23.1图形的旋转

人教课标·九上在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移开硬纸板.线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？ABCOA′B′C′OA=OA′∠AOA′=∠BOB′△ABC≌△A′B′C′活动探究P57对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的图形全等.对应点到旋转中心的距离相等.活动探究(课本P57)这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.旋转角旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.（划书P56）AB时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′是对应点.126123457891011pp′请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？表盘的中心是旋转中心旋转角是60°想一想如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？BOB/AA/在支点O旋转角为∠AOA/ABCDEE′如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与B重合.例题讲解P57因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE还有别的办法吗？例题讲解1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°，请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点.PP′课内练习P582.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？课内练习P583.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.O旋转中心为螺母的中心旋转角为∠POP′PP′课内练习P58如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置.（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．解:（1）旋转中心是A;（2）旋转了60度;（3）点M转到了AC的中点位置上.拓展练习下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5C拓展练习1、相同：2、不同运动方向运动量的衡量平移直线移动一定距离旋转顺时针或逆时针转动一定的角度平移和旋转的异同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小oaoa1.旋转中心不变，改变旋转角（如图）把一个图案（如图）进行旋转，选择不同的旋转中心，不同的旋转角，会出现不同的效果.欣赏----图案的旋转oo2.旋转角不变，改变旋转中心欣赏----图案的旋转3.美丽的图案是这样形成的欣赏----图案的旋转把一个三角形进行旋转：选择不同的旋转中心，不同旋转角，看看旋转的效果；课内练习P59可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720,1440，2160，2880思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？议一议