二元一次方程及二元一次方程组专题

1【专题1：二元一次方程（组）的有关概念】1、已知53202xyxy，则x-y=.2、已知方程组axbybxay45的解是xy21，则ab____________。3、已知方程组xyxy342的解也是方程7418mxyx的解，则m的值为____________。4、已知方程组xymxym239的解满足方程5838xy，则m的值为_______。5、若已知方程221153axaxaya,则当a=时,方程为一元一次方程;当a=时,方程为二元一次方程.2【专题2：构造二元一次方程组解题】1、若2123xyba与1534xyab是同类项，则ab的值是_________。2、若xyabab202是二元一次方程，那么ab=________。3、若方程组52243yxyx与52143byaxbyxa有相同的解，则a，b=。4、关于x、y的两个方程组7222yxbyax和113953yxbyax具有相同的解，则a＋b的值是。5、已知方程组9.30531332baba的解是2.13.8ba，则方程组9.30)1(5)2(313)1(3)2(2yxyx的解是。35、已知a-b=1，c-a=2，则(a-b)3+(c-b)3+(c-a)3=。【专题3：二元一次方程组整数解问题】1、求二元一次方程3220xy的:⑴所有正整数解;⑵一组分数解;⑶一组负数解.2、已知关于xy、的方程组210320mxyxy有整数解,即xy、都是整数,m是正整数,求m的值.3、已知关于xy、的方程组2647xayxy有整数解,即xy、都是整数,a是正整数,求a的值.【专题4：特殊二元一次方程组的解法】1、xyxy321432::2、xyxyxyxy236343、7231xyxy44、199519975989199719955987xyxy5、323231112xyzxyzxyz6、23427xyyzzxxyz【专题5：利用二元一次方程组解决综合问题】1、（1）若4x-5y=0且y≠0，求yxyx512512的值。（2）若4360,2700,xyzxyzxyz求代数式222222522310xyzxyz的值.2、如果方程组43713xykxky的解xy、的值相等,求k的值。53、不论a为何值，关于x、y的二元一次方程axaya12520必有一组解的值不变，试说明这个结论，并求出这个解。4、已知方程组由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为31xy;乙看错了方程②中的b得到方程组的解为54xy,若按正确的ab、计算,求原方程组的解.5、已知关于x、y的二元一次方程kx+（k－2）y=10的一个解是52xy，试判断12xy是不是方程组451kxyxky的解？【专题6：列二元一次方程组解决实际问题】1、某人将甲、乙两种股票卖出，其中甲种股票卖价为1200元，盈利20%，乙种股票卖价也是1200元，但亏损20%，该人在交易后的结果是___________。a51542xyxby①　　②62、某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册．（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？3、某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．A型B型进价(元/盏)4065标价(元/盏)60100(1)这两种台灯各购进多少盏？(2)在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？4、整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？7（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？【专题7：关于一元二次方程的阅读理解题】阅读如下两则材料：材料一：一元一次方程axb的解由ab、的值决定:⑴若0a,则方程axb有唯一解bxa;⑵若0ab,方程变形为00x,则方程axb有无数多个解;⑶若0,0ab,方程变为0xb,则方程无解.材料二：关于xy、的方程组111222axbycaxbyc的解的讨论可以按以下规律进行:⑴若1122abab,方程组有唯一解;⑵若111222abcabc,则方程组有无数多个解;⑶若111222abcabc,则方程组无解.根据上述材料，请解答:已知关于xy、的方程组312ykxbykx分别求出ab、为何值时,方程组的解为:⑴有唯一解;⑵有无数多个解;⑶无解?