拾穗多因子系列报告第11期多因子风险预测从怎么做到为什么20190507财通证券2

金金工点评公司研究财通证券研究所2019年05月07日多因子风险预测：从怎么做到为什么计算机软件与服务证券研究报告金融工程投资要点：多因子风险预测：从怎么做到为什么样本协方差矩阵估计存在三点不足：运算大、不可逆、偏差大，基于多因子的协方差矩阵估计可以针对这些问题发挥用武之地。最优投资组合是指在相同期望收益的条件下，具有最小波动率的资产组合。对最优投资组合权重求解的准确性主要取决于对期望超额收益的估计（一阶风险）和对协方差矩阵的估计（二阶风险）。在收益率满足正态分布的假设下，偏差统计量衡量的是实际风险与预测风险的比值，然而金融数据往往服从“尖峰厚尾”分布，因此即便对于完美的预测方法而言，也很难做到偏差统计量等于1。收益率分布对于偏差统计量落入其置信区间内的概率存在影响，随着收益分布的峰度逐渐变大，落入95%置信区间的概率逐渐减小。Newey-West调整主要用于解决协方差矩阵估计中股票收益的自相关性影响，财通金工通过蒙特卡洛模拟法探究其原理。特征值调整的主要逻辑在于通过蒙特卡洛模拟法来试图模拟出各个特征组合的偏差统计量与1之间的偏差，继而进行调整。特质风险估计中贝叶斯压缩调整的主要思想是将单只股票的特质风险向其所在的市值分组的市值加权平均风险压缩，实证发现股票特质风险与其市值之间存在强相关关系。指数风险预测所有样本指数在未来一个月的年化波动区间在23%-33%之间，相较上周出现非常明显的攀升，财通金工特别提醒投资者注意当前市场的波动情况，后市维持谨慎观点。指数成分收益归因上周市场风格以大盘指数为主，表现最好的三只指数都是大盘指数，其在非线性规模因子上暴露较少，而表现较差的三只指数更多得偏向于中小市值股票，其在非线性规模因子上的较大暴露拖累指数收益。风险提示：本报告统计结果基于历史数据，过去数据不代表未来，市场风格变化可能导致模型失效。财通证券研究所“拾穗”多因子系列报告（第11期）请阅读最后一页的重要声明以才聚财，财通天下证券研究报告联系信息陶勤英分析师SAC证书编号：[e-mail]021-68592393张宇研究助理[e-mail]176216888421021-68592337相关报告【1】“星火”多因子系列（一）：《Barra模型初探：A股市场风格解析》【2】“星火”多因子系列（二）：《Barra模型进阶：多因子模型风险预测》【3】“星火”多因子系列（三）：《Barra模型深化：纯因子组合构建》【4】“星火”多因子系列（四）：《基于持仓的基金绩效归因：始于Brinson，归于Barra》【5】“拾穗”多因子系列（一）：《带约束的加权最小二乘：一种解析解法》【6】“拾穗”多因子系列（二）：《你看到的不一定是你所想的：解密R方》【7】“拾穗”多因子系列（三）：《行业因子选取：中信一级还是申万一级？》【8】“拾穗”多因子系列（四）：《总市值、流通市值、自由流通市值：谈谈取舍》【9】“拾穗”多因子系列（五）：《数据异常值处理：比较与实践》【10】“拾穗”多因子系列（六）：《因子缺失值处理：数以多为贵》【11】“拾穗”多因子系列（七）：《从纯因子组合的角度看待多重共线性》【12】“拾穗”多因子系列（八）：《非线性规模因子：A股市场存在中市值效应吗？》【13】“拾穗”多因子系列（九）：《牛市抢跑者：低Beta一定低风险吗？》【14】“拾穗”多因子系列（十）：《行业的风格偏好：解析纯行业因子》谨请参阅尾页重要声明及财通证券股票和行业评级标准2证券研究报告金工点评内容目录1、多因子风险预测：从怎么做到为什么....................................31.1样本协方差矩阵的三个不足：运算大、不可逆、偏差大.......................31.2偏差统计量的含义及置信区间.............................................51.3收益分布对偏差统计量的影响.............................................61.4指数移动加权平均EWMA调整...........................................71.5Newey-West调整........................................................81.6特征值调整的逻辑和原理................................................101.7特质风险结构化模型调整................................................131.8特质风险贝叶斯压缩调整................................................141.9小结..................................................................172、一周行情回顾....................................................183、市场风格解析及指数风险预测........................................193.1市场风格解析..........................................................193.2指数风险预测..........................................................214、指数成分收益归因：...............................................225、附录...........................................................