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衡阳个性化教育倡导者1暑假(秋季)班初二升初三数学入学测试卷(1)时间:60分钟满分:100分姓名:学校:联系电话:成绩:一、选择题(每题5分,共30分)1.下列分式中,不论x取何值,都有意义的是A.152xxB.112xxC.xx312D.12xx2.已知点A(2,0)、点B(-12)、点C(0,1),以A、B、C三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.正比例函数kxy-k与反比例函数xky在同一坐标系内的图象为()A.B.C.D.4.如图所示,平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,如果AC=12,BD=10,AB=m,则m的取值范围是()A.10m12B.2m22C.1m11D.5m65.如图,已知矩形ABCD中,R、P分别是DC、BC上的点,E、F分别是AP、RP的中点,当P在BC上从B向C移动而R不动时,那么下列结论成立的是()A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减小C.线段EF的长不改变D.线段EF的长不能确定6.如图,正方形ABCD中,AB=4,点E,F分别在AD,DC上,且△BEF为等边三角形,则△EDF与△BFC的面积比为()A.2:1B.3:1C.3:2D.5:3二、填空题(每题5分,共30分)7.把分式中的x、y都扩大两倍,则分式的值为.8.直线bkxy与15xy平行,且经过(2,1),则kb=.oooxoyxyxyxyx第5题第4题2xxy第6题衡阳个性化教育倡导者29.若0414xxxm无解,则m的值是.10.某学生在一次考试中,语文、数学、英语三门学科的平均成绩是80分,物理、化学两门学科的平均成绩为85分,则该学生这五门学科的平均成绩是___________分.11.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°,得到正方形AB′C′D′,则图中阴影部分的面积为.12.如图,▱ABCD中,点E在AB边上,将△EBC沿CE所在直线折叠,使点B落在AD边上的点B′处,再将折叠后的图形打开,若△AB′E的周长为4cm,△B′DC的周长为11cm,则B′D的长为cm.三、简答题(共40分)13.(10分)如图,已知菱形ABCD的周长是4cm,∠ABC=120°.(1)求对角线BD和AC的长.(2)求菱形的面积.14.(10分)在正方形ABCD中,P为对角线BD上一点,PE⊥BC,垂足为E,PF⊥CD,垂足为F,求证:EF=AP.15.(10分)如图所示,在矩形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以第12题第11题衡阳个性化教育倡导者32厘米/秒的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速移动,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动的时间(0≤t≤6),那么:(1)当t为何值时,△QAP为等腰直角三角形?(2)求四边形QAPC的面积,并提出一个与计算结果有关的结论.16.(10分)如图,已知反比例函数(0)kykx的图像经过点(12,8),直线yxb经过该反比例函数图像上的点Q(4,m).(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点,与反比例函数图象的另一个交点为P,连接0P、OQ,求△OPQ的面积.衡阳个性化教育倡导者4博文教育初二升初三数学入学测试卷(1)答案一、选择题1.B2.C3.B4.C5.C6.A二、填空题7.不变(或2xxy)8.-559.410.8211.33312.3.5三、简答题13.解:(1)∵菱形ABCD的周长是4cm,∴AB=1412cm,∵∠ABC=120°,∴∠ABO=12120°=60°,∵菱形的对角线AC⊥BD,∴∠BAO=90°-60°=30°,∴BO=1122AB,由勾股定理得,AO=222232112BOAB∴BD=2BO=1cm,AC=2AO=3.(2)菱形的面积=11331222ACBDcm214.解:EF=AP.理由:∵PE⊥BC,PF⊥CD,四边形ABCD是正方形,∴∠PEC=∠PFC=∠C=90°,∴四边形PECF是矩形,连接PC、AP,∴PC=EF,∵P是正方形ABCD对角线上一点,∴AD=CD,∠PDA=∠PDC,AD=CD在△PAD和△PCD中,∠PDA=∠PDC,PD=PD∴△PAD≌△PCD(SAS),∴PA=PC,∴EF=AP.15.解:(1)若△QAP为等腰直角三角形,则只需AQ=AP,根据题干条件知AQ=6-t,AP=2t,列等式得6-t=2t,解得t=2秒,衡阳个性化教育倡导者5即当t=2时,△QAP为等腰直角三角形;(2)四边形QAPC的面积=矩形ABCD的面积-三角形CDQ的面积-三角形PBC的面积,设DQ=x.根据题干条件可得四边形QAPC的面积=72-11126(122)22xx=72-36=36,故可得结论四边形QAPC的面积是矩形ABCD面积的一半.16.解:(1)把点(12,8)代入反比例函数(0)kykx,得1842k,∴反比例函数的解析式为4yx;又∵点Q(4,m)在该反比例函数图象上,∴4•m=4,解得m=1,即Q点的坐标为(4,1),而直线yxb经过点Q(4,1),∴1=-4+b,解得b=5,∴直线的函数表达式为5yx;(2)联立解得或,∴P点坐标为(1,4),对于5yx,令y=0,得x=5,∴A点坐标为(5,0),5yx4yx,x=4y=1x=1y=4
本文标题:数学(初二升初三)测试卷-1
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