21.2.2《公式法》课件

2704xx。解：移项，得274xx配方由此可得222171242xx2122x122x1122x，2122x利用配方法解一元二次方程回顾旧知化：把原方程化成x＋px＋q=0的形式。移项：把常数项移到方程的右边，如x2＋px=－q。配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方。开方：根据平方根的意义，方程两边开平方。求解：解一元一次方程。定解：写出原方程的解。用配方法解一元二次方程的步骤方程右边是非负数x2＋px＋()2=－q＋()22p2p(x+)2=－q＋()22p2p一元二次方程的一般形式是什么？ax2＋bx＋c=0(a≠0)如果使用配方法解出一元二次方程一般形式的根，那么这个根是不是可以普遍适用呢？新课导入任何一元二次方程都可以写成一般形式200axbxca（）.2.axbxc2.bcxxaa你能否也用配方法得出①的解呢？二次项系数化为1，得配方222,22bbcbxxaaaa即2224.24bbacxaa①②移项，得因为a≠0,4a20,式子b2－4ac的值有以下三种情况：（2）当时，一元二次方程有实数根．（1）当时，一元二次方程有实数根．042acb）（002acbxax221244,;22bbacbbacxxaa042acb）（002acbxax12;2bxxa（3）当时，一元二次方程没有实数根．042acb）（002acbxax一般地，式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式。通常用希腊字母△表示它，即△=b2-4ac。由上可知当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根。一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0).04.2422acbaacbbx上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法0,:时它的根是当时，方程有实数根吗042acb公式法例2：用公式法解方程（1）x2-4x-7=07,4,1cba解1.变形:化已知方程为一般形式;3.计算:△=b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定根:写出原方程的根.2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;.044)7(144422acb△112;11221xx学习是件很愉快的事042＞△acb结论：当时，一元二次方程有两个不相等的实数根.112.2112412444242aacbbx数根：方程有两个不相等的实–解：22(2)22210xx例1,22,2cba0124)22(422acb△则：方程有两个相等的实数根：222222221abxx这里的a、b、c的值分别是什么？042acb△结论：当时，一元二次方程有两个相等的实数根.这里的a、b、c的值分别是什么？135322xxx）（例25410xx解：原方程可化为：1,4,5cba036)1(54)4(422＞△acb则：方程有两个不相等的实数根10645236)4(242aacbbx511064,1106421xx即：042＞△acb结论：当时，一元二次方程有两个不相等的实数根.这里的a、b、c的值分别是什么？xx817422）（例28170xx解：原方程可化为17,8,1cba041714)8(422＜△acb∴方程无实数根。042＜△acb结论：当时，一元二次方程没有实数根.用公式法解一元二次方程的一般步骤1.将方程化成一般形式，并写出a，b，c的值。2.求出∆的值。3.(a)当∆0时，代入求根公式:写出一元二次方程的根：x1=______，x2=______。(b)当∆=0时，代入求根公式：写出一元二次方程的根：x1=x2=______。(b)当∆0时，方程实数根。242bbacxa122bxxa求本章引言中的问题，雕像下部高度x(m)满足方程0422xx,51220212414222x解这个方程，得不能为负数，舍去）xxx(51,5121精确到0.001，x1≈1.236，虽然方程有两个根，但是其中只有x1≈1.236符合问题的实际意义，所以雕像下部高度应设计为约1.236m．（1）解下列方程：222221160;230;433620;4460;54841162458.xxxxxxxxxxxxxx　　　　　　　　　　　　;　　解：（1）1,1,6.abc224141625.bac12515,212x12,3.xx２－练习041322xx　解：11,3,.4abc2214344.4bac3432,212x122332,.22xx　　　026332xx解：3,6,2.abc224643260.bac6606215315,663x12315315,.33xx06442xx　　解：4,6,0.abc224644036.bac63666,248x1230,.2xx　　1148452xxx解：化为一般式1,0,3.abc224041312.bac01223,212x123.xx230x　.xxx85426　2,4,5.abc224442556.bac42144214,224x12214214,.22xx解：化为一般式22450xx　.