上交材料科学基础习题与解答

上海交通大学材料科学基础网络课程整理1各章例题、习题以及解答第1章原子结构与键合1.何谓同位素？为什么元素的相对原子质量不总为正整数？答案:在元素周期表中占据同一位置，尽管它们的质量不同，然它们的化学性质相同的物质称为同位素。由于各同位素的含中子量不同（质子数相同），故具有不同含量同位素的元素总的相对原子质量不为正整数。2.已知Si的相对原子质量为28.09，若100g的Si中有5×1010个电子能自由运动，试计算：(a)能自由运动的电子占价电子总数的比例为多少？(b)必须破坏的共价键之比例为多少？答案:原子数=个价电子数=4×原子数=4×2.144×1024=8.576×1024个a)b)共价键，共有2.144×1024个；需破坏之共价键数为5×1010/2=2.5×1010个；所以3.有一共聚物ABS（A-丙烯腈，B-丁二烯，S-苯乙烯），每一种单体的质量分数均相同，求各单体的摩尔分数。答案:丙烯腈(－C2H3CN－)单体相对分子质量为53；丁二烯(－C2H3C2H3－)单体相对分子质量为54;苯乙烯(－C2H3C6H5－)单体相对分子质量为104;设三者各为1g，则丙烯腈有1/53mol，丁二烯有1/54mol，苯乙烯有1/104mol。故各单体的摩尔分数为上海交通大学材料科学基础网络课程整理21.原子中一个电子的空间位置和能量可用哪四个量子数来决定？答案2.在多电子的原子中，核外电子的排布应遵循哪些原则？答案3.在元素周期表中，同一周期或同一主族元素原子结构有什么共同特点？从左到右或从上到下元素结构有什么区别？性质如何递变？答案4.何谓同位素？为什么元素的相对原子质量不总为正整数？答案5.铬的原子序数为24，它共有四种同位素：4.31%的Cr原子含有26个中子，83.76%含有28个中子，9.55%含有29个中子，且2.38%含有30个中子。试求铬的相对原子质量。答案6.铜的原子序数为29，相对原子质量为63.54，它共有两种同位素Cu63和Cu65，试求两种铜的同位素之含量百分比。答案7.锡的原子序数为50，除了4f亚层之外其它内部电子亚层均已填满。试从原子结构角度来确定锡的价电子数。答案8.铂的原子序数为78，它在5d亚层中只有9个电子，并且在5f层中没有电子，请问在Pt的6s亚层中有几个电子？答案9.已知某元素原子序数为32，根据原子的电子结构知识，试指出它属于哪个周期？哪个族？并判断其金属性强弱。答案10.原子间的结合键共有几种？各自特点如何？答案11.图1-1绘出三类材料—金属、离子晶体和高分子材料之能量与距离关系曲线，试指出它们各代表何种材料。答案12.已知Si的相对原子质量为28.09，若100g的Si中有5×1010个电子能自由运动，试计算：(a)能自由运动的电子占价电子总数的比例为多少？(b)必须破坏的共价键之比例为多少？答案13.S的化学行为有时象6价的元素，而有时却象4价元素。试解释S这种行为的原因。答案14.A和B元素之间键合中离子特性所占的百分比可近似的用下式表示：1001%2)(25.0BAxxeIC这里xA和xB分别为A和B元素的电负性值。已知Ti、O、In和Sb的电负性分别为1.5，3.5，1.7和1.9，试计算TiO2和InSb的IC%。答案15.Al2O3的密度为3.8g/cm3，试计算a)1mm3中存在多少原子？b)1g中含有多少原子？答案16.尽管HF的相对分子质量较低，请解释为什么HF的沸腾温度(19.4℃)要比HCl的沸腾温度(-85℃)高？答案上海交通大学材料科学基础网络课程整理317.高分子链结构分为近程结构和远程结构。他们各自包括内容是什么？答案18.高分子材料按受热的表现可分为热塑性和热固性两大类，试从高分子链结构角度加以解释之。答案19.分别绘出甲烷(CH4)和乙烯(C2H4)之原子排列与键合.答案略20.高密度的聚乙烯可以通过氯化处理即用氯原子来取代结构单元中氢原子的方法实现。若用氯取代聚乙烯中8%的氢原子，试计算需添加氯的质量分数。答案21.高分子材料相对分子质量具有多分散性。