工程力学第四次课的课件

工程力学（EngineeringMechanics）王守新等编化学工业出版社主讲：魏征Email:[e-mail]第四讲北京化工大学机电工程学院力学教研室北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社第三章轴向拉伸和压缩第一节概述轴向拉伸和压缩变形的受力特征作用于杆上的外力（或外力合力）的作用线与杆的轴线重合。：杆件的变形是沿轴线方向伸长或缩短变形特征北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社其计算简图即如图所示。杆的两端各受一对集中力P作用，两个P大小相等，指向相反，且作用线与杆轴线重合。PPPPab称为轴向拉伸，杆发生纵向伸长。ab称为轴向压缩杆发生纵向缩短。北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社工程实例：吊车北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社(1)截面法求轴力截面法是求内力的一般方法截面法求图示等直杆件横截面mm上的内力。§2-2轴力及轴力图北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社mmPP在求内力的截面mm处，假想地将杆截为两部分。截开代替取左部分部分作为研究对象。弃去部分对研究对象的作用以截开面上的内力代替。合力为NmmPN北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社平衡对研究对象列平衡方程N=P式中：N为杆件任一横截面m—m上的内力。与杆的轴线重合，即垂直于横截面并通过其形心。称为轴力。mmPPmmPN北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社N若取右侧为研究对象，则在截开面上的轴力与部分左侧上的轴力数值相等而指向相反mmPPmmPNmPm北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社N轴力符号的规定a若轴力背离截面，则规定为正号，称为拉力。b若轴力指向截面，则规定为负号，称为压力。mmPPmmPNmPm北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社(2)轴力图用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置，用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上的轴力数值，从而绘出表示轴力与横截面位置关系的图线，称为轴力图。将正的轴力画在上侧，负的画在下侧。xN北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社例题3－1北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社注意计算横截面上的轴力时，应先假设轴力为正值，则轴力的实际符号与其计算符号一致。北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社第三节拉（压）杆横截面上的应力取一等直杆，在其侧面上画出许多与轴线平行的纵线和横向线在两端施加一对轴向拉力P北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社PP所有的纵向线伸长都相等，而横向线保持为直线且与纵向线垂直。北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社PP结论：各纤维的伸长相同，所以它们所受的力也相同北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社平面假设：直杆在轴向拉压时横截面仍保持为平面。结论：由平面假设知，在横截面上作用着均匀分布的正应力北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社AN式中，N为轴力，A为杆的横截面面积。的符号与正应力N的符号相同当轴力为正号时（拉伸），正应力也为正号，称为拉应力，记作I。当轴力为负号时（压缩），正应力也为负号，称为压应力，记作y。北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社补充题：一横截面为正方形的砖柱分上，下两段，其受力情况，各段长度及横截面面积如图所示。已知P=50KN，试求荷载引起的最大工作应力。PABCPP12240北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社50KN150KN(b)解：先作轴力图PABCPP12240KN50PN1KN150P3N2北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社50KN150KN(b)MPa87.0m/N1087.024.024.05000AN26111MPa1.1m/N101.137.037.015000AN26222max在柱的下段，其值为1.1MPa，是压应力。PABCPP12240北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社第四节材料在拉伸和压缩时的力学性能（图2-13）dI、材料的拉伸和压缩试验l工作段长度拉伸试样（图2-13）先在试样中间等直部分上划两条横线（图2-13）。这一段杆称为工作段。l=10d或l=5d（圆形截面杆）设备主要有两类，一类是使试样发生变形和测试试样的抗力，称为万能试验机。另一类设备是用来测试变形的变形仪。北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社拉伸图(P-l图)II、低碳钢拉伸时的力学性能北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社2134lPO图2-15拉伸图(P-l图)试样的变形完全是弹性的。此阶段内材料满足胡克定律EAPll弹性阶段（1）北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社2134lPO图2-15屈服阶段或流动阶段（2）试样的荷载基本不变而试样却不断伸长。强化阶段（3）在强化阶段试样的变形主要是塑性变形。在此阶段可以较明显地看到整个试样的横向尺寸在缩小。局部变形阶段（4）试样在某一段内的横截面面积显箸地收缩，出现颈缩现象。一直到试样被拉断。北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社A点是应力与应变成正比的最高限。σP比例极限σc弹性极限B点是弹性阶段的最高点。σs屈服（流动）极限D点为屈服低限σb强度极限或抗拉强度G点是强化阶段的最高点124δllΔεAPσ图2-18H3σcσPABσsDσbG北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社铸铁在压缩时的力学性能几种非金属材料的力学性能（略）北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社第五节许用应力强度条件对于某种材料，应力的增加是有限度的，超过这一限度材料就要破坏。应力可能达到的这一限度称为材料极限应力u。杆件能安全工作的应力最大值，称为许用应力[]。nun1,称为安全系数。北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社][ANσmaxmax1.强度条件：杆内的最大工作应力不超过材料的许用应力等直杆内最大正应力发生在最大轴力所在的横截面上。该截面称为危险截面。危险截面上的正应力称为最大工作应力。北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社2.强度计算的三类问题（1）强度校核（2）设计截面（3）确定许可核载][ANmax][NAmax][ANmax北京化工大学机电工程学院力学教研室工程力学（EngineeringMechanics）化工工业出版社作业：3.1b3.2