数列历年真题(附答案)(原创)

数列高考真题训练——回眸一叹2010年高考题一、选择题1．（2010浙江理数）（3）设nS为等比数列na的前n项和，2580aa，则52SS（A）11（B）5（C）8（D）112．（2010全国卷2理数）（4）.如果等差数列na中，34512aaa，那么127...aaa（A）14（B）21（C）28（D）353．（2010辽宁文数）（3）设nS为等比数列na的前n项和，已知3432Sa，2332Sa，则公比q（A）3（B）4（C）5（D）64．（2010辽宁理数）（6）设{an}是有正数组成的等比数列，nS为其前n项和。已知a2a4=1,37S,则5S（A）152(B)314(C)334(D)1725．（2010重庆文数）（2）在等差数列na中，1910aa，则5a的值为（A）5（B）6（C）8（D）106．（2010江西理数）5.等比数列na中，12a，8a=4，函数128()()()fxxxaxaxa，则'0f（）A．62B.92C.122D.1527．（2010江西理数）4.nlim(1+31+231+…..+n31)=（）A.53B.32C.2D.不存在8．（2010安徽文数）(5)设数列{}na的前n项和2nSn，则8a的值为（A）15(B)16(C)49（D）649．（2010福建理数）3．设等差数列na的前n项和为nS,若111a,466aa,则当nS取最小值时,n等于A．6B．7C．8D．910．（2010重庆理数）（1）在等比数列na中，201020078aa，则公比q的值为A.2B.3C.4D.811．（2010北京理数）（2）在等比数列na中，11a，公比1q.若12345maaaaaa，则m=（A）9（B）10（C）11（D）1212．（2010四川理数）（8）已知数列na的首项10a，其前n项的和为nS，且112nnSSa，则limnnnaS（A）0（B）12（C）1（D）213．（2010天津理数）（6）已知na是首项为1的等比数列，ns是na的前n项和，且369ss，则数列1na的前5项和为（A）158或5（B）3116或5（C）3116（D）15814．（2010广东理数）4.已知{}na为等比数列，Sn是它的前n项和。若2312aaa，且4a与27a的等差中项为54则5S=A．35B.33C.31D.2915．（2010全国卷1文数）（4）已知各项均为正数的等比数列{na}，123aaa=5，789aaa=10，则456aaa=(A)52(B)7(C)6(D)4216．（2010安徽理数）10、设na是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为,,XYZ，则下列等式中恒成立的是()A、2XZYB、YYXZZXC、2YXZD、YYXXZX17．（2010湖北文数）7.已知等比数列{ma}中，各项都是正数，且1a，321,22aa成等差数列，则91078aaaaA.12B.12C.322D3222009年高考题1.(2009年广东卷文)已知等比数列}{na的公比为正数，且3a·9a=225a，2a=1，则1a=()A.21B.22C.2D.22.(2009安徽卷文）已知{}na为等差数列，1a+3a+5a=105,2a+4a+6a=99,则20a等于()A.-1B.1C.3D.73.（2009江西卷文）公差不为零的等差数列{}na的前n项和为nS.若4a是37aa与的等比中项,832S,则10S等于A.18B.24C.60D.904.（2009湖南卷文）设nS是等差数列{}na的前n项和，已知23a，611a，则7S等于()A．13B．35C．49D．635.（2009福建卷理）等差数列{}na的前n项和为nS，且3S=6，1a=4，则公差d等于()A．1B53C.-2D36.（2009辽宁卷文）已知{}na为等差数列，且7a－24a＝－1,3a＝0,则公差d＝A.－2B.－12C.12D.27.（2009四川卷文）等差数列｛na｝的公差不为零，首项1a＝1，2a是1a和5a的等比中项，则数列的前10项之和是A.90B.100C.145D.1908.（2009宁夏海南卷文）等差数列na的前n项和为nS，已知2110mmmaaa，2138mS,则m()A.38B.20C.10D.99.（2009重庆卷文）设na是公差不为0的等差数列，12a且136,,aaa成等比数列，则na的前n项和nS=（）A．2744nnB．2533nnC．2324nnD．2nn2005——2008年高考题1.（2008天津）若等差数列{}na的前5项和525S，且23a，则7a()A.12B.13C.14D.152.（2008陕西）已知{}na是等差数列，124aa，7828aa，则该数列前10项和10S等于（）A．64B．100C．110D．1203.（2008广东）记等差数列{}na的前n项和为nS，若112a，420S，则6S（）A．16B．24C．36D．484.（2008浙江）已知na是等比数列，41252aa，，则13221nnaaaaaa=（）A.16（n41）B.6（n21）C.332（n41）D.332（n21）5.（2008四川）已知等比数列na中21a，则其前3项的和3S的取值范围是()A.,1B.,01,C.3,D.,13,6.（2008福建)设｛an｝是公比为正数的等比数列，若n1=7,a5=16,则数列｛an｝前7项的和为()A.63B.64C.127D.1287.