上海市2016崇明区初三数学一模试卷(含答案)

崇明县2015学年第一学期教学质量调研测试卷九年级数学2016.1（测试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．3．考试中不能使用计算器．一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．已知23ab，那么aab的值为……………………………………………………………（▲）(A)13(B)25(C)35(D)342．已知RtABC中，90C，3BC，5AB，那么sinB的值是……………………（▲）(A)35(B)34(C)45(D)433．将抛物线2yx先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的函数解析式是………………………………………………………………………………………………（▲）(A)2(2)3yx(B)2(2)3yx(C)2(2)3yx(D)2(2)3yx4．如图，在ABC中，点,DE分别在,ABAC上，AEDB，那么下列各式中一定正确的是…………………………………………………………………………………………（▲）(A)AEACADAB(B)CECABDAB(C)ACADAEAB(D)AEECADDB5．已知两圆的半径分别是3和5，圆心距是1，那么这两圆的位置关系是………………（▲）(A)内切(B)外切(C)相交(D)内含6．如图所示，一张等腰三角形纸片，底边长18cm，底边上的高长18cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是……………………………………………………………………………………………（▲）(A)第4张(B)第5张(C)第6张(D)第7张ADBC（第4题图）E（第6题图）…第2张第1张二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．化简：2(2)3()abab▲．8．如果在比例尺1:1000000的地图上，A、B两地的图上距离为2.4厘米，那么A、B两地的实际距离为▲千米．9．抛物线2(2)3yaxxa的开口向下，那么a的取值范围是▲．10．一斜面的坡度1:0.75i，一物体由斜面底部沿斜面向前推了20米，那么这个物体升高了▲米．11．如果正多边形的一个外角是36°，那么该正多边形的边数为▲．12．已知AB是⊙O的直径，弦CDAB于点E，如果8AB，6CD，那么OE▲．13．如图所示，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子为线段AD，甲的影子为线段AC，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距▲米．14．如图，点(3,)At在第一象限，OA与x轴正半轴所夹的锐角为，如果3tan2，那么t的值为▲．15．如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，2CDDE．如果DEF的面积为1，那么□ABCD的面积为▲．16．如图，在矩形ABCD中，3AB，5BC，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，如果点F是EC的中点，联结FB，那么tanFBC的值为▲．17．新定义：我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．如图所示，ABC中，AF,BE是中线，且AFBE，垂足为P，像ABC这样的三角形称为“中垂三角形”．如果30ABE，4AB，那么此时AC的长为▲．18．如图，等边ABC中，D是BC边上的一点，且:1:3BDDC，把ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处．那么AMAN的值为▲．（第17题图）CEABFPABCDMN（第13题图）BCEDA（第14题图）AyOxα（第15题图）ABCDFEABCDFE三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：cot45tan60cot302sin60cos60（）20．（本题满分10分，第(1)小题5分，第(2)小题5分）已知，□ABCD中，点E在DC边上，且3DEEC，AC与BE交于点F．（1）如果,ABaADb，那么请用,ab来表示AF；（2）在原图中求作向量AF在AB、AD方向上的分向量．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）21．（本题满分10分，第(1)小题5分，第(2)小题5分）如图，已知ADBECF∥∥，它们依次交直线l1，l2于点A、B、C和点D、E、F，25DEEF，14AC．（1）求AB、BC的长；（第20题图）DEFCAB（第21题图）ABCDEFl1l2（2）如果7AD，14CF，求BE的长．22．（本题满分10分）目前，崇明县正在积极创建全国县级文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并在进一步完善各类监测系统．如图，在陈海公路某直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知45CAN，60CBN，200BC米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：21.41，31.73）23．（本题满分12分，第(1)小题5分，第(2)小题7分）如图1，ABC中，90ACB，CDAB，垂足为D．（第22题图）CMNAB45°60°（1）求证：ACD∽CBD；（2）如图2，延长DC至点G，联结BG，过点A作AFBG，垂足为F，AF交CD于点E．求证：2CDDEDG．（第23题图1）ACDBACDBGFE（第23题图2）24．（本题满分12分，第(1)小题6分，第(2)小题6分）如图，在直角坐标系中，一条抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中(3,0)B，(0,4)C，点A在x轴的负半轴上，4OCOA．