电动力学总复习

电动力学课件2011版天津大学栗岩锋Electrodynamics电动力学MaxwellFaraday总复习栗岩锋版天津大学栗岩锋考试题型：1填空2*10=20分；2选择2*10=20分；3简答4题共20分，只要关键公式和结果4计算3题共40分，详细过程和结果时间、地点：2012.1.6上午9:00-11:0024-103答疑：2012.1.5上午8:30-11:00,26C-109注意事项：1标量、矢量要区分；2带计算器；3如果能用数或符号表示的可以不求具体数值；4不要求掌握物理量的单位，但要注意在SI单位制下运算；做题要注意灵活变通、先易后难。电动力学课件2011版天津大学栗岩锋总复习主要内容：电磁现象的普遍规律，静电场，静磁场，电磁波的传播。要求：（1）掌握矢量场论的简单运算；（2）掌握电磁场的基本理论和重要的实验定律；（3）掌握静电场的基本理论和解题方法；（4）掌握静磁场的基本概念；（5）掌握电磁波传播的基本概念和应用。电动力学课件2011版天津大学栗岩锋矢量分析(1)梯度、散度和旋度的概念和在直角坐标系中的表达式1需要掌握并熟记的主要数学公式(2)矢量的点乘、叉乘和三矢量的混合积直角坐标分量形式xyzxyzxyzeeeABAAABBBxyzzyyzxxzzxyyzeABABeABABeABABxxyyzzABABABAB直角坐标分量形式电动力学课件2011版天津大学栗岩锋标量混合积()()()ABCBCACAB()xyzxyzxyzAAAABCBBBCCC直角坐标分量形式矢量混合积()ABCACBABC(3)积分变换公式()LSVSAdSAdVAdlAdS电动力学课件2011版天津大学栗岩锋(4)矢量场论公式2()()0()000AAAAAABBA若，可引入若＝，可引入＝相关内容：作业习题1-3电动力学课件2011版天津大学栗岩锋本章通过对电磁现象实验规律的分析、概括和推广，得到电磁现象的基本规律—电荷守恒定律、麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式。第一章电磁现象的普遍规律1静电场304rrQQF库仑定律库仑定律是静电现象的基本实验定律，描写真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力定律。真空中的静止电荷Q对另一个静止电荷Q’的作用力。电动力学课件2011版天津大学栗岩锋30()4VxrExdVr两电荷之间的相互作用是通过电场来传递的，而不是直接的超距作用。电场：电荷周围的空间存在着一个特殊的物质，电荷在其中会受到作用力。电场强度：在点x上一个单位试验电荷在场中所受的力。EQF304rrQE由库仑定律，一个静止电荷Q所激发的电场强度为场的叠加原理电荷系在空间某点产生的电场强度等于组成该电荷系的各点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。连续分布电荷激发的电场强度电动力学课件2011版天津大学栗岩锋真空中的静电场方程物理图像：反映电荷激发电场及电场内部联系的规律性。电荷是电场的源，静电场是有源无旋场。静电场对任意闭合回路的环量为零，为保守场。静电场对任一闭合曲面的通量等于面内电荷与真空介电常数比值。高斯定理电动力学课件2011版天津大学栗岩锋++++++必须掌握如下几种情况的高斯定理的应用Q相关内容：考卷填空题2、选择题1、计算第四题；习题7；PPT例题电动力学课件2011版天津大学栗岩锋2静磁场电荷守恒定律SVJdSdVtJt通过界面流出的总电流应该等于V内的电荷减小率电流强度矢量J方向沿着该点上的电流方向，数值等于单位时间垂直通过单位面积的电量。SSIdIJdSJv恒定电流0J恒定电流分布是无源的，其流线为闭合曲线。电动力学课件2011版天津大学栗岩锋034IdlrdBr034IdlrBr闭合导线034JdvrdBr03'4JrBdVr闭合导体磁场:电流之间存在作用力,这种作用力是通过一种物质作为媒介来传递,这种特殊物质称为磁场,用磁感应强度来描述。毕奥–萨伐尔定律：恒定电流激发磁场的规律。安培作用力定律：恒定电流物体在磁场中受力大小的实验定律。dFIdlBLFIdlBdFJdvBFJBdV闭合导线闭合导体电动力学课件2011版天津大学栗岩锋真空中静磁场方程00BBJ000SLsBdSBdlIJdS物理图像：反映静磁场为无源有旋场，磁力线总闭合。它的激发源是运动的电荷。安培环路定律磁场沿闭合曲线的环量与通过闭合曲线所围曲面的电流I成正比。适用求解对称性很高情况下的静磁场。I电动力学课件2011版天津大学栗岩锋相关内容：考卷填空题2、选择题6；习题8；PPT例题电动力学课件2011版天津大学栗岩锋3法拉第电磁感应定律dddddSLSBSttdEdlBdSdtBEt电磁感应定律：①感应电动势的大小：闭合线圈中的感应电动势与通过该线圈内部的磁通量变化率成正比。②感应电动势的方向：当通过S的磁通量增加时，在线圈L上的感应电动势与规定的L的围绕方向相反。实质：变化磁场产生电场。