方程组练习题-答案

方程组练习题【答案】1.解：①-②得：∴把代入②得：∴原方程组的解为：．2.解：①×6得：2x+18y=4③，②×12得：12x-9y=-29④，④×2+③得：x=-2．代入①得：y=．所以原方程组的解为．3.解：（1）①×2-②×3，得-11x＝33∴x＝-3，把x＝-3代入①，得-15-6y＝9∴y＝-4，所以方程组的解是；（2）整理，得，①×2+②，得11x＝22,∴x＝2，把x＝2代入①，得8-y＝5，∴y＝3，所以方程组的解是.4.原方程组可化为：（1）×2-（2）×3得：-y=24，y=-24，把y=-24代入（2）得：2x-72=48，2x=120，x=60，∴.5.解：①由①+②，得x＝2把x=2代入①，得y=3.5所以，原方程组的解为.②整理得由①－②，得y=4.5把y=4.5代入②，得x=6所以，原方程组的解为：.6.解：（1）方程组的解为：；（2）根据题意得：解此方程得：；（3）因为两个方程组有相同的解，所以联立方程组：解得：把代入得：解得：.代入得：解得：7.（1）解：由①得，y=2x-5③，把③代入②得，7x-3（2x-5）=20，解得x=5，把x=5代入③得，y=5，∴原方程组的解为；（2）原方程组可化为，①-②得，25y=10，解得，把代入①得，x=0，∴原方程组的解为.8.9.解：由②得：x=-2-2y③，把③代入①得：2（-2-2y）-3y=3，整理得：-7y=-7,解得：y=-1，把y=-1代入③得：x=0.所以方程组的解为由①得：5(x+3y)=6,整理得：5x+15y=6③,由②得：5x-10y=-4④,③-④得：25y=10,10.解：(1)设建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是x、y万元，由题意得，，解得：，答：建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是120、180万元；(2)共需要：3x+4y=120×3+180×4=1080(万元)，答：乙镇3个A类美丽村庄和4个B类村庄改建共需资金1080万元．11.加工的甲部件的有25人，加工的乙部件的有60人．12.解：设出租车的起步价是x元，超过3千米后，每千米的车费是y元，由题意得：，解得：，答：出租车的起步价是5元，超过3千米后，每千米的车费是1.5元．13.（1）A售价16元；B售价4元；（2）打九六折14.62.【解析】1.利用加减消元法求出方程组的解即可．2.本题首先把方程组的分母去掉，转化为整数系数方程，然后④×2，与③比较；可运用加减消元法解出x、y的值．3.本题主要考查二元一次方程组的解法.解二元一次方程组的方法常用的有两种：代入消元法，加减消元法.当未知数的系数是1或-1时，用代入消元法简单，当未知数的系数相等或互为相反数时，用加减消元法简单.（1）根据等式的性质在方程①的两边乘以2，在方程②的两边乘以3，把y的系数变成相同的，然后用减法消去未知数y，得到关于x的一元一次方程，解方程求出x的值，再把x的值代入原方程组的任意一个方程，求出y的值，从而求得方程组的解.（2）先把方程组化简，然后用加减法消去y，求出x的值，把x的值代入化简后的方程组的任意一个方程，求出y的值，从而得到方程组的解.4.先把原方程组去分母，再利用加减消元法解答即可.解：原方程组可化为：（1）×2-（2）×3得：-y=24，y=-24，把y=-24代入（2）得：2x-72=48，2x=120，x=60，∴.5.(1)运用加减消元法解二元一次方程组即可；(2)先把方程组中的方程去分母、去括号整理，再运用加减法进行求解即可.6.（1）利用加减消元法，可以求得；（2）利用换元法，把设m+5=x，n+3=y，则方程组化为（1）中的方程组，可求得x，y的值进一步可求出原方程组的解；（3）对要解决的问题把am和bn当成一个整体利用已知条件可求出am和bn，再把bn代入2m-bn=-2与3m+n=5可求出m和n的值，继而可求出a、b的值7.本题考查二元一次方程组的解法.解二元一次方程组主要有代入消元法和加减消元法两种方法.(1)观察方程的特点，①中的y可用x表示出来，所以选择代入消元法进行求解；(2)首先对两个方程进行化简，两个方程x的系数相同，两方程直接相减即可进行消元，然后求解.8.本题考查二元一次方程的解法。（1）把方程①代入方程②消去x，求出y的值，再把y的值代入①，即可求出x的值，进而解出方程组的解；（2）①×4-②×3消去y求出x的值，再把x的值代入①求出y的值，进而解出方程组的解.9.本题考查了二元一次方程组的解法.（1）把方程②化成③x=-2-2y,代入方程①消去x，求出y的值，再把y的值代入③，即可求出x的值，进而解出方程组的解；（2）先把①和②整理成一般形式，得到③和④，再用③-④消去x求出y的值，再把y的值代入③求出x的值，进而解出方程组的解.10.(1)设建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是x、y万元，根据建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元，甲镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元，列方程组求解；(2)根据(1)求出的值代入求解．11.设加工的甲部件的有x人，加工的乙部件的有y人．，由②得：12x-5y=0③，①×5+③得：5x+5y+12x-5y=425，即17x=425，解得x=25，把x=25代入①解得y=60，所以加工的甲部件的有25人，加工的乙部件的有60人．两个等量关系为：加工的甲部件的人数+加工的乙部件的人数=85；3×16×加工的甲部件的人数=2×加工的乙部件的人数×10．12.首先根据题意设出未知数，找出其中的相等关系：①出租车走了11千米，付了17元②出租车走了23千米，付了35元，列出方程组，解出得到答案．13.解：设打折前，一件A商品x元，一件B商品y元，，．（2）打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，则买一件A商品和1件B商品用了19.2元19.220=0.96所以打了九六折14.解：设这个两位数的个位数字为x，十位数字为y，根据题意得：，解得：，则这个两位数为6×10+2=62．