24图表目录图1：多因子风险矩阵估计主要框架...............................................3图2：不同收益分布下，偏差统计量落入95%置信区间内的比例.......................6图3：不同时刻样本点权重.......................................................7图4：新生成的一条路径中的时序图...............................................9图5：模拟生成的𝒚𝒕方差与根据Newey-West调整计算的方差........................10图6：特征组合偏误统计量（调整前）............................................11图7：模拟风险偏差统计量均值及分位数（调整前）................................12图8：特征组合偏差统计量（调整后）............................................13图9：最优投资组合偏差统计量（调整前后对比）..................................13图10：标准正态分布1/4和3/4分位数示意图.....................................14图11：结构化模型示意图.......................................................14图12：不同市值分组下特质风险市值加权平均（月度化）...........................15图13：压缩系数的不同取值对于压缩密度的影响...................................16图14：上周主要指数收益（2019.4.26-2019.4.30）................................18图15：上周中信一级行业指数收益（2019.4.26-2019.4.30）........................18图16：近两周纯风格因子收益比较（2019.4.19-2019.4.30）........................19图17：最近一个月风格因子净值走势（2019.3.28-2019.4.30）......................20图18：最近一个月风格因子累计收益（2019.3.28-2019.4.30）......................20图19：财通金工样本指数未来一月波动预测（年化）（2019.4.30-2019.6.3）..........21图20：收益回归/风险预测样本股票占指数成分股比率..............................22图21：上周表现最好三指数因子暴露度...........................................22图22：上周表现最差三指数因子暴露度...........................................22表1：上周纯风格因子收益（2019.4.29-2019.4.30）...............................19表2：指数在风格因子上的暴露程度（2019.4.30）.................................23谨请参阅尾页重要声明及财通证券股票和行业评级标准3证券研究报告金工点评在实际投资中，多因子模型被广泛地应用到资产定价、绩效归因、风险控制、组合优化、基金评价及资产配置等各个领域，一套完整、精细的多因子系统成为每位量化研究者必备的工具。“做最实用的研究”，是财通金工给自己的定位。我们将在之后的系列报告中，就投资者们最关心也最容易忽略的很多细节问题进行探讨，介绍我们在实际应用中遇到的问题和思考，以飨读者。我们为本系列报告取名“拾穗”。一周市场风云变幻，和风细雨也好，狂风骤雨也罢，都留下一地故事等待梳理。作为勤劳的搬运工，财通金工从量化视角出发对市场风格进行捕捉、对风险水平进行预测，既是希望能够如拾穗者般专心、踏实地做研究，也是祝愿各位投资者能够在市场收获满地金黄。本期是该系列报告的第11期，主要就多因子模型协方差矩阵估计中的很多细节展开探讨。在财通金工“星火”专题（二）中，我们介绍了如何根据多因子模型对股票收益的协方差矩阵进行稳健估计，但对其背后各项调整的原理并未做过多涉及。在本次讨论中，我们就其中的很多细节再次进行斟酌，以期帮助投资者对基于多因子模型的协方差矩阵估计有更为深入的理解。1、多因子风险预测：从怎么做到为什么在财通金工“星火”多因子系列（二）《Barra模型进阶：多因子风险预测》中，我们针对传统股票收益率样本协方差矩阵估计的不足介绍了如何根据多因子模型对股票的风险矩阵进行更稳健的估计。基于结构化的协方差矩阵估计方法将股票收益协方差矩阵拆解为共同风险矩阵和特异风险矩阵两个部分，并对两个矩阵的估计进行了多步调整。在该篇专题研究中，我们更多的是向投资者介绍如何在模型中进行这些调整，对其背后的原理和逻辑并未做过多涉及。作为“星火”系列的衍生报告，本期我们着重就投资者日常使用过程中的一些疑惑和模糊的细节展开讨论，介绍财通金工对多因子模型风险预测中的理解和思考。图1：多因子风险矩阵估计主要框架数据来源：财通证券研究所1.1样本协方差矩阵的三个不足：运算大、不可逆、偏差大在本文的开篇部分我们先来关注为何要采用结构化的方法对股票协方差矩阵进行估计，这主要是由于基于股票收益序列的样本协方差矩阵存在如下三点不足造成的：首先，采用收益率的样本协方差进行估计的方法运算次数明显更大。假如要对N只股票的协方差矩阵进行估计，那么就需要进行𝑁(𝑁+1)2次运算，而基于多因子模型的方法将N只股票替换为K