表1-1为聚乙烯相对分子质量分布表表1-1分子量范围(103)平均分子量Mi(103)分子数分数xixiMi质量分数wiwiMi5~107.50.053750.0215010~1512.50.01620000.10125015~2017.50.2238500.18315020~2522.50.2760750.29652525~3027.50.2055000.26715030~3532.50.0826000.13422535~4037.50.027500.02750试计算该材料的数均相对分子质量，重均相对分子质量wM以及数均聚合度nn。答案22.有一共聚物ABS（A-丙烯腈，B-丁二烯，S-苯乙烯），每一种单体的质量分数均相同，求各单体的摩尔分数。答案23.嵌镶金相试样用的是酚醛树脂类的热固性塑料。若酚醛塑料的密度为1.4g/cm3，试求10cm3的圆柱形试样含的分子量为多少？答案24.一有机化合物，其组成的w(C)为62.1%，w(H)为10.3%，w(O)为27.6%。试推断其化合物名称。答案25.尼龙-6是HOCO(CH2)5NH2的缩聚反应的产物。a)用分子式表示其缩聚过程；b)已知C-O、H-N、C-N、H-O的键能分别为360、430、305、500(kJ/mol)，问形成一摩尔的H2O时，所放出的能量为多少？答案1.主量子数n、轨道角动量量子数li、磁量子数mi和自旋角动量量子数Si。2.能量最低原理、Pauli不相容原理，Hund规则。3.同一周期元素具有相同原子核外电子层数，但从左→右，核电荷依次增多，原子半径逐渐减小，电离能增加，失电子能力降低，得电子能力增加，金属性减弱，非金属性增强；同一主族元素核外电子数相同，但从上→下，电子层数增多，原子半径增大，电离能降低，失电子能力增加，得电子能力降低，金属性增加，非金属性降低；4.在元素周期表中占据同一位置，尽管它们的质量不同，然它们的化学性质相同的物质称为同位素。由于各同位素的含中子量不同（质子数相同），故具有不同含量同位素的元素总的相对原子质量不为正整数。5.52.0576.73%(Cu63);27%(Cu65)7.1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s25p2;锡的价电子数为4。8.1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f145s25p65d96s1;2+8+18+32+17=77;78-77=19.1s22s22p63s23p63d104s24p2;第四周期；ⅣA族；亚金属Ge10.上海交通大学材料科学基础网络课程整理411.a:高分子材料；b:金属材料；c:离子晶体12.a)15241010830.510576.8105b)共价键，共有2.144×1024个；需破坏之共价键数为2.5×1010个；所以，14241010166.110144.2105.213.S的最外层电子为3s23p4，与H结合成H2S时，接受个2电子,因S外层有个6价电子，故为6价;与O结合成SO2时，此时S供给4个电子，故为4价。14.对TiO2:%2.63100]1[%2)5.15.3)(25.0(eIC对InSb:15.a)Al2O3的相对分子质量为M=26.98×2+16×3=101.961mm3中所含原子数为1.12*1020（个）b)1g中所含原子数为2.95*1022（个）16.由于HF分子间结合力是氢键，而HCl分子间结合力是范德化力，氢键的键能高于范德化力的键能，故此HF的沸点要比HCl的高。17.18.热塑性：具有线性和支化高分子链结构，加热后会变软，可反复加工再成型；热固性：具有体型（立体网状）高分子链结构，不溶于任何溶剂，也不能熔融，一旦定型后不能再改变之形状，无法再生。19.答案略20.29.0%21.数均相对分子质量21150iinMxM；重均相对分子质量23200iiwMwM；数均聚合度nn=338。22.X丙烯腈=40.1%X丁二烯=39.4%X苯乙烯=20.5%结合键化学键：主价键上海交通大学材料科学基础网络课程整理523.8.43×102424.