电力拖动系统的动力学基础

第八章电力拖动系统的动力学基础本章分析拖动系统运动方程式，对方程式中各参数的折算方法进行分析研究，并将介绍几种典型生产机械的负载转矩特性第一节电力拖动系统的运动方程一般情况下，电力拖动装置可分为电动机、工作机构、控制设备及电源等四个组成部分电力传动系统示意图（图8-1）在许多情况下，电动机与工作机构之间有传动机构电力拖动系统中电动机带动负载的力学问题是我们要讨论的主要问题一.运动方程式1.直线运动时的运动方程式F--拖动力（N）；Fz--阻力（N）；m(dv/dt)--惯性力。作直线运动的物体（图7-tem1）2.旋转运动时的方程式为：T--电动机产生的拖动转矩(N·m);Tz--阻转矩（或称负载转矩）(N·m);J(dΩ/dt)--惯性转矩（或称加速转矩）。旋转运动的物体(图7-tem2)18(dtdvmFFZ)28(dtdJTTZ3.转动惯量J表示m与G--旋转部分的质量（kg）与重量(N)；ρ与D--惯性半径与直径（m）；g=9.81m/s2--重力加速度。转动惯量J的单位为kg·mGD2--称为飞轮矩（N·m2）实际计算中常将旋转运动方程式化为另一种形式即将角速度Ω（rad/s）化成用每分钟转数n(r/min)表示的形式这样有4.旋转运动方程式的实用形式)38(422gGDmJ602n)48(3752dtdnGDTTZ5.不同形状物体的转动惯量不同形状物体的转动惯量物体形状转动惯量回转半径插图质点mR2R(图7-tem3e)圆柱mR2/2sqrt(2)R/2(图7-tem3a)圆球2mR2/5sqrt(10)R/5(图7-tem3b)圆环m(R2+3r2/4)sqrt(4R2+3r2/2)(图7-tem3c)圆锥3mR2/10sqrt(30)R/10(图7-tem3d)6.电动机的工作状态稳定运转状态当T=TZ，dn/dt=0，n=常值，电动机静止或等速旋转加速状态当TTZ，dn/dt0减速状态当TTZ，dn/dt0二.运动方程式中转矩的正负号分析应用运动方程式，通常以电动机轴为研究对象运动方程式写成下列一般形式对公式中T与Tz前带有的正负符号，作如下规定：旋转运动中的转矩(图7-tem4)预先规定某一旋转方向为正方向，则1.转矩T方向如果与所规定的旋转正方向相同T前取正号，相反时取负号；2.阻转矩Tz方向如果与所规定的旋转正方向相同时Tz前取负号，相反时取正号3.加速转矩（GD2/375）(dn/dt)的大小及正负符号由转矩T及阻转矩Tz的代数和来决定)58(375)(2dtdnGDTTZ第二节工作机构转矩、飞轮矩的折算实际拖动系统的轴常是不止一根，这种系统显然比一根轴的系统要复杂，计算起来也较为困难多轴系统到单轴的简化（图8-2）如要全面研究这个系统的问题，必须对每根轴列出其相应的运动方程式；列出各轴间互相联系的方程式；最后把这些方程式联系起来，全面地研究系统的运动。问题！这种方法研究这个系统太复杂。对电力拖动系统而言，通常把电动机轴作为研究对象即可解决途径：把实际的拖动系统等效为单轴系统等效原则：等效折算的原则是保持两个系统传送的功率及储存的动能相同一.工作机构转矩Tz'的折算用电动机轴上的阻转矩Tz来反映工作机构轴上实际转矩Tz'的工作折算的原则：系统的传送功率不变，若不考虑中间传动机构的损耗。有如下关系：转速比，j=Ω/ΩZ=n/nz)68()(,'''jTTTTTZZZZZZZ二。工作机构直线作用力的折算如图8-3其重机机构。刨床工作台带动工件前进。它们都反映了一个阻转矩折算原则与上面相同ZTZZZvFT)78(55.9nvFTzZZ电动机角速度换成，则)/(sradmin/r60/2n上式变为三传动机构与工作机构飞轮力矩的折算解决问题的思路：将传动机构各轴的转动惯量J1、J2、J3...及工作机构的转动惯量Jz折算到电动机轴上，用电动机轴上一个等效的转动惯量J，来反映整个拖动系统中转速不同的各轴的转动惯量折算原则：折算必须以实际系统与等效系统储存动能相等为原则得下列关系：考虑到GD2=4gJ，Ω=2πn/60，得)88()/(.........)/()/(21.........2121212122222112222221122ZZdZZdJJJJJJJJJJ)98()(.........)