5.1.2_垂线(第2课时)(新人教版七年级下册数学课件)

第二课时1、垂线的画法2、垂线的性质1在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。一、放；二、靠；三、移；四、画复习巩固：检查预习：1.垂线的性质22.点到直线的距离思考有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。垂线段最短直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。PABCmD垂线段的长度简单说成：垂线段最短．1、已知点A，与点A的距离是5cm的线段可画()A.1条B.2条C.3条D.无数条D选择题：B如图，怎样测量点A到直线m的距离？Am1.过点A画出直线m的垂线AB,垂足为B;2.用直尺量出垂线段AB的长.0m20m30m10mCAB0m20m30m10m8m25m例1、如图,量出（1）村庄A与货场B的距离,（2）货场B到铁道的距离。0cm20cm30cm10cm例2、如图，1)画出线段BC的中点M，连结AM；2)比较点B与点C到直线AM的距离。ABCMPQ9cm9cm∴BP=CQ例3、如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图，1)过M点画CD的垂线交CD于F点,2)M点和N点的距离是线段____的长，3)M点到CD的距离是线段____的长。MNMFABCDMNF∴直线MF为所求垂线。例4、如图2-23，试用直尺或三角板量出：1.城市A与城市B的距离．2.城市A，B到大河l的距离．5、如图所示，在△ABC中，∠ABC=90，①过点B作三角形ABC的AC边上的高BD，过D点作三角形ABD的AB边上的高DE。②点A到直线BC的距离是线段.的长度.点B到直线AC的距离是线段.的长度.点D到直线AB的距离是线段.的长度线段AD的长度是点.到直线.的距离.ABBDDEABDACBED如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。张庄拓展应用1垂线段最短N拓展应用2如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。C垂线段最短N．．AO1、如图，点A处是一座小屋，BC是一条公路，一人在O处。（1）此人到小屋去，怎样走最近？为什么？（2）此人要到公路去，怎样走最近？为什么？立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？体育老师实际上测量的是点到直线的距离起跳线落脚点小常识ABCDEFGM··问题1：长方体的顶点A处有一只蚂蚁想爬到点C处，请你帮它画出爬行的最佳路线。并说明理由。问题2：若A处的蚂蚁想爬到棱BC上，你认为它的最佳路线是什么？问题3：若蚂蚁在点M处，想爬到棱BC上，请你设计一条最佳路线。┏N1.在直角三角形的三条边中哪一条最长？思考答:直角所对的边即斜边最长.选择题：2.如图,AC⊥BC,∠C=900,线段AC、BC、CD中最短的是()(A)AC(B)BC(C)CD(D)不能确定DABCCABCD2、下列说法正确的是（）（A）线段AB叫做点B到直线AC的距离。（B）线段AB的长度叫做点A到直线AC的距离（C）线段BD的长度叫做点D到直线BC的距离（D）线段BD的长度叫做点B到直线AC的距离想一想：DBCAE已知：如图AD＜AE＜AC＜AB能说AD的长是A到BC的距离吗？答：不能。1、如图，AB⊥BC,BD⊥AC于D，AB=5cm，BC=12cm,AC=13cm,则点C到AB的距离是多少？点B到AC的距离是多少？ABCDA3.课本9页10题如图：这是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是多少？2、如图2-22，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E．试比较四条线段AC，CD，DE和AB的大小解：∵AC⊥BC于C，(已知)∴AC＜AB．(垂线段最短)又∵CD⊥AD于D，(已知)∴CD＜AC．(垂线段最短)∵DE⊥CE于E，(已知)∴DE＜CD．(垂线段最短)∴AB＞AC＞CD＞DE．