3.2 解一元一次方程(一)――合并同类项与移项第1课时

3.2解一元一次方程（一）---合并同类项与移项第1课时1.会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程．2.通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用．3.开展探究性学习，发展学习能力．约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子密写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？（1）x+2x+4x（2）5y-3y-4y（3）4a-1.5a-2.5a=(1+2+4)x=7x=(5-3-4)y=-2y=(4-1.5-2.5)a合并同类项=0实际问题一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.设未知数列方程某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？设前年购买x台.可以表示出：去年购买计算机_____台，今年购买计算机台.你能找出问题中的相等关系吗？2x4x前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台x+2x+4x=140思考：怎样解这个方程呢？“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．24140xxx1407x20x分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.合并系数化为124140xxx7x140x20解：合并得系数化为1（合并同类项）（等式性质2）解方程中“合并”起了什么作用？解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项.它使方程变得简单，更接近x=a的形式想一想例1:解方程7823xxx371x，得系数化x37合并，得解:例题132722xx(1)529xx解:(1）合并同类项，得3x9系数化为1，得x3（2）合并同类项，得2x7系数化为1，得7x2解下列方程2m3合并同类项，得3m2系数化为1，得合并同类项，得105.2x系数化为1，得4x45y合并同类项，得45y系数化为1，得1.解方程：2.洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?21425500xxx解:设Ⅰ型x台，Ⅱ型台,Ⅲ型台，则：2x14x2550017x，得合并15001x，得系数化答：Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台.3.在遗留下来的古埃及草卷中,记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一，其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你能根据题意列出方程.设:“它”为x,列出方程:x+=19x=19x=1x78713384.太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清.你能列出方程来解决这个问题吗？111524xxx1x154x60解：设鸭子一共有x只.答：设鸭子一共有60只.解方程的步骤：合并同类项系数化为1（等式性质2）列方程解应用题的步骤:一.设未知数：二.分析题意找出等量关系：三.根据等量关系列方程：2、学会找等量关系列一元一次方程.1.会用合并同类项的方法解一元一次方程.奋斗就是生活，人生只有前进.——巴金