九年级数学上期中复习练习含答案

第1页共26页2018-2019学年初三数学第一学期期中复习资料本次考试范围：九年级上学期和九年级下学期内容，主要有第一章一元二次方程和第五章二次函数。题型：选择、填空共十八题（54分），解答题十一题（76分），分值130分，考试时间120分钟。九年级上学期第一章一元二次方程考点一：一元二次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程就是一元二次方程；考点二：一元二次方程的求解：解一元二次方程是本章的重点．其基本解法有四种：①直接开方法；②因式分解法；③配方法；④公式法；考点三：利用方程根的定义，巧求值；考点四：利用根的判别式Δ来解题：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）根的判别式为△＝b2－4ac，其意义在于不解方程可以直接根据△判别根的情况，①当△0时，方程有两个不相等的实数根；②当△=0时，方程有两个相等的实数根；③当△O时，方程无实数根．还可以根据根的情况确定未知系数的取值范围；考点五：利用根与系数的关系解题：已知12,xx是一元二次方程程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根，则有1212,bcxxxxaa；考点六：“降次思想”的应用：利用“降次思想”解答问题，是中考命题创新之一；考点七：一元二次方程的应用及中考一元二次方程综合题。典型例题：一、选择题1.（2014•广东）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A．B．C．D．2.（2014•广西玉林市、防城港市，第9题3分）x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的两个实数根，是否存在实数m使+=0成立？则正确的是结论是（）A．m=0时成立B．m=2时成立C．m=0或2时成立D．不存在3．(2014年天津市，第10题3分)要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A．x（x+1）=28B．x（x﹣1）=28C．x（x+1）=28D．x（x﹣1）=284．（2014年云南省，第5题3分）一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（）A．x1=1，x2=2B．x1=1，x2=﹣2C．x1=﹣1，x2=﹣2D．x1=﹣1，x2=25．（2014•四川自贡，第5题4分）一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根第2页共26页C．只有一个实数根D．没有实数根6.（2014·云南昆明，第3题3分）已知1x、2x是一元二次方程0142xx的两个根，则21xx等于（）A.4B.1C.1D.47.（2014·云南昆明，第6题3分）某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A.100)1(1442xB.144)1(1002xC.100)1(1442xD.144)1(1002x8．（2014•浙江宁波，第9题4分）已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（）A．b=﹣1B．b=2C．b=﹣2D．b=09.（2014•益阳，第5题，4分）一元二次方程x2﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（）A．m＞1B．m=1C．m＜1D．m≤110．（2014•呼和浩特，第10题3分）已知函数y=的图象在第一象限的一支曲线上有一点A（a，c），点B（b，c+1）在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1，x2判断正确的是（）A．x1+x2＞1，x1•x2＞0B．x1+x2＜0，x1•x2＞0C．0＜x1+x2＜1，x1•x2＞0D．x1+x2与x1•x2的符号都不确定11.（2014•菏泽，第6题3分）已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（）A．1B．﹣1C．0D．﹣212．（2014年山东泰安，第13题3分）某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）A．（3+x）（4﹣0.5x）=15B．（x+3）（4+0.5x）=15C．（x+4）（3﹣0.5x）=15D．（x+1）（4﹣0.5x）=15第3页共26页13．（2014•内蒙古包头，第12题3分）关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2=0的两个实数根分别为x1，x2，且x1+x2＞0，x1x2＞0，则m的取值范围是（）A．m≤B．m≤且m≠0C．m＜1D．m＜1且m≠014.（2014•湖北鄂州，第8题3分）近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低．为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金．企业退休职工李师傅2011年月退休金为1500元，2013年达到2160元．设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x，可列方程为（）A．2016（1﹣x）2=1500B．1500（1+x）2=2160C．1500（1﹣x）2=2160D．1500+1500（1+x）+1500（1+x）2=216015.（2014•湖北潜江仙桃，第8题3分）已知m，n是方程x2﹣x﹣1=0的两实数根，则+的值为（）A．﹣1B．﹣C．D．116.（2014•贵港，第8题3分）若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为x1=﹣2，x2=4，则b+c的值是（）A．﹣10B．10C．﹣6D．﹣117.（2014•广东深圳，第7题3分）下列方程没有实数根的是（）A．x2+4x=10B．3x2+8x﹣3=0C．x2﹣2x+3=0D．（x﹣2）（x﹣3）=1218.（2014•湖北荆门,第5题3分）已知α是一元二次方程x2﹣x﹣1=0较大的根，则下面对α的估计正确的是（）A．0＜α＜1B．