4位移电流0DJJ0000BJBJJ与矛盾。0Jt非稳恒情况下：因此，引入位移电流满足DJ电动力学课件2011版天津大学栗岩锋DJJB0因此0DDEJεtt的可能表示式DJ-----位移电流实质上是电场的变化率。变化的电场产生磁场。5真空中的麦克斯韦方程组微分形式积分形式00000()0DBEtEBJJJtEB000010LSLSSVSdEdlBdSdtdBdlIEdSdtEdSdVBdS电动力学课件2011版天津大学栗岩锋物理意义：•反映一般情况下电荷电流激发电磁场以及电磁场内部运动（电场磁场相互激发）的规律。•在和J为零的区域，电场和磁场通过本身的互相激发而运动传播。•电磁场的相互激发是它存在和运动的主要因素，而电荷和电流则以一定形式作用于电磁场。6洛伦兹力公式BveEeFfEJB——洛伦兹力公式——洛伦兹力密度公式适用于任意运动速度的带电粒子。相关内容：考卷填空题3、4、选择题8;PPT例题电动力学课件2011版天津大学栗岩锋7介质的极化和磁化PMPJMPPJt2121()PMnPPnMM束缚电荷密度和磁化电流密度与电极化强度矢量和磁化强度矢量的关系极化电流束缚电荷面密度和磁化电流面密度vmMiiv0limvpPiiv0lim磁化强度矢量极化强度矢量均匀磁化均匀极化00PP00MM电动力学课件2011版天津大学栗岩锋8介质电磁性质方程引入电位移矢量和磁场强度分别消去极化强度和磁化强度。0fDEPD0fBHMDHJt各向同性均匀线性介质EEExExEPEDree000001极化率电容率相对电容率磁化率磁导率HHHxHxHMHBr000000)1(相对磁导率电动力学课件2011版天津大学栗岩锋9介质中的麦克斯韦方程组000真空中麦克斯韦方程，介质中静止场方程，EDHBt0BEtDHJtDB微分形式积分形式0LSLSSBEdldStDHdlIdStDdSQBdS电动力学课件2011版天津大学栗岩锋10电磁场边值关系介质1介质2n21212121()()00nDDnBBnEEnHH2121pMnPPnMM210fpnEE一侧为导体的边值关系表达式为导体内指向导体外电动力学课件2011版天津大学栗岩锋相关内容：考卷填空题3、选择题5、计算题四；习题7-9、11、12；PPT例题电动力学课件2011版天津大学栗岩锋ddddSfvVwVdt11电磁场能量与能流tDEHtBtw1.2wEDBH能量守恒定律：电磁场能量密度：HES能流密度：坡印亭矢量wSfvJEt通过界面流入V内的能量场对电荷系统所作的功率V内场的能量增加率在数值上等于单位时间垂直流过单位横截面的能量，其方向代表能量传输方向。电动力学课件2011版天津大学栗岩锋相关内容：习题14；PPT复习中例题电动力学课件2011版天津大学栗岩锋一静电场的基本特点：边值关系：基本方程：①电荷静止不动；(本章中）②场量不随时间变化。等均不随时间变化。,,,EBP第二章静电场电动力学课件2011版天津大学栗岩锋介质分界面上的束缚电荷：电磁性质方程：②静电平衡时的导体：导体内外表面电荷分布在表面上，电场处处垂直于导体表面0f①均匀各向同性线性介质：电动力学课件2011版天津大学栗岩锋二静电场求解方法①直接积分法(库仑定律及电场的叠加性)3300''44iiiixrQrEdVrr②高斯定理：应用高斯定理的积分形式，非常简单。fSDdSQ适用于所有电荷分布已知适用于场具有一定的对称性，包围的自由电荷已知S电动力学课件2011版天津大学栗岩锋③先求电势（第二章主要内容），再求电场静电场标势[简称电势]电荷、电场和电势之间的关系（真空）电动力学课件2011版天津大学栗岩锋三电势求解方法静电场标势微分方程**分离变量法**镜像法**格林函数法电多极矩基于唯一性定理（例题）电动力学课件2011版天津大学栗岩锋电势差空间某点电势无物理意义，两点间电势差才有意义电势差为电场力将单位正电荷从P移到Q点所作功负值)(PQ)(PQ①电场力作正功，电势下降电场力作负功，电势上升(0)LEdl②两点电势差与作功的路径无关QPPQlEd1静电场标势微分方程电动力学课件2011版天津大学栗岩锋PPldE参考点：（1）电荷分布在有限区域，通常选无穷远为电势参考点（2）电荷分布在无限区域不能选无穷远点作参考点，否则积分将无穷大。（3）原点无点电荷，原点电势有限。（4）均匀场：P点电势为将单位正电荷从P移到∞电场力所做的功。0oxEvdrxv)'(410电动力学课件2011版天津大学栗岩锋其中为自由电荷密度。泊松方程是静电势满足的基本微分方程。给出边界条件就可以确定电势的解。泊松方程边值关系（介质）22112211()ffnEEnn21()fnDD122121ssfssnn2ff电动力学课件2011版天津大学栗岩锋导体的特殊性1)导体内部不带电，电荷只能分布于导体表面上；2)导体内部电场为零；3)导体表面上电场必沿法线方向，因此导体表面为等势面，整个导体的电势相等。设导体表面所带自由电荷面密度为，它外面的介质电容率为，导体表面的边值关系为电动力学课件2011版天津大学栗岩锋相关内容：考卷选择题2、3；