（1）求这条抛物线的解析式，并求出它的顶点坐标；（2）联结AC、BC，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作PMBC∥交射线AC于点M，联结CP，若CPM的面积为2，则请求出点P的坐标．（第24题图）OABxCy6425（备用图）OABxCy642525．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分）如图，已知矩形ABCD中，6AB，8BC，E是BC边上一点（不与B、C重合），过点E作EFAE交AC、CD于点M、F，过点B作BGAC，垂足为G，BG交AE于点H．（1）求证：ABH∽ECM；（2）设BEx，EHyEM，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）当BHE为等腰三角形时，求BE的长．（第25题图）ABDFCMGHEABDCG（备用图）崇明县2015学年第一学期教学质量调研测试卷九年级数学答案及评分参考一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、B2、C3、D4、A5、D6、B二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、7ab8、249、a＜-210、1611、1012、713、114、9215、1216、1317、2718、57三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19、（本题满分10分）解：原式133312()22……………………………………………………………5分31331…………………………………………………………………1分233………………………………………………………………………3分2……………………………………………………………………………1分20、（本题满分10分，第1小题5分，第2小题5分）（1）解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC且AD=BC，CD∥AB且CD=AB∴BCADb又∵ABa∴ACABBCab……………………………………………………2分∵DE=3EC∴DC=4EC又∵AB=CD∴AB=4EC∵CD∥AB∴4AFABCFEC∴45AFAC∴45AFAC……………………………………………2分∴4444()5555AFACabab………………………………………1分（2）略，画图正确得3分，结论正确得2分21、（本题满分10分，第1小题5分，第2小题5分）（1）解：∵AD∥BE∥CF∴25ABDEBCEF…………………………………………………………2分∴27ABAC∵AC＝14∴AB=4…………………………………………………2分∴BC=14410……………………………………………………1分（2）解：过点A作AG∥DF交BE于点H，交CF于点G又∵AD∥BE∥CF，AD=7∴AD=HE=GF=7……………………………………………………………1分∵CF=14∴CG=147=7………………………………………………1分∵BE∥CF∴27BHABCGAC………………………………………………………1分∴BH=2……………………………………………………………………1分∴BE=2+7=9…………………………………………………………………1分22、（本题满分10分）解：此车没有超速．理由如下：过C作CH⊥MN，垂足为H∵∠CBN=60°，BC=200米，∴CH=BC•sin60°=200×32=1003（米），……………………………2分BH=BC•cos60°=100（米），……………………………………………2分∵∠CAN=45°，∴AH=CH=1003米，…………………………………2分∴AB=1003﹣100≈73（m），……………………………………………1分∴车速为7314.65m/s………………………………………………………1分∵60千米/小时=503m/s，又∵14.6＜503………………………………………………………………1分∴此车没有超速．…………………………………………………………1分23、（本题满分12分，第1小题5分，第2小题7分）（1）证明：∵CD⊥AB∴∠ADC=∠CDB=90°…………………………1分∴∠BCD+∠B=90°……………………………………………1分∵∠ACB=90°∴∠ACD+∠BCD=90°……………………………………………1分∴∠ACD=∠B……………………………………………………1分又∵∠ADC=∠CDB∴△ACD∽△CBD………………………………………………1分（2）证明：∵AF⊥BG∴∠AFB=90°∴∠FAB+∠GBA=90°…………………1分∵∠GDB=90°∴∠G+∠GBA=90°∴∠G=∠FAB………………………………………………………1分又∵∠ADE=∠GDB=90°∴△ADE∽△GDB……………………………………………………1分∴ADDEGDBD∴ADBDDEDG…………………………1分∵△ACD∽△CBD∴ADCDCDBD∴2CDADBD………………………………2分∴2CDDEDG………………………………………………1分24、（本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）（1）解：∵C（0,4），O（0,0）∴OC=4∵OC=4OA∴OA=1∵点A在x轴的负半轴上∴A)0,1(…………………………1分设这条抛物线的解析式为2(0)yaxbxca…………………1分∵抛物线过点A)0,1(，B（3,0），C（0,4）∴09304abcabcc解得43834abc………………………………1分∴这条抛物线的解析式为248433yxx……………………1分它的顶点坐标为16(1,)3…………………………………………2分（2）解：过点P作PH⊥AC，垂足为H∵P点在x轴的正半轴上∴设P（x，0）∵A)0,1(∴PA=1x∵在Rt△AOC中，222OAOCAC又∵OA=1，OC=4∴17AC∵∠AOC=90°∴sin∠CAO=417OCAC∵∠PHA=90