21章复习课课件

复习课第21章二次根式驶向胜利的彼岸1.二次根式的有关概念.2.二次根式的性质.3.二次根式的运算.复习导入1.什么是二次根式?形如的式子叫做二次根式下列各式中，一定是二次根式的有几个（）A．2个B．3个C．4个D．5个231)(12x31338)(11xx432a42x1xC)0(aa注：二次根式具有双重非负性，即00aa2.二次根式的性质）（双重非负性）（00.1aa）（）（0.22aaa)0()0(0)0(.32＜＞aaaaaaa）（0,0.4babaab）＞（0,0.5bababa2.从取值范围来看2a2aa≥0a取任何实数1.从运算顺序来看2a2a先开方,后平方先平方,后开方22aa与3.从运算结果来看22____aa，a：时当想一想≥0积的算术平方根积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（a、b都是非负数）。baba)0,0(ba商的算术平方根商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根．baba)0,0(ba18321、8125.02、25813、)0,0(baabba)0,0(bababa②乘法和积的算术平方根可互相转化:;③除法和商的算术平方根可互相转化:④混合运算：有理式中的运算顺序，运算律和乘法公式等仍然适用；3.二次根式的运算:①加减法：先化为最简二次根式，然后合并同类二次根式；1.二次根式的非负性专题复习的值。）求（）（：若例mbamba,0223120)2(23,0)2(020322＝又，，分析：由题意可知，mbamba,02,02,03mba解这个方程，求出a、b、m的值，从而求出的值.mba）（解：由题意得，,02,02,03mba,2,2,3mba.1232）（）（mba2.二次根式的化简与计算)3523)(3523(35)1(:22）（：计算例aaaaaaa11233444)2(22分析：(1)题可灵活运用乘法公式求；(2)题第一个二次根式的被开方数的分子与分母都可以分解因式，之后再利用二次根式的性质把式子化简，在化简时要注意，3-a≥0及1-a＞0这两个隐含条件.])35()23[()9565()1(:22原式＝解75185614＝5671＝.22,1,01,03)2(:aaaaa＜＞解aaaaaa1123)3)(1()2(2原式＝aaaaaa1123)3)(1()2(2＝aaaaaa1123)3)(1(2＝aaaa11)3()1(3＝aa11)1(1＝0＝3.二次根式的求值.13,121)1(122:322aaaaaaa其中：先化简再求值例334334311331313代入得：把a2)1()1)(1()1(11)1(2aaaaaa解：原式＝)1()1(12aaa＝13aa＝.13代入分析：先化简再把a巩固练习题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.3.求下列二次根式中字母的取值范围x315x解得-5≤x＜3解：0x-305x①②说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）≤3a=4.3.1有意义时，当xx.44.2有意义的条件是若aa题型2:二次根式的非负性的应用.解：由题意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12D　　　　的取值范围是，则）（若aaa22.622a.,024.4的值求已知：yxyxx1-D.C.13-B.A.3,0)2(31-x,为yx,5.2的值为则且实数已知yxy0)132(32127)1(.7计算：132133解：原式＝1)32)(32()32(133＝1343233＝13233＝132＝题型3:二次根式的化简与计算.)62332)(62332)(2(.7计算：]23)632][(23)632[(解：原式＝22)23()632(＝18621212＝212＝222224444.8xxxxxxxxx222222222)4)(4()4)(4()4)(4()4)(4(xxxxxxxxxxxxxxxxx解：原式＝222222222)4()4()4()4(xxxxxxxxx＝222222222)4(442442xxxxxxxxxxx＝2222xx＝题型4:二次根式的求值..11.9求值值，代入化简后的式子适的）化简，然后选一个合）（先将（xxxxx11）（解：原式0,0xx0111原式取x