北师大七年级上第一次月考数学试卷(含答案)

七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1．有理数﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．下列算式正确的是（）A．（﹣18）﹣6=﹣12B．0﹣（﹣5.1）=﹣5.1C．（﹣8）﹣（﹣8）=﹣16D．|1.5﹣3|=1.53．如图是一数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果为（）A．11B．﹣9C．﹣17D．214．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A．B．C．D．5．如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是（）A．①②③④B．②①③④C．③②①④D．④②①③6．一个立方体的六个面上分别标有A，B，C，D，E，F如图所示是从三个不同方向看到的情形．请说出面C相对面上分别是什么字母．（）A．AB．DC．BD．不确定二、填空题（每小题3分，共24分）7．﹣2017的绝对值是．8．对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么﹣3克表示．9．如图所示，在数轴上将表示﹣1的点A向右移动4个单位后，对应点表示的数是．10．如图是一个正方体的平面展开图，那么3号面相对的面是号面．11．按下图方式摆放餐桌和椅子．即一张餐桌可坐6人，两张餐桌可坐10人，三张餐桌可坐14人，…，按此规律推断，20张餐桌可坐人数为．12．①若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数；②一个数的绝对值一定不小于这个数；③如果两个数互为相反数，则它们的商为﹣1；④一个正数一定大于它的倒数；上述说法正确的是．三、（本大题5小题，每小题5分，共30分）13．（5分）计算①+（+7）﹣（﹣20）+（﹣40）﹣（+6）﹣|﹣3﹣4|②（）×（﹣36）14．（5分）把下列各数填在相应的大括号里：1，，8.9，﹣7，，0，﹣3.2，28，﹣（﹣）2正整数集合：{…}；负分数集合：{…}；分数集合：{…}；负数集合：{…}．15．（5分）在数轴上表示下列各数，并把这些数用“＜”号连接起来．﹣|﹣4|，0，﹣（+3），﹣，1，﹣（﹣4）16．（5分）河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里初始水位值．17．（5分）如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，（1）请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．（2）现量得小立方体的棱长为2cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积．18．（5分）如图，是某几何体从三个方向分别看到的图形．（1）说出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若图①的长为15cm，宽为4cm；图②的宽为3cm；图③直角三角形的斜边长为5cm，试求这个几何体的所有棱长的和是多少？它的侧面积多大？19．（8分）用小立方体搭一个几何体，使它从正面、从上面看到的形状图如图所示．（1）它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？（2）请你画出这两种情况下的从左面看到的形状图．20．（8分）9月10日这一天下午，出租车司机小王在东西走向的幸福大道上运营，若规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程如下：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17（1）将最后一名乘客送到目的地，小王距离出车地点多少千米？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？21．（9分）现规定一种运算：如1*2=1×2+1﹣2=0，仿照计算（1）求1*（﹣2）的值（2）求3*[5*（﹣4）]的值．22．（9分）李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，下面李强某四天的收支情况，记收入为正，支出为负（单位：元）：第一天收入+15，支出10；第二天收入+18，支出14；第三天收入0，支出13；第四天收入+16，支出5；（1）求第二天李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强平均每天能有多少节余？（3）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（4）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？23．（12分）观察下列多面体，并把下表补充完整．名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b912面数c58（1）完成上表中的数据；（2）根据上表中的规律判断，十四棱柱共有个面，共有个顶点，共有条棱；（3）若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为棱柱；（4）观察上表中的结果，你能发现顶点数棱数面数之间有什么关系吗？请写出来．七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分）1．有理数﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义．只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2．下列算式正确的是（）A．（﹣18）﹣6=﹣12B．0﹣（﹣5.1）=﹣5.1C．（﹣8）﹣（﹣8）=﹣16D．|1.5﹣3|=1.5【分析】根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数进行计算即可．【解答】解：A、（﹣18）﹣6=﹣24，故原题计算错误；B、0﹣（﹣5.1）=5.1，故原题计算错误；C、（﹣8）﹣（﹣8）=0，故原题计算错误；D、|1.5﹣3|=1.5，故原题计算正确；故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握有理数的减法法则．3．