平面解析几何初步复习题

1平面解析几何初步复习题平面直角坐标系中的基本公式1．已知A(1,2)，B(a,6)，且|AB|＝5，则a的值为()A．4B．－4或2C．－2D．－2或42．已知点A(5,2a－1)，B(a＋1，a－4)，则当|AB|取得最小值时，实数a等于________．3.已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别为A(0,0)，B(2,0)，D(1,3)，求顶点C的坐标．直线的方程4．已知A(a,2)，B(3，b＋1)，且直线AB的倾斜角为90°，则a，b的值为()A．a＝3，b＝1B．a＝2，b＝2C．a＝2，b＝3D．a＝3，b∈R且b≠15．经过两点A(2,1)，B(1，m2)的直线l的倾斜角为锐角，则m的取值范围是()A．(－∞，1)B．(－1，＋∞)C．(－1,1)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)6．△ABC的顶点坐标分别为A(－1,1)，B(1,1)，C(2，3＋1)．若D为△ABC的边AB上一动点，则直线CD的斜率k的取值范围是________．7．点M(x，y)在函数y＝－2x＋8的图象上，当x∈[2,5]时，则y＋1x＋1的取值范围是________．8．已知直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，且线段AB的中点为P(4,1)，求直线l的方程．29．下列四个结论中正确的是()A．经过定点P1(x1，y1)的直线都可以用方程y－y1＝k(x－x1)表示B．经过任意不同两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(x2－x1)(y－y1)＝(y2－y1)(x－x1)表示C．不过原点的直线都可以用方程xa＋yb＝1表示D．经过点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx＋b表示10．直线ax＋by＋c＝0同时经过第一、第二、第四象限，则a，b，c应满足()A．ab0，bc0B．ab0，bc0C．ab0，bc0D．ab0，bc011．下列说法正确的有()①若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；②若l1∥l2，则k1＝k2；③若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线相交；④若两条直线的斜率都不存在且两直线不重合，则这两条直线平行．A．1个B．2个C．3个D．4个12．直线l：(a2＋4a＋3)x＋(a2＋a－6)y－8＝0与y轴垂直，则实数a的值是()A．－3B．－1或－3C．2D．－113．点A(4,5)关于直线l的对称点为B(－2,7)，则直线l的方程为________．14．如图，△ABC的顶点B(3,4)，AB边上的高CE所在直线方程为2x＋3y－16＝0，BC边上的中线AD所在直线方程为2x－3y＋1＝0，求边AC的长．315.已知点A(－m－3,2)，B(－2m－4,4)，C(－m，m)，D(3,3m＋2)，若直线AB⊥CD，求m的值．16．求与直线y＝43x＋53垂直，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24的直线l的方程．17．两条直线x－2y＋3＝0和2x－y＋3＝0关于直线x－ay＝0对称，则实数a＝()A．1B．－1C．－2D．218．与直线2x＋3y－6＝0关于点(1，－1)对称的直线方程是()A．3x－2y＋2＝0B．2x＋3y＋7＝0C．3x－2y－12＝0D．2x＋3y＋8＝019.求过点M(－2,1)，且与A(－1,2)，B(3,0)两点距离相等的直线的方程．420．已知直线l过点(0，－1)，且点(1，－3)到l的距离为322，求直线l的方程，并求出坐标原点到直线l的距离．21.求与直线l：5x－12y＋6＝0平行且与l的距离为2的直线方程．22.已知在△ABC中，A(3,2)，B(－1,5)，C点在直线3x－y＋3＝0上.若△ABC的面积为10，求C点坐标．523．若点P(a，b)为直线x＋y＋1＝0上任一点，则a－2＋b－2的最小值为________．24．已知定点A(0,1)，点B在直线x＋y＝0上运动.当线段AB最短时，点B的坐标是________．25．直线l过点A(3,4)且与点B(－3,2)的距离最远，那么l的方程为()A．3x－y－13＝0B．3x－y＋13＝0C．3x＋y－13＝0D．3x＋y＋13＝026．若动点A(x1，y1)，B(x2，y2)分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为()A．32B．23C．33D．42圆的方程27．已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则圆C2的方程为()A．(x＋2)2＋(y－2)2＝1B．(x－2)2＋(y＋2)2＝1C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝1D．(x－2)2＋(y－2)2＝128．求圆心在直线2x－y－3＝0上，且过点A(5,2)，B(3，－2)的圆的标准方程．29．已知方程x2＋y2－2x＋2k＋3＝0表示圆，则k的取值范围是()A．(－∞，－1)B．(3，＋∞)C．(－∞，－1)∪(3，＋∞)D．(－32，＋∞)30．已知两点A(－2,0)，B(0,2)，点C是圆x2＋y2－2x＝0上任意一点，则△ABC的面积最小值是()A．3－2B．3＋2C．3－22D.3－22631．已知圆O的方程为x2＋y2＝9，求过点A(1,2)的圆的弦的中点P的轨迹．32．直线l：mx－y＋1－m＝0与圆C：x2＋(y－1)2＝5的位置关系是A．相交B．相切C．相离D．不确定33．由直线y＝x＋1上的一点向圆(x－3)2＋y2＝1引切线，则切线长的最小值为()A．1B．22C.7D．334．设圆上的点A(2,3)关于直线x＋2y＝0的对称点仍在圆上，且圆与直线x－y＋1＝0相交的弦长为22，求圆的方程．35．圆x2＋y2＝50与圆x2＋y2－12x－6y＋40＝0的公共弦长为()A.5B.6C．25D．2636．点P在圆C1：x2＋y2－8x－4y＋11＝0上，点Q在圆C2：x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0上，则|PQ|的最小值是()A．5B．1C．35－5D．35＋537.若圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2＋2ay－6＝0(a0)的公共弦长为23，则a＝________.38．若过定点M(－1,0)且斜率为k的直线与圆x2＋4x＋y2－5＝0在第一象限有交点，则k的取值范围为________．39．求与已知圆x2＋y2－7y＋10＝0相交，所得公共弦平行于已知直线2x－3y－1＝0，且过点(－2,3)，(1,4)的圆的方程．7空间直角坐标系40．在空间直角坐标系中，点P(3,4,5)与Q(3，－4，－5)两点的位置关系是()A．关于x轴对称B．关于xOy平面对称C．关于坐标原点对称D．以上都不对41．如图，已知正方形ABCD、正方形ABEF的边长都是1，而且平面ABCD与平面ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动．设CM＝BN＝a(0＜a＜2).(1)求MN的长；(2)a为何值时，MN的长最小？