1.3运动的快慢(讲义)解析

1.3运动的快慢一．比较物体运动快慢的方法（注意：在赛跑比赛中，裁判员和观众比较快慢的方法是不一样的）1．通过相同的路程比较时间通过相同的路程，谁用的时间少，谁就快；谁用的时间多，谁就慢。在体育比赛中，裁判员就是根据这种方法比较运动员的快慢的。2．经过相同的时间比较路程经过相同的时间，谁通过的路程长，谁就快；谁通过的路程短，谁就慢。在观看体育比赛的田径赛时，观众就是利用这种方法比较运动员的快慢的。3.在运动路程和时间都不同时，我们用物体运动的速度来比较它们的快慢．例一．在龟、兔赛跑的情景中．关于比较她们俩运动快慢有如下几种说法：(1)看台上的观众在比赛开始后，“观众”通过“相同时间比路程”的方法认为跑在前面的兔子运动快；(2)由于兔子自恃奔跑能力强，比赛途中睡了一觉，终点“裁判员”是通过“相同路程比时间”的方法来判定最先到达终点的乌龟运动得快；(3)物理学中是采用观众的方法比较乌龟与兔子的运动快慢程度；(4)物理学中是采用终点裁判员的方法比较乌龟与兔子运动快慢程度．以上说法正确的是()A.①②③B.①②④C.①④D.②④解：开始比赛后，看到跑在前面的兔子运动快，说明了在相同的时间内，兔子通过的路程要大于乌龟通过的路程，是在相同的时间内，比较路程得出的结论．而裁判员判定乌龟获胜，是根据跑到终点时，乌龟用的时间较短；是在路程相同的情况下，比较时间得出的结论．在物理学中，一般根据单位时间内通过的路程（即：平均速度）来判断运动的快慢．故选A．二．速度1.速度定义：物体在单位时间内通过的路程。速度是表示物体运动快慢的物理量。（注意：在物理学中，它的实质是第一种方法，通过比较相同时间内通过的路程。只不过这里的相同时间=单位时间）2.①应用v=s/t计算时，单位要统一。s用m，t用s作单位时，速度v的单位为m／s；当s用km，t用h，速度v的单位km/h。（注意：速度V是由路程S和时间t两个因素共同决定，与s,t单个因素无关。）②1m/s=3.6km/h（注意：1m/s比1km/h大）例二．某飞机从合肥经过1.5h飞到北京，若飞机匀速直线飞行，在前30min内飞行了270km，飞机的飞行速度是_____km/h，经过1h后，飞机飞行的速度是_____m/s．根据速度公式v=先算出30min内飞行的速度，再由飞机作匀速直线飞行可知，飞机在飞行过程中速度不变就可求出经过1h后飞机飞行的速度．解：已知：t=30min=0.5h，s=270km，那么飞机的飞行速度为v===135km/h，由于飞机作匀速直线飞行，那么经过1h后，飞机飞行的速度是135km/h=135×=37.5m/s例三．甲车的速度是乙车的3倍，甲车行驶的时间是乙车的2倍，则甲、乙两车通过的路程之比是()A.3：2B.2：3C.6：1D.1：6解：∵v=，∴s=vt，∴两车路程之比：===；故选C．顺水船行驶的速度等于水流的速度加上船在静水中行驶的速度，根据v=表示出顺水航行船已航行的距离求出顺水船的速度；逆水船速度=逆水船速度-水流速度例四．1.河中有一漂浮物，甲船在漂浮物上游100米处，乙船在漂浮物下游100米处，若两船同时以相同的速度去打捞，则()A.甲船先到B.乙船先到C.两船同时到达D.无法判断解：两船以相同速度去打捞，以两船速度均为v船、河水流速为v水来比较，可知：（1）甲船离漂浮物100米，当甲船顺流而下时，漂浮物也顺流而下，故甲船相对漂浮物的速度为v船，追上漂浮物的时间为（2）乙船逆流而上，故船速实际为v船-v水；同时漂浮物要顺流而下，故乙船相对漂浮物的速度为v船，追上漂浮物的时间为由上可知两船是同时到达．故选C．2.甲乙两码头相距80km，两船分别在甲乙两码头同时出发，相向航行，经过2.5h相遇，此时顺水航行的船已航行63km，已知水流速度为2m/s，那么两船在静水中的速度各是多少？