初中数学找规律专题

-1-中考找规律专题复习1．一组按一定规律排列的式子：－2a，52a，－83a，114a，…，（a≠0）则第n个式子是_▲_（n为正整数）．2．观察下列等式：221.4135；222.5237；223.6339224.74311；…………则第n（n是正整数）个等式为________.3、观察数表1-6151-110A-4-2015653-6-5-4-3-2-11-11111111根据表中数的排列规律，则字母A所表示的数是．4．下面是一个三角形数阵：1------------------------第1行23------------------第2行456------------------第3行78910------------第4行……根据该数阵的规律,第20行第5个数是.5．将自然数按以下规律排列，则位于第六行第四十五列的数是．6．将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列．若第4行第2列的数为32，则①n▲；②第i行第j列的数为▲（用i，j表示）．第1列第2列第3列…第n列第1行123…n第2行1n2n3n…n2第3行12n22n32n…n3………………-2-7．正整数按下图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字．8．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：11122；第2个数：2311(1)(1)1113234；第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456；……第n个数：232111(1)(1)(1)111112342nnn．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（）A．第10个数B．第11个数C．第12个数D．第13个数9．观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第6个大三角形中白色三角形有个．10．图10是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由个基础图形组成．第一个（第9题）第二个…第三个第一行第二行第三行第四行第五行第一列第二列第三列第四列第五列1251017…4361118…9871219…1615141320…2524232221………图10(1)(2)(3)……-3-11．王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需根火柴棒.12．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为．13．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有个★．14．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线ykxb(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则Bn的坐标是______________．15．用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代数式表示）.（1）（2）（3）…………（第12题）yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第17题图）（第13题）-4-16．a是不为1的有理数，我们把11a称为a的差倒数．．．．如：2的差倒数是1112，1的差倒数是111(1)2．已知113a，2a是1a的差倒数，3a是2a的差倒数，4a是3a的差倒数，…，依此类推，则2009a．17．点A1、A2、A3、…、An（n为正整数）都在数轴上.点A1在原点O的左边，且A1O=1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在点A2的左边，且A3A2=3；点A4在点A3的右边，且A4A3=4；……，依照上述规律，点A2008、A2009所表示的数分别为（）.A.2008、-2009B.-2008、2009C.1004、-1005D.1004、-100418、如图，在△ABC中，∠A＝，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1得∠A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2，……，∠A2008BC的平分线与∠A2008CD的平分线交于点A2009，得∠A2009,则∠A2009＝。19．如图，边长为1的菱形ABCD中，60DAB°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形11ACCD，使160DAC°；连结1AC，再以1AC为边作第三个菱形122ACCD，使2160DAC°；……，按此规律所作的第n个菱形的边长为___________．C1D1D2C2DCAB第19题图