4洛特卡定律

文献计量学04洛特卡定律大纲科学生产率洛特卡定律的形成洛特卡定律的基本原理洛特卡定律的发展洛特卡定律的应用与评估学术生产力科学生产力的概念衡量一门学科的发展这门学科中所发表的文献研究者的著述规律及其与学术文献之间的数量关系科学生产力研究者在科学研究上表现出的能力和工作效果、通常用其生产的学术文献的数量来衡量衡量科学生产力的一项指标洛特卡定律的基本原理洛特卡定律的基本内容洛特卡定律的图像描述洛特卡其人洛特卡定律的创始人－洛特卡AlfredJamesLotka(1880-1949)美国的著名学者，擅长于统计分析Thefrequencydistributionofscientificproductivity.JournaloftheWashingtonAcademyofSciences,1926,16:317-323.洛特卡定律的确立在学术领域里，论文的作者频率与论文数量之间存在着一定的关系学术生产力的倒平方率洛特卡定律的形成数据源美国《化学文摘》1907～1916年10年累积索引中的部分作者，姓氏以字母A和B开头的6891位作者。分别列出发表过1篇、2篇，一直到346篇论文的人数。德国奥尔巴赫《物理学史一览表》包括了1900年前物理学领域内出现的1325位物理学家及其论著，取其全部数据进行统计。洛特卡定律的形成分析数据以论文数(x)的对数为横坐标作者数(yx)的对数为纵坐标两组数据都是直线(如图所示)洛特卡定律的图形描述X：论文数的对数logxYx：作者数的对数logyx两组数据都是直线：虚线：《化学文摘》实线：《物理学史一览表》用最小二乘法计算拟合直线的斜率，近似为-2。logyx=a+blogx,b=-2Logyx+2logx=ayxx2=ayx=a/x2LogyxLogx10532151253010020洛特卡定律的基本内容揭示作者比率与文献数量之间的关系，描述科学生产力的频数分布规律f(x)=c/xnx：1，2，3，…，mF（x）xn=cf(x):写了x篇论文的作者占所有作者数的百分比科学生产力的“倒平方律”，洛特卡统计的数据，大约是n=2。C=f(1)f(x)=f(1)/x2两边同时乘以作者总数Y(x)=y(1)/x2y（x）写了X篇论文的作者数2xc)x(f洛特卡定律的文字描述2x)1(y)x(y•如果经统计得知某一学科领域内撰写1篇论文的作者数量，那么就很容易计算出写过2篇、3篇…论文的作者数量。•写2篇论文的作者数量大约是写1篇论文作者数的1/4。•写3篇论文的作者数量大约是写1篇论文作者数的1/9。•写k篇论文的作者数量大约是写1篇论文作者数的？洛特卡定律的图像描述利用图像描述了作者与论文之间的数量对应关系X轴：作者所写的论文数Y轴：写了x篇论文的作者的比率fx·xn=cLnfx+lnx=lnc与图中直线等价的数学表达式洛特卡定律的实质是Lnfx与lnx有直线关系洛特卡定律的发展洛特卡定律研究的进展普赖斯定律洛特卡定律研究的进展洛特卡定律研究的三个方面对洛特卡定律一般公式的研究对洛特卡定律适用性的研究对洛特卡定律机制的研究洛特卡定律的研究对洛特卡定律一般公式的研究如何确定n和c的数值是洛特卡定律数据研究的重要任务和关键步骤洛特卡定律局限于指数（n）等于2的情形Vlachy的发现n等于2为一特例，n的取值要受到资料量的多寡、学科的性质和发展程度等因素的影响。不同的n值将产生一个显著不同的常数C，而且n值的较小的变化（特别是在n2时）就会引起c值的明显变化。洛特卡定律适用性研究一般认为，在一定统计条件下，洛特卡定律在大多数学科领域是适用的，能够描述科学文献作者分布规律和科学家著述的行为模式。洛特卡分布机制的研究学科特征对于理论科学领域，洛特卡定律n=2是合理的。对于技术科学、社会科学和人文科学，n值会增大（多产学者比例降低）。规模较大和科研合作程度较高的学科，n值就会变小。统计条件统计研究的时间跨度和作者数量统计的时间较长，作者集合较大，会得到较客观地应有的结论。研究方法对合著和高产作者群的不同处理会影响其研究结果合著者和截取高产作者数据是两个必须解决的问题普赖斯定律科学家总人数的开平方，所得到的人数撰写了全部科学论文的50%。两个重要推论：发表了篇以上论文的科学家们所发表的论文总数等于全部论文总数的一半。杰出科学家中最低产那位作家所发表的论文数，等于高产科学家发表论文数的平方根的0.749倍。)x(749.0max洛特卡定律的应用与评估洛特卡定律的应用洛特卡定律的局限性及原因洛特卡定律的基本应用科研人员的著述状况和发表论文数量测定具有不同数量论文的作者之分布规律揭示科学工作者生产科学文献的能力分析每一篇论文的作者数量阐明完成一篇科学论文要“占用”多少作者洛特卡定律的具体应用在信息科学、图书馆学方面测定各学科的“平均文献作者数”，合理编制著者索引、规划检索刊物体系的参考价值和指导意义。在预测科学方面预测文献数量的增长速度和文献流向的动向预测科学家数量的增长和科学发展规模在科学学和人才学方面科学家的活动规律、研究著述特征，便于科学学的理论研究和科学史的探讨。洛特卡定律的局限性及原因与研究的学科领域有关洛特卡定律本身的局限性洛特卡的倒平方经验法则只是对两个学科领域抽样的简单推广而建立起来的一个通式，并非精确的统计分析统计数据的局限研究时间跨度够长，作者数目大，才能够近似地表是为平方反比率。