解：∵顺水船行驶的速度等于水流的速度加上船在静水中行驶的速度，且经过2.5h顺水航行的船已航行63km，∴由v=可得，顺水船行驶的速度：v顺水船=-v水=-2m/s=7m/s；逆水船2.5h行驶的路程：s逆水船=s-s顺水船=80km-63km=17km，∵逆水船行驶的速度等于逆水船在静水中行驶的速度减去水流的速度，∴v逆水船=+v水=+2m/s≈3.9m/s．答：两船在静水中的速度分别为7m/s、3.9m/s．例五．由速度公式v=可知道()A.速度跟路程成正比B.速度跟时间成反比C.路程跟时间成正比D.以上说法都不对由公式v=可知，因时间不确定，所以A说法错误，因路程不确定，所以B说法错误，因速度不确定，所以C说法错误，所以D正确．例六．在平直公路上的A、B两点相距s，如图所示．物体甲以恒定速度v1由A沿公路向B方向运动，经t时间后，物体乙由B以恒定速度v2沿公路开始运动，已知v2＜v1．经一段时间后，乙与甲到达同一位置，则这段时间()A.一定是B.一定是C.可能是D.可能是解：当两车相向而行时：甲的速度为v1则其在时间t时通过的路程为：s=v1t．余下的路程：s余=s-s=s-v1t．甲乙两者相向而行，所以共同通过这段路程的速度：v共=v1+v2．通过余下路程所用的时间：t==．又因为乙车也有可能与甲车向同一方向行驶，所以最后的相对速度有可能是v共=v1-v2．即所用时间还可能是：因此，上述答案只能是“可能”，而不是“一定”．综上分析，故选C．例七．追及问题1.甲乙两人相距100米，两人向同一方向出发，乙以5米/秒的速度提前1分钟出发，若甲以8米/秒的速度去追乙，则需多少时间才能追上？分析：甲追上乙时，两者运动的时间相等，甲通过的路程等于乙在此时间内通过路程、两者的距离、1min通过路程的三者之和，据此得出等式即可得出答案．解答：已知：s=100m，v乙=5m/s，v甲=8m/s，t1=1min=60s求：甲追上乙所需的时间t解：根据v=可得，乙1min通过的路程：s1=v乙t1=5m/s×60s=300m，设甲追乙所用的时间为t，根据题意得：v甲t=v乙t+s++s1，代入数据得：8m/s×t=5m/s×t+100m+300m解得：t≈133.3s．2.甲、乙两船长度均为10米，沿同一方向匀速划行．甲船在前，速度为8米/秒，在乙船追上并超过甲船的过程中，如果从乙船头追上甲船尾到乙船尾超过甲船头共经历的时间是80秒，则乙船的速度是()米/秒．解：由题意可知乙比甲所走的路程多2个船距，即多走20m，S甲=V甲t甲=8m/s×80s=640m，所以，S乙=S乙+20m=640m+20m=660m；因此，V乙===8.25m/s．三．应用：（1）火车过桥(隧道)问题：火车穿过隧道时，火车头进人隧道就开始算起，直到火车尾离开隧道才叫做火车通过了隧道，所以火车穿过隧道经过的路程应该等于隧道长与车身长度的和。过大桥时也类似，火车通过大桥经过的路程等于桥长加车长。故对于本身有长度的物体过桥问题小结如下：物体通过的路程等于桥长与物体本身长度的和。例八．一列火车以25m/s的速度匀速穿过一条长2800m的隧道，测得火车完全通过隧道需时130s．求：(1)火车的长度；(2)火车全部在隧道内运行的时间．解：（1）火车的长度等于火车行驶的路程与隧道长的差；（2）火车全部在隧道内运行的路程等于隧道长与火车长的差，再根据速度公式就会求出火车全部在隧道内运行的时间．解答：解：（1）火车行驶的路程为s=vt=130s×25m/s=3250m，那么火车的长度为火车行驶的路程-隧道长即3250m-2800m=450m，答：火车的长度为450m．（2）火车全部在隧道内运行的路程为s′=2800m-450m=2350m，那么火车全部在隧道内运行的时间t′===94s，答：火车全部在隧道内运行的时间94s．例九．甲、乙两列火车在平行轨道上匀速行驶．如果它们同向行驶时错车时间比反向行驶时错车时间多60秒，已知甲车长150米．行驶速度为54千米/时，乙车速度为72千米/时．