边和其中一边的对角时解三角形的各种情形。完了把时间交给学生。（六）课堂练习，提高巩固1.在△ABC中,已知下列条件,解三角形.(1)A=45°,C=30°,c=10cm(2)A=60°,B=45°,c=20cm2.在△ABC中,已知下列条件,解三角形.(1)a=20cm,b=11cm,B=30°(2)c=54cm,b=39cm,C=115°学生板演，老师巡视，及时发现问题，并解答。（七）小结反思，提高认识通过以上的研究过程，同学们主要学到了那些知识和方法？你对此有何体会？1．用向量证明了正弦定理，体现了数形结合的数学思想。2．它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。3．定理证明分别从直角、锐角、钝角出发，运用分类讨论的思想。（从实际问题出发，通过猜想、实验、归纳等思维方法，最后得到了推导出正弦定理。我们研究问题的突出特点是从特殊到一般，我们不仅收获着结论，而且整个探索过程我们也掌握了研究问题的一般方法。在强调研究性学习方法，注重学生的主体地位，调动学生积极性，使数学教学成为数学活动的教学。）（八）任务后延，自主探究如果已知一个三角形的两边及其夹角，要求第三边，怎么办？发现正弦定理不适用了，那么自然过渡到下一节内容，余弦定理。布置作业，预习下一节内容。5（九）作业布置P10习题1.1A组习题1。1.1.2余弦定理说课稿尊敬的各位评委，上午好，今天我说课的课题是人教A版必修5第一章第一节的正弦定理与余弦定理，本节分两个课时，我说的是第二课时，余弦定理，我将从以下几个方面来进行分析，教材分析、教法、学法、教学过程，一点说明。一教材分析1、本节的地位和作用本节知识与初中学习的三角形的边角基本关系以及三角形全等的判定有密切联系，就高中的整个知识体系而言，余弦定理是解三角形的基础，而且解三角形经常和三角函数联系在一起考查学生的运算求解能力、推理论证能力和应用意识。因此，余弦定理的知识非常重要。2、教学目标基于对教材的理解和分析，并考虑到学生已有的认知结构特征，本节课的教学目标确定为：认知目标：1.掌握余弦定理的内容及其证明方法，2.会运用余弦定理解三角形。能力目标：通过6对余弦定理的探究，，提高学生观察、分析、归纳、和逻辑推理的能力，培养学生良好的思维品质。情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过师生之间，学生之间的交流，合作和评价，调动学生的主动性和积极性，激发学生顽强的探究精神和严肃认真的科学态度。3、重点和难点依据课程标准和教学大纲，本节课的重点确定为：余弦定理的基本应用。根据学生目前的认知水平，本节课的难点确定为：余弦定理的探索及证明二教法为了充分调动学生学习的主动性和积极性，有效地渗透数学思想方法，发展学生个性思维品质，本节课主要采用“提问法，观察法，发现法，启发式相结合的方法”，引导学生发现问题，探索问题，并解决问题。三学法：古人云：“供人以鱼，只解一餐；授人以渔，终身受用。”教学过程要不断给学生进行学法上的指导。本节课主要是通过余弦定理的证明，让学生学会用联系的观点看问题，体会知识间的联系，形成良好的知识结构。四教学过程（1）课题引入本节课以探究性问题引入，设置问题，如果已知一个三角形的两条边及其夹角，根据三角形全等的判定方法，这个三角形是形状完全确定的三角形，那么如何利用已知的条件计算出另一边和另两个角呢？由此激发学生学习探究的热情，从而进入今天的课题。（2）新课探究首先来研究如何利用已知的两条边及其夹角来表示第三条边的问题，提示学生从夹角入手，如果两边的夹角是直角，利用勾股定理很容易求解，那若是锐角呢？这时鼓励、引导学生通过做高构造直角三角形来证明，这个过程老师和学生一起合作完成，对于钝角的情况，让学生通过类比独立完成。这种方法可行但不简洁，给学生提出问题，还有其他的方法吗？由于涉及到边长问题，引导学生回忆向量，可以转化为向量的模的问题来解决，所以在三角形中构造向量，让学生用向量法解决，在此基础上归纳总结出余弦定理。7余弦定理指出了三角形的三边与其中一个角的关系，每一个等式中都包含了四个不同的量，如果知道其中的三个量，就可以求得第四个量。