山东省泰安市肥城市2014-2015学年七年级下学期期末数学试卷(解析版)

第1页（共17页）2014-2015学年山东省泰安市肥城市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（以下每小题均给出了A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确选项填入下面的答题栏中，每小题3分）1．点P（﹣2，3）关于y轴对称点的坐标是（）A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）2．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°3．下列计算正确的是（）A．a4+a4=a8B．（a3）4=a7C．12a6b4÷3a2b﹣2=4a4b2D．（﹣a3b）2=a6b24．根据下列条件，不能判断△ABC形状的是（）A．AB=BCB．∠A=80°C．∠A=50°，∠B=70°D．∠A﹣∠B=∠C5．如果点Q（m+2，m﹣1）在直角坐标系的x轴上，则点Q的坐标为（）A．（0，3）B．（1，0）C．（0，1）D．（3，0）6．若﹣ax+x2是一个完全平方式，则常数a的值为（）A．﹣B．C．1D．±17．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（）A．85°B．80°C．75°D．70°8．把a2b﹣2ab2+b3分解因式正确的是（）A．b（a2﹣2ab+b2）B．a2b﹣b2（2a﹣y）C．b（a﹣b）2D．b（a+b）29．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（）第2页（共17页）A．4cmB．5cmC．6cmD．13cm10．当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7B．3C．1D．﹣711．支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北．据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为（）A．4.73×108B．4.73×109C．4.73×1010D．4.73×101112．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠AED′=50°，则∠DEF等于（）A．50°B．65°C．75°D．60°13．小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组正确的是（）A．B．C．D．14．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）A．90°﹣αB．90°+αC．D．360°﹣α15．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（）第3页（共17页）A．90°B．180°C．210°D．270°二、填空题：将结果直接填写在每题的横线上．16．计算（π﹣1）0﹣2﹣2014×（﹣2）2015的结果是．17．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是．18．如图，正方形的边长为4，则图中阴影部分的面积为．19．已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是．20．若（ax﹣b）（3x+4）=bx2+cx+72，则a+b+c的值为．三、解答题（解答题应按要求写出必要的解题步骤）21．化简下列各式：（1）3（2﹣y）2﹣4（y+5）（2）（x+2y）（x﹣2y）﹣y（x﹣8y）22．解下列方程组：（1）（2）．23．分解因式：（1）81a4﹣16b4（2）50n﹣20n（x﹣y）+2n（x﹣y）2第4页（共17页）（3）1﹣x2﹣y2+2xy．24．如图，点B在AC上，BD⊥BE，∠1+∠C=90°，问射线CF与BD平行吗？试用两种方法说明理由．25．在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x、y均为整数，则称点P为格点，若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如图中△ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4．（1）求出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L的值．（2）已知格点多边形的面积可表示为S=N+aL+b，其中a，b为常数，若某格点多边形对应的N=82，L=38，求S的值．26．为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始，某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%．（1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？（2）若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这1228台汽车用户共补贴了多少万元？第5页（共17页）2014-2015学年山东省泰安市肥城市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（以下每小题均给出了A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确选项填入下面的答题栏中，每小题3分）1．点P（﹣2，3）关于y轴对称点的坐标是（）A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．专题：应用题．分析：根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，即可解答本题．解答：解：点P（m，n）关于y轴对称点的坐标P′（﹣m，n），∴点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标为（2，3）．故选C．点评：本题考查平面直角坐标系点的对称性质：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，比较简单．2．