公共基础力学精讲班第四章理论力学十三1531297486008

环球网校学员专用资料第1页/共5页例13两重物的质量均为m，分别系在两软绳上，此两绳又分别绕在半径各为r与2r并固结一起的两圆轮上[见图(a)]。两圆轮构成之鼓轮的质量亦为m，对轴O的回转半径为ρo。两重物中一铅垂悬挂，一置于光滑平面上。当系统在左重物重力作用下运动时，鼓轮的角加速度α为()。解：此题可以用动量矩定理求解，也可以用动能定理求解。在图(b)中画出了两重物的速度v1和v2的方向、鼓轮的转角φ及角速度ω的方向，同时画出了系统的受力图。方法一：动量矩动量矩定理环球网校学员专用资料第2页/共5页方法二：动能动能定理（2014年真题）均质圆柱体半径为R，质量为m，绕关于对纸面垂直的固定水平轴自由转动，初瞬时静止（G在O轴的铅垂线上），如图所示。则圆柱体在位置θ=90°时的角速度A.R3gB.R32gC.R34gD.R2g答案：C提示：由于此题给出了两个状态，故要用动能定理。其中J0=JG+mR2=21mR2+mR2=23mR2环球网校学员专用资料第3页/共5页由于T2-T1=W12其中T1=0因此21J02-0=mgR21·23mR2·2=mgR2=R3g4即=R3g4（2011年真题）均质细杆AB重P、长2L，4端铰支，B端用绳系住，处于水平位置，如图所示。当B端绳突然剪断瞬时AB杆的角加速度的大小为()。提示：用动量矩定理（定轴转动刚体），其中，故有答案：(B)（2008年真题）如图所示，质量为m，半径为r的定滑轮O上绕有细绳。依靠摩擦使绳在轮上不打滑，并带动滑轮转动。绳之两端均系质量m的物块A与B。块B放置的光滑斜面倾角为口，。假设定滑轮O的轴承光滑，当系统在两物块的重力作用下运动时，B与O间，A与O间的绳力F1和F2的大小有关系()。环球网校学员专用资料第4页/共5页解：画出系统的受力图（解图），设滑轮O的运动方向为顺时针方向，α、ω、vA、vB方向如解图所示（由于O点的支座反力对O点力矩为零，故略去没画）对整个系统列出对O点的动量矩定理再对滑轮D列出定轴转动的微分方程显然FT2FT1。答案：(B)（2009年真题）质量为m，长为2l的均质细杆初始位于水平位置，如图所示。A端脱落后，杆绕轴B转动，当杆转到铅垂位置时，AB杆角加速度的大小为()。解：由动能定理，其中，，，代入动能定理，得到即，，AB杆角加速度答案：(A)环球网校学员专用资料第5页/共5页（2010年真题）质量为m、长为2l的均质杆初始位于水平位置，如图所示。A端脱落后，杆绕轴B转动，当杆转到铅垂位置时，AB杆B处的约束力大小为()。解：由上题可知，我们可以用动能定理求出当杆转到铅垂位置时AB杆的角速度和角加速度。据此可求出此时AB杆质心C的切向加速度aτ和法向加速度。此时AB杆的受力图和加速度a=an。方向如解图所示。答案：(D)