故可能的化合物为CH3COCH3（丙酮）。25.a)OHHHHHOHHHHHHO—C—C—C—C—C—C—N—H+HO—C—C—C—C—C—C—N—HHHHHHHHHHHHHb)-15(kJ/mol)第2章固体结构1.已知纯钛有两种同素异构体，低温稳定的密排六方结构和高温稳定的体心立方结构，其同素异构转变温度为882.5℃，计算纯钛在室温（20℃）和900℃时晶体中（112）和（001）的晶面间距（已知aa20℃=0.2951nm,ca20℃=0.4679nm,aβ900℃=0.3307nm）。答案:0℃时为α-Ti：hcp结构当h+2k=3n(n=0,1,2,3…)，l=奇数时，有附加面。900℃时为β-Ti：bcc结构当奇数时，有附加面。2.Mn的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数为0.632nm，ρ为7.26g/cm3，r为0.112nm，问Mn晶胞中有几个原子，其致密度为多少？答案：每单位晶胞内20个原子上海交通大学材料科学基础网络课程整理63.铯与氯的离子半径分别为0.167nm，0.181nm,试问a)在氯化铯内离子在100或111方向是否相接触？b)每个单位晶胞内有几个离子？c)各离子的配位数是多少？d)ρ和K？答案:CsCl型结构系离子晶体结构中最简单一种，属立方晶系，简单立方点阵，Pm3m空间群，离子半径之比为0.167/0.181=0.92265，其晶体结构如图2-13所示。从图中可知，在111方向离子相接处，100方向不接触。每个晶胞有一个Cs+和一个Cl-，的配位数均为8。4.金刚石为碳的一种晶体结构，其晶格常数a=0.357nm，当它转换成石墨(=2.25g/cm3)结构时，求其体积改变百分数？答案:金刚石的晶体结构为复杂的面心立方结构，每个晶胞共含有8个碳原子。金刚石的密度(g/cm3)对于1g碳，当它为金刚石结构时的体积(cm3)当它为石墨结构时的体积(cm3)上海交通大学材料科学基础网络课程整理7故由金刚石转变为石墨结构时其体积膨胀5.已知线性聚四氟乙烯的数均相对分子质量为5′105，其C-C键长为0.154nm，键角为109°，试计算其总链长L和均方根长度。答案:对线性高分子而言，其总链长L取决于原子间键长d，键的数目N以及相邻键的夹角，即。对聚四氟乙烯而言，每链节有两个C原子和四个F原子。首先计算其聚合度，而每个链节有两个C原子，因此每个链节就有两个C-C主键，所以在此高分子中总键数目N=2nn=2′5′103=1.0′104。若每C-C键长d=0.154nm，键角=109°则均方根长度1.试证明四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型。答案略2.为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？答案略3.标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标，并判断]101[是否位于(111)面上，然后计算]101[方向上的线密度。答案4.标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a)立方晶系)421(,)231(,)130(,112,311；b)六方晶系)1112(，)0111(，)2123(，]1112[，]1321[。答案略5.在立方晶系中画出111晶面族的所有晶面，并写出{123}晶面族和﹤221﹥晶向族中的全部等价晶面和晶向的密勒指数。答案6.在立方晶系中画出以]001[为晶带轴的所有晶面。答案7.试证明在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。答案略8.已知纯钛有两种同素异构体，低温稳定的密排六方结构Ti和高温稳定的体心立方结构Ti，其同素异构转变温度为882.5℃，计算纯钛在室温（20℃）和900℃时晶体中（112）和（001）的晶面间距（已知aa20℃=0.2951nm,