1＜α＜1.5C．1.5＜α＜2D．2＜α＜3二.填空题1.（2014•广西贺州，第16题3分）已知关于x的方程x2+（1﹣m）x+=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是．2．（2014•舟山，第11题4分）方程x2﹣3x=0的根为．3.（2014•扬州，第17题，3分）已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5的值为。4.（2014•呼和浩特，第15题3分）已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n=。5.（2014•德州，第16题4分）方程x2+2kx+k2﹣2k+1=0的两个实数根x1，x2满足x12+x22=4，则k的值为。6．（2014•济宁，第13题3分）若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m第4页共26页﹣4，则=。7．（2014•江西省抚州市，第12题3分）关于x的一元二次方程x2﹣5x+k=0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为．8．（2014•江苏省南通市,第13题3分）如果关于x的方程x2﹣6x+m=0有两个相等的实数根，那么m=．9.（2014•广东广州，第16题3分）若关于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有两个实数根x1、x2，则x1（x2+x1）+x22的最小值为。10.（2014•常德，第13题3分）一元二次方程2x2﹣3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是。11.（2014•甘肃天水，第13题4分）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为．12．（2014•莆田，第11题4分）若关于x的一元二次方程x2+3x+a=0有一个根是﹣1，则a=。13．（2014•贵阳，第15题4分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高．动点P从点A出发，沿A→D方向以cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t=秒时，S1=2S2．14.（2014•湖南永州,第10题3分）方程x2﹣2x=0的解为。15.（2014•随州，第14题3分）某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是。16．（2014•江西，第10题3分）若,ab是方程2230xx--=的两个实数根，则22ab+=_______。17．（2014•黑龙江哈尔滨,第15题3分）若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为。18．(2014•黑龙江牡丹江,第18题3分)现有一块长80cm、宽60cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得。19．（2014•莱芜，第15题4分）若关于x的方程x2+（k﹣2）x+k2=0的两根互为倒数，则k=。20．（2014•丽水，第15题4分）如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程．第5页共26页三解答题1.解下列方程(1)(x－2)2－4＝0(2)x2－4x＝0(3)2(x－3)2＝x（x－3)(4)x2－2x－4＝0(5)2(2x－1)2＝32(6)－x2＋2x＋1＝0(7)(x－3)2＋2x(x－3)＝02．（2014•湖北鄂州，第20题8分）一元二次方程mx2﹣2mx+m﹣2=0．（1）若方程有两实数根，求m的范围．（2）设方程两实根为x1，x2，且|x1﹣x2|=1，求m．3．（2014•江苏淮安，第25题10分）用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米．（1）求y关于x的函数关系式；（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？（3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由．4.（2014•辽宁大连,第21题，9分）某工厂一种产品2013年的产量是100万件，计划2015年产量达到121万件．假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同．（1）求2013年到2015年这种产品产量的年增长率；（2）2014年这种产品的产量应达到多少万件？5.（2014•辽宁沈阳，第21题，10分）某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率．6.（2014•北京，第17题5分）已知关于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0（m≠0）．第6页共26页（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．7．（2014•扬州，第20题，8分）已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+=0有两个相等的实数根，求k的值．8．（2014•湖北宜昌,第22题10分）在“文化宜昌•全民阅读”活动中，某中学社团“精一读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查，2012年全校有1000名学生，2013年全校学生人数比2012年增加10%，2014年全校学生人数比2013年增加100人．（1）求2014年全校学生人数；（2）2013年全校学生人均阅读量比2012年多1本，阅读总量比2012年增加1700本（注：阅读总量=人均阅读量×人数）①求2012年全校学生人均阅读量；②2012年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果2012年、2014年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，2014年全