《章末复习提升课》一元二次函数、方程和不等式PPT

章末复习提升课栏目导引主题串讲综合提高知识网络体系构建第二章一元二次函数、方程和不等式栏目导引主题串讲综合提高知识网络体系构建第二章一元二次函数、方程和不等式(1)下列命题正确的有()①若a1，则1a1；②若a＋cb，则1a1b；③对任意实数a，都有a2≥a；④若ac2bc2，则ab.A．1个B．2个C．3个D．4个(2)已知2a3，－2b－1，求ab，b2a的取值范围．不等式性质的应用栏目导引主题串讲综合提高知识网络体系构建第二章一元二次函数、方程和不等式【解】(1)选B.因为a1，所以1a1，所以①正确；若a＋cb，可令a＝1，c＝1，b＝－1，则有1a1b，故②错误；对于③，可取a＝12，则a2a，故③错误；因为ac2bc2，所以c20，所以ab，故④正确．栏目导引主题串讲综合提高知识网络体系构建第二章一元二次函数、方程和不等式(2)因为－2b－1，所以1－b2，又因为2a3，所以2－ab6，所以－6ab－2.因为－2b－1，所以1b24，因为2a3，所以131a12，所以13b2a2.栏目导引主题串讲综合提高知识网络体系构建第二章一元二次函数、方程和不等式在判断一个关于不等式的命题的真假时，先把要判断的命题和不等式的性质联系起来，找到与命题相近的性质，应用性质判断命题真假．注意特殊值法在解有关不等式客观题中的应用．栏目导引主题串讲综合提高知识网络体系构建第二章一元二次函数、方程和不等式已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是()A．若ab，则ac2bc2B．若acbc，则abC．若a3b3且ab0，则1a1bD．若a2b2且ab0，则1a1b栏目导引主题串讲综合提高知识网络体系构建第二章一元二次函数、方程和不等式解析：选C.当c＝0时，可知A不正确；当c0时，可知B不正确；由a3b3且ab0知a0且b0，所以1a1b成立，C正确；当a0且b0时，可知D不正确．栏目导引主题串讲综合提高知识网络体系构建第二章一元二次函数、方程和不等式若x0，y0，且x＋2y＝5，求9x＋2y的最小值，并求出取得最小值时x，y的值．基本不等式【解析】因为x0，y0，且x＋2y＝5，所以9x＋2y＝15(x＋2y)9x＋2y＝1513＋18yx＋2xy栏目导引主题串讲综合提高知识网络体系构建第二章一元二次函数、方程和不等式≥1513＋218yx·2xy＝5，当且仅当x＋2y＝5，18yx＝2xy，即x＝3，y＝1时等号成立．所以9x＋2y的最小值为5，此时x＝3，y＝1.栏目导引主题串讲综合提高知识网络体系构建第二章一元二次函数、方程和不等式条件不等式的最值问题的解题策略(1)对于条件的使用是解此类问题的关键，常用的方法有代入法、“1”的代换等，解题还要注意在变形的过程中字母取值的限制，否则可能影响取等号时字母的取值．(2)对于要求最值的式子的变形也至关重要，常用的方法有配凑法、换元法等，其原则是构造定值，解题过程中还要注意等号必须取到，否则此种变形就是错误的．栏目导引主题串讲综合提高知识网络体系构建第二章一元二次函数、方程和不等式1．函数y＝x(3－2x)(0≤x≤1)的最大值是________．解析：因为0≤x≤1，所以3－2x＞0，所以y＝12·2x·(3－2x)≤122x＋（3－2x）22＝98，当且仅当2x＝3－2x，即x＝34时取等号．答案：98栏目导引主题串讲综合提高知识网络体系构建第二章一元二次函数、方程和不等式2．当x＞1时，不等式x＋1x－1≥a恒成立，则实数a的取值范围是________．解析：因为当x＞1时，不等式x＋1x－1≥a恒成立，所以a≤x＋1x－1对实数x＞1均成立．由于x＋1x－1＝x－1＋1x－1＋1≥2＋1＝3，当且仅当x＝2时取等号，故x＋1x－1的最小值为3.所以a≤3，即实数a的取值范围为a≤3.答案：a≤3栏目导引主题串讲综合提高知识网络体系构建第二章一元二次函数、方程和不等式解下列关于x的不等式．(1)－1＜x2＋2x－1≤2；(2)m2x2＋2mx－3＜0.一元二次不等式【解】(1)原不等式等价于x2＋2x－1－1，x2＋2x－1≤2，即x2＋2x0，x2＋2x－3≤0，①②栏目导引主题串讲综合提高知识网络体系构建第二章一元二次函数、方程和不等式由①得x(x＋2)0，所以x－2或x0；由②得(x＋3)(x－1)≤0，所以－3≤x≤1.将①②的解集在数轴上表示出来，如图．求其交集得原不等式的解集为{x|－3≤x－2或0x≤1}．栏目导引主题串讲综合提高知识网络体系构建第二章一元二次函数、方程和不等式(2)当m＝0时，－30恒成立，解集为R.当m≠0时，二次项系数m20，Δ＝16m20，不等式化为(mx＋3)(mx－1)0.当m0时，解集为x－3mx1m；当m0时，解集为x1mx－3m.栏目导引主题串讲综合提高知识网络体系构建第二章一元二次函数、方程和不等式一元二次不等式的解法(1)简单的一元二次不等式：①将不等式化为ax2＋bx＋c0(a0)或ax2＋bx＋c0(a0)的形式；②求出相应的一元二次方程的根或利用二次函数的图象与根的判别式确定一元二次不等式的解集．(2)含参数的一元二次不等式：解题时应先看二次项系数的正负，其次考虑判别式，最后分析两根的大小，此种情况讨论是必不可少的．栏目导引主题串讲综合提高知识网络体系构建第二章一元二次函数、方程和不等式1．设m＋n＞0，则关于x的不等式(m－x)·(n＋x)＞0的解集是()A．{x|x＜－n或x＞m}B．