苏科版数学八年级上期中试卷(含答案)

BA数学八年级上期中试卷班级姓名学号成绩一、填空题（每题2分，共22分）1．9的平方根是，－27的立方根是。2．13的相反数是，2＝。3．比较大小：（填“＞”或“＜”）（1）－25；（2）2733。4．已知—个正数a的平方根为21m和32m，则m________；a=________。5．在△ABC中，∠C=90，若AC=5，BC=12，则AB=；斜边AC上的中线长为。6．已知等腰三角形的一个内角是80，则另两个内角的度数分别是。7．⑴如图1，□ABCD中，AD＝6cm，AB＝4cm，BE平分∠ABC交AD边于点E，则ED＝cm。⑵如图2，□ABCD中∠A=65°，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，则∠EDF=。（第7题图1）（第7题图2）（第9题图）（第10题图）8．若,xy为实数，且230xy，则2010()xy的值为___________。9．如图，美丽的勾股树中，所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为13厘米，则A、B、C、D的面积之和为平方厘米．10．如图，已知ABCD是正方形，P为正方形内一点，△ABP经过旋转后到达△CBQ的位置，则旋转角为度；若BP=1，则PQ=。11．已知在正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的等腰三角形的面积为1个平方单位，则点C的个数为个．二、选择（每小题2分，共18分）12．下列平面图案中，既是轴对称又是中心对称的是（）13．在实数：34、0、5、3.14、16、-、227中，无理数的个数有（）FEDCBAECBADADBPQCABCDOE_F_E_D_C_B_AA、1个B、2个C、3个D、4个14．由四舍五入法得到的近似数2.3×103，下列说法中正确的是（）A、精确到十分位，有2个有效数字B、精确到个位，有2个有效数字C、精确到百位，有2个有效数字D、精确到千位，有4个有效数字15．已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（）A、9B、12C、9或12D、516．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A、三条中线的交点B、三条高的交点C、三条边的垂直平分线的交点D、三条角平分线的交点17．下列说法中，正确的个数是（）①平方根等于本身的数是0，±1②49的平方根是7③8是16的算术平方根④－3是9的平方根A、1B、2C、3D、418．如图，在周长为24cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（）A、6cmB、10cmC、12cmD、15cm（第18题）（第20题）19．在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能说明△ABC是直角三角形的是（）A、∠A=∠B－∠CB、1a，2b，3cC、22amn，2bmn，22cmnD、13a，14b，15c20．如图，平行四边形ABCD中,∠ABC=60，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF=1cm，则EF的长为（）A、2cmB、1cmC、3cmD、23cm三、解答题21．（每小题4分，共12分）（1）223(6)27(2)（2）求下列x的值。①364x＝0；②22x=25EDCBA22．（8分）如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．求证：FA=AB．23．（8分）如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B=90，AB=3cm，BC=4cm，AD=13cm，CD=12cm，求这块草坪的面积．24．（9分）已知如图所示，Rt△ABC中，直角边AC沿直线AD折叠，使点C正好落在斜边AB上的E点,且AC=6cm，BC=8cm。（1）求AB的长；（2）求CD的长．ABCDEFBCDA25．（8分）如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形．（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为22（即8）；（2）以（1）中的AB为边的一个等腰三角形△ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；（3）画出△ABC关于点B的中心对称图形△A1B1C1。26．（8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90,∠C=45，AD=1,BC=5，E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，FE的延长线交DA的延长于G。求BF、EF的长。_AADGEC27．（9分）如图1，点O是线段AD上的一点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC。（1）判断线段BD与AC的大小关系，并说明理由；（2）求∠AEB的大小；(3)△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕着点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠），如图2，问∠AEB的大小是否变化，简要说明理由。附加题：（10分）如图1，P为Rt△ABC所在平面内任意一点(不在直线AC上)，∠ACB=90，M为AB边中点。操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连接PM并延长到点E，使ME=PM，连接DE.探究：(1)请猜想与线段DE有关的三个结论；CEDBA图1OO图2CDABEADBECFG312(2)请你利用图2、图3选择不同位置的点P按上述方法操作；(3)经历(2)之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；如果你认为你写的结论是错误的，请用图2或图3加以说明；(注意：错误的结论，只要你用反例给予说明也得分)参考答案一、填空题（1—9题每空1分，10—12题每空2分）1．±3，-32.31，23.＞，＞4.3，495.13，6．56.800、200或500、500（写对一组给1分）7.（１）2，（2）6508.19.１6910.90°或270，211.4二、选择（每题2分）12.B13.Ｂ14.Ｃ15.B16.D17.A18.C19.D20.Ｃ三、解答题21.（1）原式=6－３－２（３分，化对一个给1分）=1（4分）（２）①x3=－６４（1分）②x-２=±2５（2分）x=364（2分）由x-２=５得x=７（3分）x=－４（4分）由x-２=-－５得x=-－３（4分）22.证明：四边形ABCD是平行四边形，ABDCABDC，∥．FAEDFECD，．（3分）又EAED，AFEDCE△≌△．（5分）AFDC．AFAB．（6分）23.连结AC，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，AC=5cm(2分)又由AC2+DC2=52+122=169，AD2=132=169，所以，AC2+DC2=AD2，△ACD为Rt△（4分）草坪面积=S△ABC+S△ACD=36cm2（6分）24.（1）正确画出∠AOB角平分线（3分）正确画出AB垂直平分线图形（5分）标示点P（6分）25.（1）AＢ=22ACBC=1０（2分）(2)设CＤ＝x，Rt△BDE中由勾股定理建立关系222BDDEBE，222(8)4xx（4分），x=3（6分）26.只要画对即可，每小题2分。27.∵AD∥BC，EF∥DC，∴四边形GFCD为平行四边形（1分），∴GD=FC，∠G=∠1（2分），又∵EA=EB，∠2=∠3，∴AEE△G≌△FB∴AG=BF（3分）。∵AD=1，BC=4。设AGx，则BFx，CF=5-x，GD=x+1.∴x+1=5-xx=2(5分)。∵∠C=45，∠1=45，△BEF为等腰Rt△(6分)，EF=8(8分)28.（1）BD=AC（1分）证明三角形全等（略）（3分）（2）600（略）（6分）（3）不变（600）（7分）理由（略）（9分）附加题.（1）(1)DE∥BC，DE=BC，DE⊥AC.（3分）（2）略（5分）（3）略（10分）