（2007重庆）在等比数列{na}中，2a=8,8a=64,则公比q为（）A．2B．3C．4D．88.（2007安徽）等差数列na的前n项和为nS若＝则432,3,1Saa（）A．12B．10C．8D．69.（2007辽宁）设等差数列{}na的前n项和为nS，若39S，636S，则789aaa（）A．63B．45C．36D．2710.(2007湖南)在等比数列{}na（nN*）中，若11a，418a，则该数列的前10项和为（）A．4122B．2122C．2-921D.1012211.(2007湖北)已知两个等差数列{}na和{}nb的前n项和分别为An和nB，且7453nnAnBn，则使得nnab为整数的正整数n的个数是（）A．2B．3C．4D．512.(2007宁夏)已知abcd，，，成等比数列，且曲线223yxx的顶点是()bc，，则ad等于（）A．3B．2C．1D．213.(2007四川)等差数列{an}中，a1=1,a3+a5=14，其前n项和Sn=100,则n=（）A．9B．10C．11D．1214.（2006湖北）若互不相等的实数a,b,c成等差数列，c,a,b成等比数列，且310abc，则aA．4B．2C．－2D．－415.（2005福建）已知等差数列}{na中，12497,1,16aaaa则的值是（）A．15B．30C．31D．6416.（2005江苏）在各项都为正数的等比数列｛an｝中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5=()A.33B.72C.84D.189数列(答案)高考真题训练——回眸一叹2010年高考题一、选择题1．（2010浙江理数）解析：通过2580aa，设公比为q，将该式转化为08322qaa，解得q=-2，带入所求式可知答案选D2．（2010全国卷2理数）【解析】173454412747()312,4,7282aaaaaaaaaaa，则选C3．（2010辽宁文数）解析：两式相减得，3433aaa，44334,4aaaqa.选B.4．（2010辽宁理数）【解析】由a2a4=1可得2411aq，因此121aq，又因为231(1)7Saqq，联立两式有11(3)(2)0qq，所以q=12,所以5514(1)3121412S，故选B。5．（2010重庆文数）【解析】由角标性质得1952aaa，所以5a=5，选A6．（2010江西理数）【解析】128()()()fxxxaxaxa则)]'())()([()]())()([(')(83218321'axaxaxaxxaxaxaxaxxxf124818212)(0)0('aaaaaf则选C7．（2010江西理数）【解析】nlim(1+31+231+…..+n31)=1133lim()1213nn，选Ｂ8．（2010安徽文数）【解析】1(2)nnnaSSn，887644915aSS.选Ａ9．（2010福建理数）【解析】设该数列的公差为d，则461282(11)86aaadd，解得2d，所以22(1)11212(6)362nnnSnnnn，所以当6n时，nS取最小值。选Ａ10．（2010重庆理数）解析：8320072010qaa2q选Ａ11．（2010北京理数）解析12345maaaaaa105252153)1()()(qqqaa1111011010mqaqqam则则，C选12．（2010四川理数）解析：由112nnSSa,且2112nnSSa作差得an＋2＝2an＋1又S2＝2S1＋a1，即a2＋a1＝2a1＋a1a2＝2a1故{an}是公比为2的等比数列Sn＝a1＋2a1＋22a1＋……＋2n－1a1＝(2n－1)a1则11121limlim(21)2nnnnnnaaSa答案：B13．（2010天津理数）【解析】显然q1，所以3639(1q)1-=121-q1qqqq，所以1{}na是首项为1，公比为12的等比数列，前5项和5511()31211612T.选Ｃ14．（2010广东理数）【解析】设{na}的公比为q，则由等比数列的性质知，231412aaaaa，即42a。由4a与27a的等差中项为54知，475224aa，即7415151(2)(22)24244aa．∴37418aqa，即12q．3411128aaqa，即116a．则31211])21(1[161)1(5515qqas15．（2010全国卷1文数）【解析】由等比数列的性质知789aaa＝31823889750,10)(aaaaaa所以，456aaa＝25)50()()(36138235645aaaaaa选Ａ16．（2010安徽理数）【解析】取等比数列1,2,4,令1n得1,3,7XYZ代入验算，只有选项D满足。17．（2010湖北文数）【解（舍）或解得可得则有即2121,212,2,2)21(221121213213qqqqqaaqaaaaaaa所以C22312327161918187109故选qqqqqaqaqaqaaaaa2009年高考题1.(2009年广东卷文)【解析】设公比为q,由已知得22841112aqaqaq,即22q,又因为等比数列}{na的公比为正数，所以2q,故211222aaq,选B2.(2009安徽卷文）【解析】135105aaa即33105a∴335a同理可得433a∴公差432daa∴204(204)1aad.选B。3.（2009江西卷文）【解析】由243