如图是一数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果为（）A．11B．﹣9C．﹣17D．21【分析】按照：（x﹣2）×（﹣3）计算即可．【解答】解：由图示可知：结果=（﹣5﹣2）×（﹣3）=7×3=21．故选：D．【点评】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．4．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；出现“U”字的，不能组成正方体，B错；以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体．故选：C．【点评】如没有空间观念，动手操作可很快得到答案．需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种．5．如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是（）A．①②③④B．②①③④C．③②①④D．④②①③【分析】根据常见几何体的展开图即可得．【解答】解：由展开图可知第一个图形是②正方体的展开图，第2个图形是①圆柱体的展开图，第3个图形是③三棱柱的展开图，第4个图形是④四棱锥的展开图，故选：B．【点评】本题主要考查几何体的展开图，解题的关键是熟练掌握常见几何体的展开图．6．一个立方体的六个面上分别标有A，B，C，D，E，F如图所示是从三个不同方向看到的情形．请说出面C相对面上分别是什么字母．（）A．AB．DC．BD．不确定【分析】观察三个正方体，与A相邻的字母有D、E、B、F，从而确定出A对面的字母是C，与B相邻的字母有C、E、A、F，从而确定与B对面的字母是D，最后确定出E的对面是F．【解答】解：由图可知，A相邻的字母有D、E、B、F，所以，A对面的字母是C，故选：A．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据相邻面的情况确定出相邻的四个字母是确定对面上的字母的关键，也是解题的难点．二、填空题（每小题3分，共24分）7．﹣2017的绝对值是2017．【分析】根据绝对值的定义可得﹣2017的绝对值是表示﹣2017这个数的点到原点的距离，进而可得是2017．【解答】解：﹣2017的绝对值是2017，故答案为：2017．【点评】此题主要考查了绝对值的定义，关键是掌握数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．8．对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么﹣3克表示低于标准质量3克．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，若一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么﹣3克表示低于标准质量3克．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．9．如图所示，在数轴上将表示﹣1的点A向右移动4个单位后，对应点表示的数是3．【分析】根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算．【解答】解：﹣1的点A向右移动4个单位后，对应点表示的数是﹣1+4=3．故答案为：3．【点评】考查数轴上点的相关计算；注意点在数轴上平移的规律．10．如图是一个正方体的平面展开图，那么3号面相对的面是6号面．【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“3”相对的面上的数字是“6”．故答案为：6．【点评】此题是考查正方体展开图的特征，此题最好的方法是操作一下．11．按下图方式摆放餐桌和椅子．即一张餐桌可坐6人，两张餐桌可坐10人，三张餐桌可坐14人，…，按此规律推断，20张餐桌可坐人数为82．【分析】由图可知：一张餐桌可坐4×1+2=6人，两张餐桌可坐4×2+2=10人，三张餐桌可坐4×3+2=14人，…，按此规律推断，n张餐桌可坐人数为4n+2，由此解决问题．【解答】解：∵一张餐桌可坐4×1+2=6人，两张餐桌可坐4×2+2=10人，三张餐桌可坐4×3+2=14人，…，∴n张餐桌可坐人数为4n+2，当n=20时，4n+2=82，故答案为：82【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．12．①若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数；②一个数的绝对值一定不小于这个数；③如果两个数互为相反数，则它们的商为﹣1；④一个正数一定大于它的倒数；上述说法正确的是②．【分析】根据倒数的定义求解即可．【解答】解：①若两个数互为相反数，则这两个数可能是一个正数，一个负数，故①错误；②一个数的绝对值一定不小于这个数，故②正确；③如果两个不为零的数互为相反数，则它们的商为﹣1，故③错误；④小于它的倒数，故④错误；故答案为：②．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一数的倒数的关键．三、（本大题5小题，每小题5分，共30分）13．（5分）计算①+（+7）﹣（﹣20）+（﹣40）﹣（+6）﹣|﹣3﹣4|②（）×（﹣36）【分析】①将减法转化为加法计算可得；②运用乘法分配律计算可得．【解答】解：①原式=7+20﹣40﹣6﹣7=﹣26；②原式=﹣18+20﹣21=﹣19．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和法则是解题的关键．14．（5分）把下列各数填在相应的大括号里：1，，8.9，﹣7，，0，﹣3.2，28，﹣（﹣）2正整数集合：{1，28…}；负分数集合：{﹣，﹣3.2，﹣（﹣）2…}；分数集合：{﹣，8.9，，﹣3.2，﹣（﹣）2…}；负数集合：{﹣，﹣7，﹣3.2，﹣（﹣）2…}．【分析】直接利用有理数中的相关概念进而分类得到答案．【解答】解：正整数集合：{1，28}；负分数集合：{﹣，﹣3.2，﹣（﹣）2}；分数集合：{﹣，8.9，，﹣3.2，﹣（﹣）2}；负数集合：{﹣，﹣7，﹣3.2，﹣（﹣）2}．故答案为：1，28；﹣，﹣3.2，﹣（﹣）2；﹣，8.9，，﹣3.2，﹣（﹣）2；﹣，﹣7，﹣3.2，﹣（﹣）2．【点评】此题主要考查了有理数的乘方以及有理数，正确把握相关概念是解题关键．15．（5分）在数轴上表示下列各数，并把这些数用“＜”号连接起来．﹣|﹣4|，0，﹣（+3），﹣，1，﹣（﹣4）【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：，﹣|﹣4|＜﹣（+3）＜﹣＜0＜1＜