14.2全等三角形的判定(4)

14.2三角形全等的判定（4）学习目标：1.理解并掌握三角形全等的判定方法：即“AAS”。2.会运用“AAS”证明两三角形全等。自学提纲：1.在三角形六个元素中选择三个对应相等，除可配成SAS、ASA、SSS外,还可以配成哪些？2.AAA、SSA能作为判断三角形全等的条件吗？3.AAS是怎样推导出来的？4.例6已知:如图点B、C、E、F在一条直线,AB=ED,AB∥DE,AC∥EF.求证：△ABC≌△EDF.BFACED对于三个角分别相等的两个三角形全等吗？如图，△ABC和△ADE中，如果DE∥AB，则∠A=∠A，∠B=∠ADE，∠C=∠AED，但△ABC和△ADE不重合，所以不全等。ABCDE三个角分别相等的两个三角形不一定全等合作探究：探究1以3cm，5cm为三角形的两边，长度为5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF40°40°结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等探究2如图：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？探究3ABC证明：∵∠A＋∠B＋∠C=180o∠D＋∠E＋∠F=180o∴∠C=∠F又∵∠A=∠D，∠B=∠E在△ABC和△DEF中∠B=∠E∠C=∠FBC=EF∴△ABC≌△DEF（ASA）有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形是否全等？∵两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）ABCDEF符号语言：∴△ABC≌△DEF（AAS）∠A=∠DBC=EF∠B=∠E证明：在△ABC和△DEF中例6已知:如图点B、F、C、D在一条直线,AB=ED,AB∥DE,AC∥EF.求证：△ABC≌△EDF.EACFDB证明：∵AB∥DEAC∥EF(已知)∴∠B=∠D，∠1=∠2(?)在△ABC和△EDF中12已知）已证已证）(EDAB)(DB(21∴△ABC≌△EDF（AAS）∵巩固练习：1、已知:如图∠1=∠2，∠C=∠D求证：AC=AD证明：在△ABC和△ABD中∠2=∠1（已知）∠C=∠D（已知）AB=AB（公共边）∵∴△ABC≌△ABD(AAS)∴AC=AD（全等三角形的对应边相等）OACDB2（1）、如图，AB、CD相交于点O，已知AC=BD，添加条件（填一个即可），就可以用AAS定理证明△AOC≌△BOD（2）还有别的添加方法吗？（3）任选以上其中一种方法证明△AOC≌△BOD∠A=∠B∠C=∠D3、课本107页练习第2、3题课堂小结：通过本节课的学习，谈谈自己有哪些收获？布置作业：课堂作业：必做题：课本107页练习1选做题：课本112页第5题。课外作业：基础训练