()(222212122zzdnnGDnnGDnnGDGDGD例8-1刨床传动系统如图8-4所示，M12456783图8-4刨床传动系统vG1G2若电动机M的转速，其转子（或电枢）的飞轮矩，工作台重（相当于1230kg重），工件重量（相当于1800kg重）各齿轮的齿数及飞轮矩见表8-1。齿轮8的齿距。求刨床拖动系统在电动机轴上总的飞轮力矩。min/420rn22.5.110mNGDdNG120501NG176502mmt13.258齿轮号12345678齿数2055306430783066飞轮力矩4.1220.109.8128.4018.6041.2024.5063.75mNGD/2解：把刨床运动分为旋转与直线运动两部分。（1）旋转部分（不包括电动机转子或电枢）的2aGD2222222222222782562342122825623421227262342122524212232221281.9])30/66()30/79()30/64()20/55(75.63)30/79()30/64()20/55(50.12420.41)30/64()20/55(60.1840.28)20/55(81.910.2012.4[)/()/()/()/()/()/()/()/()/()/(mNmNzzzzzzzzGDzzzzzzGDGDzzzzGDGDzzGDGDGDGDa（2）直线运动部分的齿轮8的转速2bGDmin/5.12min/)30/66()30/79()30/64()20/55(420)/()/()/()/(222227825623421228rrzzzzzzzznn工作台及工件直线运动速vsmrrntzv/347.0min/8.20min/5.1202513.06688822222221235.7420347.0)1765012050(365)(365mNmNnVGGGDb（2）刨床拖动系统在电动机轴上总的飞轮力矩2GD22222266.127)35.781.95.110(mNmNGDGDGDGDbad第三节考虑传动机构损耗的简化方法1.电动机工作在电动状态由电动机带动工作机构，功率由电动机向工作机构传送，传动损耗由电动机承担，电动机发出的功率比生产机构消耗的功率大2.电动机工作在发电制动状态由工作机构带动电动机，功率传送方向与电动状态时相反传动损耗功率由工作机构承担，传送到电动机轴上的功率较工作机构轴上的功率小hc为传动机构总效率，在使用多级传动时，如各级效率为hc1、hc2、hc3...,则hc应为各级效率的乘积：hc=hc1·hc2·hc3...每对齿轮（用滚动轴承）的满载效率为0.975~0.985，蜗轮蜗杆传动的满载效率为0.5~0.7，可由机械工程手册上查到(一)工作机构转矩Tz'的简化折算传动机构损耗的简化考虑方法可在折算公式中引入传动效率hc)118()(/'''jTTTTTcZZcZZcZZZhhh)128(''CZZCZZZjTTTThh第四节生产机械的负载转矩特性在运动方程式中，阻转矩（或称负载转矩）Tz与转速n的关系Tz=f(n)即为生产机械的负载转矩特性,分为三大类恒转矩负载的特点是负载转矩Tz与转速n无关，即当转速变化时，负载转矩Tz保持常值。又可分为：1.反抗性一、恒转矩负载特性摩擦负载转矩（图8-6）反抗性恒转矩负载特性的特点是，恒值转矩Tz总是反对运动方向如金属的压延、机床的平移机构等2.位能性位能性恒转矩负载特性的特点是转矩Tz具有固定的方向不随转速方向改变而改变如起重类型负载中的重物。位能性负载转矩（图8-7）二.通风机负载通风机负载的转矩与转速大小有关，基本上与转速的平方成正比，即Tz=K·n2风机类负载（图8-8）此类负载有通风机、水泵、油泵等三.恒功率负载车床在粗加工时，切削量大，切削阻力大，开低速；精加工时，切削量小，切削力小，开高速。负载转矩基本上与转速成正比，即负载转矩Tz与n的特性曲线呈现恒功率的性质。恒功率负载(图9-9)155.955.9602KKnTnTTPnKTZZZZZ四.实际负载特性实际生产机械的负载转矩特性是以上几种典型特性的综合。1.实际通风机负载实际通风机负载(图8–10）2.机床刀架的平移20KnTTZ