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°考点：平行线的性质．分析：根据两直线平行，同位角相等求出∠EFD，再根据角平分线的定义求出∠GFD，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．解答：解：∵AB∥CD，∠1=58°，∴∠EFD=∠1=58°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD=∠EFD=×58°=29°，∵AB∥CD，∴∠FGB=180°﹣∠GFD=151°．故选B．点评：题考查了平行线的性质，角平分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质是解题的关键．3．下列计算正确的是（）A．a4+a4=a8B．（a3）4=a7第6页（共17页）C．12a6b4÷3a2b﹣2=4a4b2D．（﹣a3b）2=a6b2考点：整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=2a4，错误；B、原式=a12，错误；C、原式=4a4b6，错误；D、原式=a6b2，正确．故选D．点评：此题考查了整式的除法，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．根据下列条件，不能判断△ABC形状的是（）A．AB=BCB．∠A=80°C．∠A=50°，∠B=70°D．∠A﹣∠B=∠C考点：三角形内角和定理；等腰三角形的判定．分析：根据三角形内角和定理以及等腰三角形的判定方法逐项分析即可．解答：解：A、∵AB=AC，∴△ABC形状的是等腰三角形，故该选项不符合题意；B、∵∠A=80°，∴∠B+∠C=100°，∠B，∠C的大小不能确定，从而三角形的形状也不能确定，故该选项符合题意；C、∵∠A=50°，∠B=70°，∴∠C=60°，∴△ABC是锐角三角形，故该选项不符合题意；D、∵∠A﹣∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=90°，∴△ABC形状的是直角三角形，故该选项不符合题意；故选B．点评：本题考查了三角形内角和定理的运用以及等腰三角形的判定，解题的关键是熟记三角形内角和定理：三角形内角和是180°．5．如果点Q（m+2，m﹣1）在直角坐标系的x轴上，则点Q的坐标为（）A．（0，3）B．（1，0）C．（0，1）D．（3，0）考点：点的坐标．分析：根据坐标的位置特点，当点位于x轴上时，纵坐标为0可求得m的值，即可得点Q的坐标．解答：解：根据题意，可得：m﹣1=0；即得m=1，所以m+2=3，所以Q的坐标为（3，0）．故选D．点评：考查了点在坐标轴上的坐标特点，当点位于x轴上时，纵坐标为0；当位于y轴上时，横坐标为0．6．若﹣ax+x2是一个完全平方式，则常数a的值为（）第7页（共17页）A．﹣B．C．1D．±1考点：完全平方式．专题：计算题．分析：利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出a的值．解答：解：∵﹣ax+x2是一个完全平方式，∴a=±1，故选D．点评：此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．7．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（）A．85°B．80°C．75°D．70°考点：三角形内角和定理．分析：先根据∠A=50°，∠ABC=70°得出∠C的度数，再由BD平分∠ABC求出∠ABD的度数，再根据三角形的外角等于和它不相邻的内角的和解答．解答：解：∵∠ABC=70°，BD平分∠ABC，∴∠ABD=70°×=35°，∴∠BDC=50°+35°=85°，故选：A．点评：本题考查的是三角形的外角和内角的关系，熟知三角形的外角等于和它不相邻的内角的和是解题的关键．8．把a2b﹣2ab2+b3分解因式正确的是（）A．b（a2﹣2ab+b2）B．a2b﹣b2（2a﹣y）C．b（a﹣b）2D．b（a+b）2考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：原式分解因式得到结果，即可做出判断．解答：解：原式=b（a2﹣2ab+b2）=b（a﹣b）2．故选C．点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．9．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A．4cmB．5cmC．6cmD．13cm第8页（共17页）考点：三角形三边关系．分析：已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围．解答：解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得8﹣3＜x＜8+3，即5＜x＜11．因此，本题的第三边应满足5＜x＜11，把各项代入不等式符合的即为答案．4，5，13都不符合不等式5＜x＜11，只有6符合不等式，故答案为6cm．故选C．点评：此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．10．当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7B．3C．1D．﹣7考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=﹣1代入进行计算即可得解．解答：解：x=1时，ax3﹣3bx+4=a﹣3b+4=7，解得a﹣3b=3，当x=﹣1时，ax3﹣3bx+4=﹣a+3b+4=﹣3+4=1．故选：C．点评：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．11．支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北．据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为（）A．4.73×108B．4.73×109C．4.73×1010D．4.73×1011考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：47.3亿=4730000000=4.73×109，故选：B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时