高二数学文科综合练习一

高二模块测试数学试题（文科）一、选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分）1．设zziiz2),(12则为虚数单位=（A）i1（B）i1（C）i1（D）i12．数列2,5,11,20,,47,x…中的x等于（A）28（B）32（C）33（D）273.若复数12zi，则z在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.若()sincosfxx，则'()f等于（A）sin（B）cos（C）sincos（D）2sin5．对相关系数r，下列说法正确的是()A．||r越大，线性相关程度越大B．||r越小，线性相关程度越大C．||r越大，线性相关程度越小，||r越接近0，线性相关程度越大D．||1r且||r越接近1，线性相关程度越大，||r越接近0，线性相关程度越小6.()fx与()gx是定义在R上的两个可导函数，若()fx,()gx满足''()()fxgx，则()fx与()gx满足(A)()fx()gx(B)()fx()gx为常数函数(C)()fx()0gx(D)()fx()gx为常数函数7.曲线xxy43在点(1,3)处的切线倾斜角为（A）4（B）3（C）43（D）28.若幂函数)(xf的图象经过点)21,41(A，则它在A点处的切线方程为（A）0144yx（B）0144yx（C）02yx（D）02yx9.若函数2()fxxbxc的图象的顶点在第四象限，则函数'()fx的图象可能是10.设)(xf是定义在R上的奇函数，2)2(f,当0x时，有)()(xfxxf恒成立，则不等式xxf)(的解集是（A）（2，0）∪（2，）（B）（2，0）∪（0，2）（C）（，2）∪（2，）（D）（，2）∪（0，2）二、填空题：（本题共4个小题，每小题4分，共16分）11.若(2)aiibi，其中a、bR，i是虚数单位，则22ab_________。12.函数32xxy的单调增区间为_________________。13.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下的2×2列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050则至少有________的把握认为喜爱打篮球与性别有关？(请用百分数表示)14．在一次珠宝展览会上，某商家展出一套珠宝首饰，第一件首饰是1颗珠宝，第二件首饰是由6颗珠宝（图中圆圈表示珠宝）构成如图1所示的正六边形，第三件首饰如图2，第四件首饰如图3，第五件首饰如图4，以后每件首饰都在前一件上，按照这种规律增加一定数量的珠宝，使它构成更大的正六边形，依此推断第7件首饰上应有_______颗珠宝。三、解答题：15.已知函数axexfx)(。（Ⅰ）若曲线)(xy在1x处的切线与直线01)1(yex垂直，求a的值；（Ⅱ）若函数)(xf在区间（0，）内是增函数，求a的取值范围。图1图2图3图416.已知函数23bxaxy，当1x时，有极大值3。（Ⅰ）求,ab的值；（Ⅱ）求函数y的极小值。17．某单位为了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了如下对照表：气温(0C)181310-1用电量(度)24343864由表中数据得线性回归方程abxyˆ，其中2b。（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）预测当气温为－4℃时，用电大约多少度。18．实数m取什么值时，复数22563zmmmmi是⑴实数？⑵虚数？⑶纯虚数？19.已知复数21312iizi，若21zazbi，⑴求z；⑵求实数,ab的值.20.据统计某种汽车的最高车速为120千米∕时，在匀速行驶时每小时的耗油量y（升）与行驶速度y（千米∕时）之间有如下函数关系：880312800013xxy。已知甲、乙两地相距100千米。（I）若汽车以40千米∕时的速度匀速行驶，则从甲地到乙地需耗油多少升？（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？21.已知函数()lnxfxaxa，其中0a且1a。(Ⅰ)讨论()fx的单调性；(Ⅱ)若1a，求函数)(xf在〔1，1〕上的最小值和最大值。参考答案一、选择题：CBDADBCBAD二、填空题：11.512.)32,0(13．232ln(99.5%)14.ADACAB41(91)三解答题15.解：（1）1a…………………………5分（2）1a…………………………10分16.解：（1）'232,yaxbx当1x时，'11|320,|3xxyabyab，即320,6,93ababab…………………………5分（2）32'269,1818yxxyxx，令'0y，得0,1xx或0|0xyy极小值…………………………10分17、（文）（1）60a…………………………5分（2）68度…………………………10分18.解：⑴0m或3m；⑵0m且3m；⑶2m19.解：⑴2333122iiiziii，⑵2111iaibi，得21abaii解得3;4ab20、（I）当40x时，汽车从甲地到乙地行驶了5.240100（小时），需蚝油5.175.2)840803401280001(3（升）。所以，汽车以40千米∕时的速度匀速行驶，从甲地到乙地需耗油5.17升…4分.（II）当汽车的行驶速度为x千米∕时时，从甲地到乙地需行驶x100小时.设耗油量为)(xh升，依题意，得41580012801100)8803128001()(23xxxxxxh其中，1200x.…………………………………………………………7分2332'64080800640)(xxxxxh)1200(x.令0)('xh，得80x.因为当80,0x时，0)('xh，)(xh是减函数；当120,80x时，0)('xh，)(xh是增函数，所以当80x时，)(xh取得最小值25.11)80(h.所以当汽车以80千米∕时的速度行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为25.11升。………………………………………………………………12分21、解：(Ⅰ)()lnxfxaxa，∴)1(ln)(xaaxf。①当1a时，0lna，由()0fx可得0x；由()0fx可得0x()fx在(,0)上单调递减，在(0,)上单调递增。②当10a时，0lna，由()0fx可得0x；由()0fx可得0x()fx在(,0)上单调递减，在(0,)上单调递增。综上可得，函数)(xf在(,0)上单调递减，在(0,)上单调递增。………4分(Ⅱ)由(Ⅰ)知()fx在[1,0]单调递减，在[0,1]在单调递增当0x时，()fx取得最小值min()(0)1fxfmax()max{(1),(1)}fxff……………………………………………………6分1(1)ln,(1)lnfaafaa，1(1)(1)2lnffaaa设xxxxgln21)(，则22)11(211)(xxxxg。∵0)(xg（当且仅当1x时0)(xg）∴)(xf在),0(上单调递增．又∵0)1(g，∴①当1a时，0)(ag，即0)1()1(ff，这时，()fx在[1,1]上的最大值为(1)lnfaa；②当10a时，0)(ag，即0)1()1(ff这时，()fx在[1,1]上的最大值为aafln1)1(。综上，当1a时，()fx在[1,1]上的最小值为1，最大值为aaln；当10a时，()fx在[1,1]上的最小值为1，最大值为aa1…………12分