美元指数与黄金价格的相关性分析

美元指数与黄金价格的相关性分析在黄金投资市场上，几乎没有人不关心美元。“美元上涨则黄金下跌，美元下跌则黄金上涨”，这一规律已经被普遍应用，但是很少有人探究这一规律是否真的存在。本文的重点就是探究这一问题，本文意在弄清楚如下几个问题：美元和黄金之间是否真的存在如此紧密的反向关系？若存在这种反向关系，是美元影响黄金，还是黄金影响美元？美元和黄金之间的数量关系如何？在研究方法上，我们注重对历史数据的分析。通过分析1990年6月20日以来美元指数和黄金价格的关系，回答上述问题，获得本文的结论。研究模型分析的数据跨度为18年，标的数据4622组。采集的数据横跨上涨和下跌的主要周期波段，基本上能够揭示其内部的基本规律。一、美元与黄金的价格关系美元和黄金历史行情对照图从美元和黄金的历史走势上看，两者之间确实存在一定的反向关系，但相关到何种程度我们很难直接看出，因此我们对历史数据进行相关性检验，以期找到它们之间的数量规律。美元与黄金的相关系数表我们对美元和黄金的不同历史时期进行相关性检验，得知美元和黄金确实具有明显的相关性。采集数据的18年间，前5年相关性差，1995年以后，美元与黄金的相关性呈现紧密的负相关关系。1990年至1995年间，相关性仅有-0.0706，在走势上，美元和黄金之间差距较大，并没有发现可以参照的规律。1995年以后，两者之间的相关系数达到-0.9附近，美元和黄金之间的负相关程度非常显著。总体看来，在美元和黄金作用的历史行情中，相关性呈现增大态势，美元和黄金之间确实存在非常紧密的负相关关系。二、美元和黄金的因果关系在证明了它们的价格确实存在负相关关系后，又有一个问题浮出水面：到底是黄金影响美元，还是美元影响黄金？我们将上述4622组数据进行granger因果关系检验，得出下述结果，由结果可知，在90%的置信水平上，只有美元的涨跌对黄金的涨跌有影响，黄金对于美元的影响并不显著。具体来说，美元的价格是黄金价格形成的原因。granger因果关系检验结果由于美元和黄金价格量纲不同，对于检验结果形成影响，在95％的置信水平上仍然不显著。因此，我们对两个变量进行对数化，去除量纲的影响，再次检验，效果明显提高。granger因果关系检验结果根据上述检验结果分析，经过对数化，去除量纲不同的影响后，美元对黄金价格的影响在95％的水平上是显著的。因此，我们可以确定美元是黄金价格形成的原因。三、美元和黄金价格之间的数量关系在知道了美元是黄金价格形成的原因之后，我们又有了一个新的问题：美元能在多大程度上解释黄金价格的形成？为了解决这一问题，我们将运用回归模型解释美元对于黄金价格的影响。由上面的因果检验，利用对数化后的价格建立模型。用对数化的美元指数和黄金价格建立回归模型如下：LOG_GC=-2.166266801×LOG_DC+15.7655078美元—黄金回归结果通过上述模型测算可以看出，美元能解释60％以上的黄金价格形成，回归模型对黄金价格的解释效果比较好。将模型测算的黄金价格和实际的黄金价格拟合，如下图所示：美元—黄金模型拟合图上图中上面的两条线分别为实际黄金价格和根据模型测算出的理论价格，最下面的一条线为残差。模型价格和实际价格之间在主要波段上有一致性，但是残差具有显著的不稳定性。因此，对残差进行ADF检验，发现残差具有显著的一阶自相关，对残差建立AR（1）模型如下：RESID1=0.9988282196×RESID1(-1)+0.0001500461219美元—黄金残差修正结果AR（1）模型对残差具有很好的修正效果，因此综合模型如下：LOG_GC=-2.166266801×LOG_DC+15.7655078+resid1RESID1=0.9988282196×RESID1(-1)+0.0001500461219在下述残差修正后，仍然有某些区间具有较强的不稳定性。1995年之前某些区域的残差不够稳定，主要原因是美元指数（1985年11月20日编制）面世不久，市场影响力非常有限，黄金和美元指数在节奏上的联动性没有充分体现。1998年附近残差的波动幅度也明显增大，主要是因为亚洲金融危机使得投资者对市场的短线分歧加大，美元在金价形成过程中的可参照性降低。2008年7月后模型残差再次波动剧烈，这是由于金融危机的恶化使得市场分歧加大，流动性的紧缺使得美元逆势上涨，各国救市政策频出，美元对金价的解释力再次降低。总体来讲，修正后的模型使得美元对黄金有很强的解释能力，突发事件会降低这种能力。残差修正数据图根据模型测算，在涨跌幅度上，美元每涨跌1％，黄金的涨跌幅度约为－2.14％（因为量纲的不同，按照幅度进行数量关系还原）。当美元上涨50％的时候，黄金下跌的幅度是58.52％。因此，两者有如下规律：随着美元波动幅度的加大，黄金价格对其波动的反映越来越不敏感。数量关系如下：美元—黄金数量关系图以上关系告诉我们：在经过一波趋势行情后，要找到更多的参照物来解释黄金的价格，不能简单地按照美元来研判黄金的走势。四、结论根据前文的分析，我们基本上能够回答开篇时提出的三个问题。美元和黄金确实存在较强的负相关关系，并且美元的走势在影响黄金，而不是黄金影响美元。这一结论，使得我们在利用美元研判黄金走势时获得理论支持。在数量关系上，美元波动1％，黄金的波动幅度大约在2.14％。除此之外，突发事件的发生，会降低美元对黄金的解释力。这种情况下，我们需要找到更多的参照指标来研判黄金价格走势。