《物流管理定量分析》期末考试复习指导11

《物流管理定量分析》期末考试复习指导时间：2011年11月29日地点：实训楼201机房授课教师：芦永强第1章重难点分析【重点与难点】重点：初始调运方案的编制，物资调运方案的优化难点：物资调运方案的优化【重难点分析】1.初始调运方案的编制，主要掌握最小元素法，要注意初始调运方案中填数字的格子数为“产地个数＋销地个数－1”。最小元素法步骤：(1)在运输平衡表与运价表右侧运价表中找出最小元素，其对应的左侧空格安排运输量，运输量取该最小元素对应的产地的供应量与销地的需求量的最小值，然后将对应供应量和需求量分别减去该最小值，并在运价表中划去差为0的供应量或需求量对应的行或列（若供应量和需求量的差均为0，则只能划去其中任意一行或一列，但不能同时划去行和列）；(2)在未划去运价中，重复(1)；(3)未划去运价只剩一个元素对应的左侧空格安排了运输量后，初始调运方案便已编制完毕。2.物资调运方案的优化，要会判断方案是否最优，会对每一个空格找闭回路，会计算每一个空格对应的检验数，会求调整量并调整调运方案直至得到最优调运方案，要注意每一个方案中填数字的格子数要保持“产地个数＋销地个数－1”。【重点题目】例1某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，运输平衡表和运价表如下表所示：运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：元/吨）销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A120504080A250301090A380603020需求量504060150试用最小元素法编制初始调运方案，并求最优调运方案和最小运输总费用。解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：元/吨）销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A12020504080A2104050301090A3206080603020需求量504060150对空格找闭回路，计算检验数，直至出现负检验数：12＝40－10＋30－50＝10，13＝80－20＋60－50＝70，23＝90－20＋60－30＝100，32＝30－60＋30－10＝－10＜0初始调运方案中存在负检验数，需要调整，调整量为＝min(20，40)＝20调整后的第二个调运方案如下表所示：运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：元/吨）销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A12020504080A2302050301090A3206080603020需求量504060150对空格再找闭回路，计算检验数：12＝40－10＋30－50＝10，13＝80－20＋30－10＋30－50＝60，23＝90－20＋30－10＝90，31＝60－30＋10－30＝10所有检验数非负，故第二个调运方案最优。最小运输总费用为20×50＋30×30＋20×10＋20×30＋60×20＝3900（元）第2章重难点分析【重点与难点】重点：线性规划模型的建立，矩阵的加减法、数乘法、转置及乘法难点：建立线性规划模型，矩阵乘法【重难点分析】1.线性规划模型的建立，主要掌握主、辅教材中提到的几种情形。建立线性规划模型的步骤：(1)确定变量；(2)确定目标函数；(3)写出约束条件（含变量非负限制）；(4)写出线性规划模型。即：变量──目标函数──约束条件──线性规划模型变量就是待确定的未知数；目标函数就是使问题达到最大值或最小值的函数；约束条件就是各种资源的限制及变量非负限制；由目标函数和约束条件组成的数学模型就是线性规划模型。2.要熟悉矩阵的一些概念及矩阵的加减法、数乘法、矩阵转置等基本运算，重点掌握矩阵的初等行变换、矩阵的乘法和求逆。矩阵概念：由m×n个数aij（i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n）排成一个m行、n列的矩形阵表mnmmnnaaaaaaaaa212222111211称为m×n矩阵，通常用大写字母A，B，C，…表示。单位矩阵：主对角线上元素全为1，其余元素均为0的方阵，称为单位矩阵，记为：I，即I＝100010001本课程我们主要掌握二阶单位矩阵1001和三阶单位矩阵100010001。矩阵加减法：若矩阵A与B是同型矩阵，且则AB＝C，其中C＝mnmnmmmmnnnnbababababababababa221122222221211112121111矩阵数乘法：设矩阵A＝[aij]m×n，是任意常数，则mnmmnnmnmmnnaaaaaaaaaaaaaaaaaaA212222111211212222111211矩阵乘法：设A＝[aij]是一个m×s矩阵，B＝[bij]是一个s×n矩阵，则称m×n矩阵C＝[cij]为A与B的乘积，其中skkjiksjisjijiijbabababac12211（i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n），记为：C＝AB。矩阵转置：把一个m×n矩阵A＝mnmmnnaaaaaaaaa212222111211的行、列互换得到的n×m矩阵，称为A的转置矩阵，记为AT，即AT＝mnnnmmaaaaaaaaa212221212111可逆矩阵与逆矩阵概念：设矩阵A，如果存在一个矩阵B，使得AB＝BA＝I则称矩阵A是可逆矩阵，并称B是A的逆矩阵，记为：B＝A－1。