从已知三角形的三边确定三角形的角，这就是余弦定理的推论。应用余弦定理极其推论可以解决的解三角形的问题有：（1）已知两边和它们的夹角解三角形（2）已知三角形三边解三角形。再根据推论，引导学生讨论得出可利用三角形三边平方关系判断角是锐角、直角、还是钝角，这不仅是对勾股定理的推广也给出了三角形形状判断的一种方法。学以致用，学习是为了更好地应用，选用教材中的两个例题，第一个，是已知两边及其夹角解三角形的类型，第二个是已知三边解三角形，目的是通过这两个例题让学生熟练掌握利用余弦定理解决的两类解三角形问题（3）达标练习设置一组练习让学生板演，目的是对所学知识的掌握情况进行一次反馈（4）小结反思为了巩固本堂课的知识，突破重点和难点，师生共同小结。（5）布置作业作业为必做课本第10页A组3题，选做B组第2题，这样弹性作业的设置，可使不同层次的学生都能得到最佳的发展，培养学生的自主学习能力。最后是说明为呈现出本节课的知识结构，由本节课重难点的分析，将板书设计为四栏，一，余弦定理的内容及证明，二，推论，三，例题展示，四，学生板演练习这就是我对这节课的设计，谢谢!1.2应用举例说课稿溢流河学校陈钊8评委老师们:您们好!非常高兴能有机会参加这次的课内比教学活动,谨此请在座的评委老师们指导。我说课的内容是新人教版九年级教科书数学下册第二十七章2.2节“相似三角形应用举例”的第一课时内容。下面我将从以下几个方面来阐述对本节课的理解和设计，它们分别是：教材分析、教法与学法分析、教学过程以及教学评价。一：教材分析教材分析主要体现在以下三方面：（一）、教材的地位与作用：学生已经学过了相似三角形的概念、判定方法及性质，在此基础上，通过本节课的学习将对前面所学知识进行全面的应用，初三学生在思维上已经具备了初步的应用数学意识，在心理特点上，则更依赖于直观形象的认识。学生在学习相似三角形的判定及性质的过程中，已经充分体验了观察、测量、画图、数学建模等活动，经历了在操作过程中探索性质的过程，获得了初步的数学活动经验和体验，同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力，通过本节的学习活动，将进一步培养学生在实际问题中建立数学模型的能力，从而提高了学生理论联系实际的能力。（二）教学目标新课改的精神在于以学生发展为本，能力培养为重，根据数学课程标准的课程目标、课程内容、课程要求以及本节课的内容与结构结合本班学生实际情况制定了如下教学目标。1、知识与能力目标进一步巩固相似三角形的知识，让学生学会运用两个三角形相似解决实际问题；能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量的物体的长度和高度等一些实际问题。2、情感目标通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步；了解数学建模思想，培养学生分析问题、解决问题、观察、归纳、建模、应用能力。（三）教学重难点9教学重点：运用两个三角形相似解决实际问题；运用三角形相似的知识计算不能直接测量的物体的长度和高度。教学重在过程，学生在探索的过程中能够主动认知，富有创造力，使得学生的潜力得以充分的发挥，因此把它作为本节课的教学重点。教学难点：相似实际问题中建立数学模型，灵活运用三角形相似的知识来解决实际问题。由于初中生的年龄、生理及心理特征，思维具有一定的局限性，在解决实际问题的应用过程中考虑问题不够全面，因此把它确定为本节课的难点。突破这个难点关键在于发挥教师的主导作用，适时点拨引导，使得学生在与他人的交流合作中能够获得新知，并使个性思维得以发展。二：教法与学法的分析调动学生学习的积极性，变被动学习为主动学习，突出重点。突破难点以达到本节课所设定的目标，我就从教法和学法上谈一谈。教学方法：本节课主要采用探索发现法，小组讨论法和实验操作法并充分利用现代技术教学手段，通过这些教学方法和手段的整合发挥，创造既有创造性挑战性又有趣味性的教学情景，引导学生主动质疑、探究、调查。学法指导：新课改提出以学生发展为本，把学习的主动权还给学生，创造积极主动、勇于探索的学习方式，因此，本节课主要采用动手实践、自主探索及合作交流的学习方法。通过让学生动手做一做，画一