求乙车的长度：①两列火车同向行驶，乙相对于甲的速度为v乙-v甲，错车（甲与乙从相遇到离开）要走的路程为L甲+L乙，根据速度公式求所用时间；②两列火车反向行驶，乙相对于甲的速度为v甲+v乙，错车（甲与乙从相遇到离开）要走的路程为L甲+L乙，根据速度公式求所用时间．根据同向行驶时错车时间比反向行驶时错车时间多60s，列方程求解．解答：解：当两列火车同向行驶时，甲相对于乙的速度：v=v乙-v甲=72km/h-54km/h=18km/h，错车要走的路程：s=L甲+L乙，t===；②当两列火车反向行驶时，乙相对于甲的速度为：v′=v乙+v甲=72km/h+54km/h=126km/h，错车要走的路程：s=L甲+L乙，t′==；由题知，t-t′=60s，即：-=60s，解得：L乙=200m．乙车的长度为200m．（2）出租车问题：a．出租车的速度表示车辆行驶过程中的行进速度，指针指示的数值就是该时刻的速度值，采用的单位为km／h。b．里程示数窗表示该车行驶的总路程，某段时间的路程就等于这段时间内两个示数的差。c．出租车票据上给出的上车、下车时间间隔为车行驶时间，里程就是这段时间内出租车通过的路程。利用这些信息，可以解决与出租车有关的多种问题。例十．小明一家驾车外出游玩．一路上，所学的运动学知识帮助他解决了不少实际问题．(1)经过某交通标志牌时，小明注意到了牌上的标示如图甲所示．在遵守交通规则的前提下，小明的爸爸驾车从此标志牌到南通最快要用()min．(2)汽车出南通由一个高速公路入口处进入某路段时，观察到车内速度表的示数如图乙所示．一路上汽车始终匀速行驶，当汽车到达出口处时，汽车运行时间为0.5h，则这段高速公路的长是()km．解：（1）∵v=，∴从标志牌到南通最快时间：t1===0.45h=27min．（2）由速度表知，此时汽车的速度是80km/h，高速公路长度：s路=s车=v车t车=80km/h×0.5h=40km．故答案为：（1）27；（2）（1）交通标志牌“40”是限速的标志，指的是速度不能超过40km/h；“南通18km”，是指从该标志牌到南通还有18km；已知行驶的速度和路程，根据t=行驶时间．（2）知道汽车行驶的时间和速度，根据s=vt求出高速公路的长度．例十一．某人在某地乘坐出租车在平直公路上行驶，图为他乘车到达目的地时的车费发票．求：(1)出租车行驶的时间；(2)出租车行驶的速度．从出租车发票中可以得知，出租车行驶的时间为10：05-10：00，即5分钟；出租车行驶的路程为6.0km，根据v=求出出租车行驶的速度．解答：解：（1）出租车行驶的时间为从10：05到10：00，即5min．（2）出租车行驶的速度：v===20m/s．答：（1）行驶时间为5min；（2）速度为20m/s．(3).导火索安全区问题例十二.在实施城市拆迁工程时，为了减少对居民的影响，常采用定向爆破的方式．若某次拆迁一高层建筑时，采用的爆破导火索燃烧速度是0.8cm/s，人跑步的速度是5m/s．若人点燃导火索后需要离爆破点400m才安全，爆破人员选用了长度为70cm的导火索进行定向爆破，该爆破手能否安全撤离到安全地带？导火索燃烧完所用的时间t===87.5s此时间内人跑的距离S=v′t=5m/s×87.5s=437.5m＞400m答：能安全撤离．四．匀速直线运动和变速运动匀速直线运动有两个特点：一是运动路线是直线，即运动的方向始终不发生改变；二是速度不变（匀速直线运动是最简单的机械运动）2.变速运动:物体运动速度发生变化的运动。（注意：速度的变化包括运动的快慢变化和运动的方向变化）机械运动：a.直线运动（匀速直线运动和变速直线运动）b.曲线运动变速运动：变速直线运动，曲线运动1.对于匀速直线运动的速度公式v=s/t，下列说法正确的是()A.物体运动的速度v越大，通过的路程s越长B.物体v由s/t决定，但与s、t的大小无关C.物体运动的速度与路程成正比，与时间成反比D.物体运动的速度v越大，所用的时间t越少解：A、物体的路程s=vt，即距离是由速度和时间共同决定的，