【重点题目】例1某企业生产甲、乙两种产品，要用A，B，C三种不同的原料，从工艺资料知道：每生产一件产品甲，需用三种原料分别为1，1，0单位；生产一件产品乙，需用三种原料分别为1，2，1单位。每天原料供应的能力分别为6，8，3单位。又知，销售一件产品甲，企业可得利润3万元；销售一件产品乙，企业可得利润4万元。试写出能使利润最大的线性规划模型。解：设生产甲、乙两种产品的产量分别为x1件和x2件。显然，x1，x2≥0mnmmnnmnmmnnbbbbbbbbbBaaaaaaaaaA212222111211212222111211,线性规划模型为：0382643max212212121xxxxxxxxxS，例2设011101,132031BA，求：ABT、1121011011132031TAB例3某企业在一个生产周期内生产甲、乙两种产品，这两种产品分别需要A，B，C，D四种不同的机床来加工，这四种机床的可用工时分别为1500，1200，1800，1400。每件甲产品分别需要A，B，C机床加工4工时、2工时、5工时；每件乙产品分别需要A，B，D机床加工3工时、3工时、2工时。又知甲产品每件利润6元，乙产品每件利润8元。试建立在上述条件下，如何安排生产计划，使企业能获得利润最大的线性规划模型，并写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。解：设生产甲、乙两种产品的产量分别为x1件和x2件。显然，x1，x2≥0线性规划模型为：0140021800512003215003486max2121212121xxxxxxxxxxS，解上述线性规划问题的语句为：clear;C=-[68];A=[43;23;50;02];B=[1500;1200;1800;1400];LB=[0;0];[X,fval,exitflag]=linprog(C,A,B,[],[],LB)第3章重难点分析【重点与难点】重点：四则运算构成的函数求导，求经济批量的问题，求利润最大的问题难点：函数、极限、连续及导数等概念【重难点分析】1.要熟悉函数概念，掌握求函数定义域、函数值的方法，会判断两个函数的异同，会判断函数的奇偶性。函数概念：函数y＝f(x)是两个变量之间的关系，其中x是自变量，y是因变量，f是对应规则。函数的定义域是使函数有意义的自变量取值的全体。在定义域内的每一个值x，按照对应规则f，可惟一地确定y值与x对应。定义域：确定函数定义域的三条基本要求：(1)分式的分母不能为零。即0)()(1xx要求。(2)偶次方根下的表达式非负。即0)()(xxn要求（其中n为偶数）。(3)对数函数中的真数表达式大于零。即logau(x)要求u(x)＞0。2.理解基本初等函数，熟悉复合函数、初等函数、分段函数等概念，会将一个复合函数分解为基本初等函数的复合。基本初等函数：(1)常数函数y＝c（c为常数）(2)幂函数y＝为实数)(3)指数函数y＝ax（a＞0，a≠1）(4)对数函数y＝logax（a＞0，a≠1）3.了解需求函数和收入函数，熟悉库存函数、成本函数、平均成本函数和利润函数。需求函数：需求量q是价格p的函数q＝q(p)，称为需求函数。收入函数：收入函数R(q)＝pq，其中p是价格，q是销售量。库存函数：设某企业按年度计划需要某种物资D单位，已知该物资每单位每年库存费为a元，每次订货费为b元，订货批量为q，假定企业对这种物资的使用是均匀的，则库存总成本为qbDqaqC2)(成本函数：成本由固定成本和变动成本组成，所以，成本函数为C(q)＝C0＋C1(q)。平均成本函数：平均成本函数qqCqC)()(，即单位产量的成本。利润函数：利润函数L(q)＝R(q)－C(q)。4.极限的计算主要掌握因式分解法、有理化法及重要极限法，对极限、连续及无穷小量等概念可略为了解便可。导数基本公式：常数的导数：0)(c，幂函数的导数：1)(xx，指数函数的导数：xxxxaaae)e(,ln)(对数函数的导数：xxaxxa1)(ln,ln1)(log函数单调性判别：(1)在[a，b]内，若)(xf＞0，则f(x)在[a，b]上是单调增加的，[a，b]称为f(x)的单调增加区间；(2)在[a，b]内，若)(xf＜0，则f(x)在[a，b]上是单调减少的，[a，b]称为f(x)的单调减少区间。极值点的必要条件：可导函数的极值点必是驻点，即：若x0是可导函数的极值点，则必有)(0xf＝0。求物流经济量最值的求解步骤：(1)列出目标函数；此处的目标函数就是使所求实际问题达到最大值或最小值的函数。(2)对目标函数求导数；(3)令目标函数的导数为0，求出驻点；(4)若驻点惟一，则该驻点就是我们所求的最值点（若驻点不惟一，则要用我们前面介绍的方法判定哪一个驻点是所求的最值点）；(5)得出结论。【例题讲解】例1设y＝(1＋x2)lnx，求：y解：xxxxxxxxy2221ln2))(ln1(ln)1(例2设xyx1e，求：y解：22)1(e)1()1(e)1()e(xxxxxyxxx例3试写出用MATLAB软件求函数)eln(2xxxy的二阶导数y的命令语句。解：clear;symsxy;y=log(sqrt(x+x^2)+exp(x));dy=diff(y,2)例4某物流企业生产某种商品，其年销售量为1000000件，每批生产需准备费1000元，而每件商品每年库存费为0.05元，如果该商品年销售率是均匀的，试求经济批量。解：库存总成本函数qqqC100000000040)(令01000000000401)(2qqC得定义域内的唯一驻点q＝200000件。即经济批量为200000件。第4章重难点分析【重点与难点】重点：不定积分与定积分的直接积分法难点：边际概念、原函数和定积分等概念【重难点分析】1.要对边际成本、边际收入、边际利润、不定积分、定积分及增量等概念有所了解，重点理解原函数的概念。边际概念：边际经济函数就是相对应经济函数的导数。原函