八年级数学下册5分式与分式方程课题分式的乘除法学案新版北师大版

1课题分式的乘除法【学习目标】1．经历探索分式的乘除法运算法则，通过类比分数的乘除法法则，提高联想能力和推理能力．2．熟练进行分式的乘除运算，并能利用它解决实际问题．【学习重点】套用分式乘除的法则进行运算．【学习难点】灵活运用分式乘除的法则进行运算．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决．方法指导：分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：(1)符号运算；(2)按分式的乘法法则运算；(3)各分式中的分子、分母都是多项式时，先因式分解，再约分．情景导入生成问题旧知回顾：1．化简：(1)－2ac214a2bc＝－c7ab；(2)a2－4a2＋2a＝a－2a．2．分数的乘除法法则：分数的乘法法则：用分子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分母．分数的除法法则：把除数的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘．自学互研生成能力知识模块一分式的乘除、乘方的法则【自主探究】阅读教材P114内容，回答下列问题：1．分式乘除法法则是什么？答：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母．两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘．2用式子表示为：ba·dc＝bdac，ba÷dc＝ba·cd＝bcad.范例1：计算：(1)ab＋b25ab2·15a2ba2－b2；解：原式＝b（a＋b）5ab2·15a2b（a＋b）（a－b）＝3aa－b；(2)(眉山中考)x2－1x2－2x＋1÷x2＋xx－1.解：原式＝（x＋1）（x－1）（x－1）2·x－1x（x＋1）＝1x.仿例1：计算(xy－x2)·xyx－y的结果是－x2y．仿例2：化简x2－9x2＋6x＋9÷x－3x＋3的结果是1．2．分式乘方的法则是什么？答：分式乘方，把分子分母分别乘方.ban＝bnan.范例2：计算a2b÷ab3＝b2a．仿例：下列计算结果正确的是(D)A.－b2a2·a－b2＝－12abB.2ax＋y2＝4a2x2＋y2C.mx÷nx＝nmD.3xy5a2÷9xy＝xy25a2归纳：分式的乘方要把分式的分子和分母看做整体进行乘方运算，如a＋ba2＝（a＋b）2a2.知识模块二分式的乘除、乘方混合运算范例3：计算：(1)x2－16x2＋4x＋4÷x＋4x＋2·x＋22x－8；解：原式＝（x＋4）（x－4）（x＋2）2·x＋2x＋4·x＋22（x－4）＝12；学习笔记：归纳：仅有分式的乘除混合运算，要注意按照从左到右的顺序进行计算．含有分式乘方、分式乘除的混合运算，要注意先算乘方，把除法化为乘法，再约分，结果化为最简分式或整式．行为提示：在群学后期教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中．学习笔记：3检测可当堂完成．(2)2x－4yx＋2y3·x2－4xy＋4y2x2－4y2÷2y－xx＋2y2.解：原式＝8（x－2y）3（x＋2y）3·（x－2y）2（x＋2y）（x－2y）·（x＋2y）2（x－2y）2＝8（x－2y）2（x＋2y）2.仿例：计算：(1)－x2y2·－y2x3·－1x4；(2)（2－x）（4－x）x2－16÷x－24－3x2·x2＋2x－8（x－3）（3x－4）.解：(1)原式＝x4y2·－y6x3·1x4＝－y4x3；(2)原式＝（x－2）（x－4）（x＋4）（x－4）·（3x－4）2（x－2）2·（x－2）（x＋4）（x－3）（3x－4）＝3x－4x－3.交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一分式的乘除、乘方的法则知识模块二分式的乘除、乘方混合运算检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________