相似三角形的判定1教案

27.2.1相似三角形的判定教案第一课时平行线法教学目标：1.了解相似三角形及相似比的概念。2.掌握平行线分线段成比例定理和推论，相似三角形的判定定理（平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似）。重点：掌握相似三角形及相似比的概念，会运用所学的定理进行相关的计算和证明。教学过程一．复习旧课，导入新课1.什么是相似三角形？（由相似多边形引出相似三角形）2.相似三角形有哪些性质？（由相似多边形的性质引出）3.如图两三角形，满足哪些条件可证相似，有没有简便的方法呢？二．新授1.第40页探究1.由学生自主探究活动归纳：（让学生画图，测量，计算，得出以下结论）（1）平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得对应线段的比相等。（2）推论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得的对应线段的比相等。（3）得出如下的比例线段BCABEFDE,ACAB=DFDE,ACBC=DFEF,ABBC=DEEF,ABAC=DEDF,BCAC=EFDF2.例一已知：DE//BC,AB=15,AC=9,BD=4.求：AE=?解:∵DE∥BC∴BDAB=CEAC即415=CE9∴CE=1536=512∴AE=AC+CE=9+512=11523.思考：如图，在△ABC中，DE//BC，DE分别交AB,AC于点D,E,△ADE与△ABC有什么关系？先证明两个三角形的对应角相等。在△ADE与△ABC中,∠A=∠A,∵DE//BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C.再证两个三角形对应边的比相等过E作EF∥AB,EF交BC于F点。即：△ADE与△ABC中∠A=∠A,∠ADE=∠B,∠AED=∠C.ABAD=ACAE=BCDE从而得出三角形相似的判定定理平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．数学符号：∵DE//BC∴△ADE∽△ABC4.应用：如图，已知DE//BC，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°。（1）求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长。解:(1)DE∥BC△ADE∽△ABC∠AED=∠C=40在△ADE中,∠ADE=180-40-45=95（2）△ADE∽△ABC).(75.4330507050,.70305050,cmDEDEBCDEACAE所以即三．练习。四．师生小结：（1）先聆听学生的困惑和收获。（2）总结平行线分线段成比例定理及其推论，三角形相似的判定定理五．布置作业：课本54页第4题和第5题。//,//,,DEBCEFABADAEBFAEABACBCACDEFBDEAEBCACADAEDEABACBC四边形是平行四边形，DE=BF