{x|－n＜x＜m}C．{x|x＜－m或x＞n}D．{x|－m＜x＜n}解析：选B.方程(m－x)(n＋x)＝0的两个根为m，－n.因为m＋n＞0，所以m＞－n，结合函数y＝(m－x)(n＋x)的图象，得原不等式的解集是{x|－n＜x＜m}．故选B.栏目导引主题串讲综合提高知识网络体系构建第二章一元二次函数、方程和不等式2．若不等式(1－a)x2－4x＋60的解集是{x|－3x1}．(1)解不等式2x2＋(2－a)x－a0；(2)b为何值时，ax2＋bx＋3≥0的解集为R.解：(1)由题意知1－a0且－3和1是方程(1－a)x2－4x＋6＝0的两根，所以1－a0，41－a＝－2，61－a＝－3，解得a＝3.栏目导引主题串讲综合提高知识网络体系构建第二章一元二次函数、方程和不等式所以不等式2x2＋(2－a)x－a0，即为2x2－x－30，解得x－1或x32.所以所求不等式的解集为xx－1或x32.(2)ax2＋bx＋3≥0，即为3x2＋bx＋3≥0，若此不等式解集为R，则b2－4×3×3≤0，所以－6≤b≤6.栏目导引主题串讲综合提高知识网络体系构建第二章一元二次函数、方程和不等式本部分内容讲解结束当一个人用工作去迎接光明，光明很快就会来照耀着他。人在身处逆境时，适应环境的能力实在惊人。人可以忍受不幸，也可以战胜不幸，因为人有着惊人的潜力，只要立志发挥它，就一定能渡过难关。倘若你想达成目标，便得在心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。心等待,就可以每一个人都具有特殊能力的电路，但大多数人因为不知道，所以无法充分利用，就好像怀重宝而不知其在；只要能发掘出这项秘藏的能力，人类的能力将会完全大改观，也能展现出超乎常人的能力我这一生不曾工作过，我的幽默和伟大的著作都来自于求助潜意识心智无穷尽的宝藏。那些最能干的人，往往是那些即使在最绝望的环境里，仍不断传送成功意念的人。他们不但鼓舞自己，也振奋他人，不达成功，誓不休止。灵感并不是在逻辑思考的延长线上产生，而是在破除逻辑或常识的地方才有灵感。真正的强者，善于从顺境中找到阴影，从逆境中找到光亮，时时校准自己前进的目标。每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。什么叫做失败？失败是到达较佳境地的第一步。失败是坚忍的最后考验。对于不屈不挠的人来说，没有失败这回事。一次失败，只是证明我们成功的决心还够坚强。失败也是我需要的，它和成功对我一样有价值。我们关心的，不是你是否失败了，而是你对失败能否无怨什么叫做失败？失败是到达较佳境地的第一步。没有人事先了解自己到底有多大的力量，直到他试过以后才知道。对于不屈不挠的人来说，没有失败这回事。要成功不需要什么特别的才能，只要把你能做的小事做得好就行了。成功的唯一秘诀——坚持最后一分钟。只有胜利才能生存，只有成功才有代价，只有耕耘才有收获。只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。不要为已消尽之年华叹息，必须正视匆匆溜走的时光。当许多人在一条路上徘徊不前时，他们不得不让开一条大路，让那珍惜时间的人赶到他们的前面去。敢于浪费哪怕一个钟头时间的人，说明他还不懂得珍惜生命的全部价值。成功＝艰苦劳动＋正确的方法＋少说空话。合理安排时间，就等于节约时间。没有方法能使时钟为我敲已过去了的钟点。人的全部本领无非是耐心和时间的混合物。任何节约归根到底是时间的节约。时间就是能力等等发展的地盘。时间是世界上一切成就的土壤。时间给空想者痛苦，给创造者幸福。时间是伟大的导师。时间是一个伟大的作者，它会给每个人写出完美的结局来。时间最不偏私，给任何人都是二十四小时；时间也是偏私，给任何人都不是二十四小时。忘掉今天的人将被明天忘掉。辛勤的蜜蜂永没有时间的悲哀。在所有的批评中，最伟大、最正确、最天才的是时间。从不浪费时间的人，没有工夫抱怨时间不够。时间是我的财产，我的田亩是时间。集腋成裘，聚沙成塔。几秒钟虽然不长，却构成永恒长河中的伟大时代。春光不自留，莫怪东风恶。抛弃今天的人，不会有明天；而昨天，不过是行去流水越努力，越幸运。人之所以能，是相信能。任何的限制，都是从自己的内心开始的不为失败找理由，只为成功找方法。一个人几乎可以在任何他怀无限热忱的事情上成功。一切失败都源于执行力太差！从你每天一睁眼开始起，你就要对自己说今天是美好的一天每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。性格决定命运，气度决定格局，细节决定成败，态度决定一切，思路决定出路，高度决定深度。未曾见过一个早起勤奋谨慎诚实的人抱怨命运不好。伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。一个有信念者所开发出的力量，大于99个只有兴趣者。只要有信心，人永远不会挫败。欲望以提升热忱，毅力以磨平高山。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。一个人最大的破产是绝望，最大的资产是希望。喜欢追梦的人，切记不要被梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！路再长也会有终点，夜再长也会有尽头，不管雨下得有多大，总会有停止的时候。乌云永远遮不住微笑的太阳！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也